Zestaw zadań powtórzeniowych do matury z matematyki

1) Cenę towaru zwiększono o 10%, a następnie jeszcze o 20%. O ile procent cena towaru po tych podwyżkach jest wyższa od ceny początkowej?

2) Oblicz logarytm o podstawie 8 z liczby 0,5.

3) Rozwiąż nierówność podwójną –4 < 2x – 6 < x + 8 i podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.

4) Rozwiąż nierówność: 2x^2 – 3x > 5.

5) Rozwiąż równanie: (x^3+ 125)(x^2 – 64) = 0.

6) Miejscem zerowym funkcji f(x) = (2m – 3)x + 8 jest liczba 2. Oblicz m.

7) Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu y = 2x – 1 i przechodzi przez punkt P = (4, – 2).

8) Proste y = (7m – 4)x + 2 oraz y = (8m – 1)x + 3 są równoległe. Oblicz m.

9) Wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej f(x) = 4(x + 1)(x – 3).

10) Oblicz wartość wyrażenia sinx + cosx, jeżeli tgx = 3 i x jest kątem ostrym.

11) Liczby 6, x – 7, 3x – 4 ą kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

12) Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6?

13) Średnia arytmetyczna liczb: 3, 5, 7, x, 11, 13, 15, 17 jest równa 11. Oblicz x oraz medianę podanych danych.

14) Wykaż, że trójkąt ABC, gdzie A = (–3,–2), B = (5,–2), C = (1,2) jest prostokątny.

15) Punkt S = (1,3) jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu A, jeśli B = (–5,7).

16) Oblicz pole powierzchni sześcianu, którego przekątna ma długość 6 cm.

17) Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o boku 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.