Uczeń z dysleksją na lekcjach matematyki - dyskalkulia

Materiał opracowany na spotkanie z rodzicami dzieci, które posiadają zalecenia Poradni Psychologiczno - Pedagogicznej.

1. Jak rozpoznać ucznia mającego trudności w uczeniu się matematyki.

Nauczyciele na podstawie obserwacji wymieniają następujące sytuacje, po których poznajemy ucznia mającego trudności w uczeniu się matematyki.
• Nudzi się, często jest niezorganizowany, apatyczny, zamknięty w sobie.
• Jest bardzo cichy lub przeciwnie – jest nadpobudliwy i roztargniony.
• Wykazuje brak zainteresowania lekcją, unika lekcji matematyki lub szkoły.
• Nie rozumie poleceń nauczyciela.
• Wolno myśli i wolno pracuje.
• Nie rozumie podstawowych pojęć matematycznych.
• Nie wykonuje podstawowych działań arytmetycznych.
• Niedbale prowadzi zeszyt przedmiotowy, ma nieczytelne pismo.
• Często nie odrabia prac domowych, nie przygotowuje się do lekcji.
• Osiąga słabe oceny nawet z bardzo prostych sprawdzianów czy kartkówek.

UCZEŃ Z DYSLEKSJĄ

2. Problemy ucznia dyslektycznego na lekcjach matematyki – bardziej szczegółowo

Arytmetyka:
• Błędne zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych ( z wieloma zerami lub miejscami po przecinku);
• Trudności z rachunkami pamięciowymi, bez pomocy kartki papieru;
• Trudności z opanowaniem tabliczki mnożenia;
• Przestawianie cyfr, mylenie zapisów np. 45 zamiast 54 lub 3/4 zamiast 4/3. Uczeń często myli działania, np. mówi o dodawaniu lub dzieleniu, a wykonuje odejmowanie lub mnożenie. Zna zasady i schematy postępowania, lecz je źle zapisuje. Dlatego może zaskakiwać nauczyciela oryginalnymi propozycjami rozwiązań zadań przy jednoczesnym popełnianiu prostych błędów rachunkowych lub zapisu. Jest w stanie poprawnie i dość szybko w pamięci wykonać mnożenie 18 razy 35, ale pisemnie popełnia błędy wynikające chociażby ze zwykłego przestawienia cyfr w liczbie.
• Zaburzona orientacja przestrzenna – np. cyfry i liczby o podobnym kształcie ( 2 – 5 ; 6 – 9 ; 69 – 96 itp.);
• Nieprawidłowa organizacja przestrzenna zapisu działań matematycznych, przekształcania wzorów – uczeń ma trudności z zapisem działań matematycznych, myli kolejność działań arytmetycznych;
• Odwrotne zapisywanie znaków nierówności: <, >, +, x itp.;
• Problemy ze zrozumieniem pojęć związanych z przestrzenią i czasem;
• Zaburzona kierunkowość – zwłaszcza, gdy trzeba przeprowadzić różne operacje w odmiennych kierunkach np. zaczynanie od prawej w dodawaniu czy odejmowaniu, a od lewej w dzieleniu;
• Nieprawidłowe odczytywanie treści w zadaniach tekstowych, niezrozumienie ich treści.

Często zdarza się, że przy błędnych zapisach uczeń podaje poprawną odpowiedź, ale nie potrafi jej uzasadnić. Wynika to z tego, że dysleksja zmusza uczniów do szukania oryginalnych i pomysłowych rozwiązań. Ze względu na krótką pamięć muszą działać szybko, często po wykonaniu zadania nie są w stanie powtórzyć swojej drogi rozumowania.

Geometria:
• Trudności z zadaniami angażującymi wyobraźnię przestrzenną np. zdolność do prawidłowego, estetycznego umieszczania figur na stronie;
• Niski poziom graficzny wykresów i rysunków.

Uczeń dyslektyczny często potrafi zaproponować oryginalny sposób rozwiązania zadania, ale popełnia przy tym proste błędy rachunkowe. Jest w stanie wykonać w pamięci skomplikowane mnożenie, pisemnie jednak nie radzi sobie z prostymi działaniami.

Problem odmienności sposobu prowadzonych rachunków przez osoby dyslektyczne i często związanej z dysleksją dyskalkulii jest coraz częściej zauważany.

DYSKALKULIA

3. Rodzajem zaburzenia pod względem zdolności matematycznych jest dyskalkulia.
Ten rodzaj trudności pod nazwą „specyficzne zaburzenie umiejętności arytmetycznych” jest jednym z rodzajów zaburzeń objętych terminem dysleksji rozwojowej.

4. Co to jest dyskalkulia?
Pierwszą definicję dyskalkulii rozwojowej sformułował w 1974 roku czeski psycholog Ladislav Košč. Określił ją jako zaburzenie zdolności matematycznych związane z ogólnym niskim poziomem intelektualnym, które powstaje na podłożu genetycznie uwarunkowanych nieprawidłowości w funkcjonowaniu struktur mózgowych odpowiedzialnych za dojrzewanie zdolności matematycznych odpowiednio do wieku.
Diagnozę tę otrzymują dzieci, których umiejętności w zakresie przeliczania obiektów oraz dokonywania pisemnie i w pamięci prostych działań arytmetycznych są znacząco słabsze od oczekiwanych dla wieku i inteligencji ogólnej – i nie jest to wynik zaniedbań edukacyjnych.

Izolowane specyficzne trudności w uczeniu się matematyki, które można by nazwać „czystą dyskalkulią”, są jednak dość rzadkie. Znacznie częściej spotykamy się z zaburzeniem umiejętności matematycznych sprzężonych z trudnościami w poprawnym czytaniu i pisaniu, czyli dysleksją.
Dla nauczycieli matematyki problem występującej dysleksji jest bardzo ważny, ponieważ dyskalkulia jest bardzo często związana z dysleksją, dysgrafią oraz zupełnie innym i nietypowym podejściem uczniów do problemów matematycznych. Czysta dyskalkulia występuje bardzo rzadko, bo u około 1% uczniów (częściej u chłopców niż dziewcząt).

5. Obszary umiejętności matematycznych zaburzonych u dzieci z dyskalkulią:
• przeliczanie obiektów;
• porównywanie liczebności zbiorów;
• zrozumienie pozycyjnego systemu liczbowego – szczególne problemy sprawia zapis liczb wielocyfrowych z zerem (trudność ze zrozumieniem, że np. 60 to nie to samo, co 6);
• wykonywanie działań arytmetycznych w pamięci i pisemnie – szczególne trudności sprawiają obliczenia wymagające przekroczenia progu dziesiątkowego i na liczbach wielocyfrowych (przeważnie stosowane są niedojrzałe strategie liczenia na palcach);
• nieprawidłowe odczytywanie i zapisywanie liczb wielocyfrowych – częstym błędem jest inwersja (mylenie np. 45 z 54), błędy przestrzennego odwrócenia symboli graficznych (mylenie 6 i 9), nie dostrzeganie drobnych różnic między cyframi (mylenie np. 1 i 7);
• automatyzacja liczenia – osoby z dyskalkulią wymagają wielokrotnie więcej powtórzeń, aby opanować schematy liczenia. Często nie są w stanie zapamiętać tabliczki mnożenia i za każdym razem muszą wykonywać podstawowe działania (np. liczyć, ile jest 5 x 3);
• transfer informacji zawartej w słowach na liczby, symbole i operacje matematyczne – nie są w stanie go dokonać, co uniemożliwia wykonywanie zadań tekstowych;
• orientacja na zegarze – trudność z opanowaniem pojęcia czasu i nauką odczytywania godzin na zegarze, mylenie pojęć „za pięć godzina X” i „pięć po godzinie X”, trudność z określeniem czasu potrzebnego na realizację zadania, a w konsekwencji zła organizacja aktywności;
• opanowanie jednostek miary i wagi – dyskalkulicy kierują się często wartością liczbową jednostki, a nie jej sensem, co skutkuje np. oceną, że 10 g to więcej niż 1 kg. Jest to zaburzenie szczególnie dotkliwe, ponieważ uniemożliwia sprawne posługiwanie się pieniędzmi. Osoba z dyskalkulią często nie jest w stanie określić, ile ma zapłacić i jaką odebrać resztę;
• orientacja przestrzenna – trudności w określaniu kierunków prawo-lewo, stron świata itp.

6. Rodzaje dyskalkulii wg L.Kosca

Dyskalkulia werbalna (słowna) - ujawnia się w postaci zaburzeń zdolności nazywania matematycznych pojęć i relacji, trudności z określaniem liczby obiektów, problemów z nazywaniem cyfr i numerów (z użyciem liczebników głównych, porządkowych i zbiorowych);

Dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) - to zaburzenie odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli operacyjnych (+,-,x,:,=,<,>) i ich nazwami;

Dyskalkulia graficzna - manifestuje się trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu;

Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza) - polega na zaburzeniu manipulowania realnymi lub obrazkowymi obiektami w celach matematycznych – obliczania liczebności zbioru, porównywania ilości i wielkości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej bądź malejącej, problemach z wskazywaniem, który z porównywanych obiektów jest mniejszy, większy, które obiekty są tej samej wielkości;

Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowopoznawcza) - zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych, dziecko wykazuje trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych (np. 6 to połowa 12; 6 jest o 1 większe od 5; 6 jest odpowiednikiem 2x3);

Dyskalkulia operacyjna - jest zaburzeniem dotyczącym wykonywania działań matematycznych mimo możliwości wzrokowo-przestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb.

Wiadomości zawarte w punkcie 5 i 6 zostały przekazane rodzicom

7. Jakie są różnice między trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyslektyka a trudnościami w uczeniu się matematyki występującymi u dyskalkulika?

Można wskazać takie obszary trudności występujące u niektórych dyslektyków, które wpływają na zdolność uczenia się matematyki. Należą do nich kłopoty z pamięcią krótkotrwałą, dekodowaniem języka oraz sekwencjonowaniem. Kłopoty te występować mogą również u uczniów dyskalkulicznych. Dyslektycy mają trudności z zapamiętywaniem faktów matematycznych oraz ze zrozumieniem zadań z treścią. Czasami zapisują cyfry w niewłaściwej kolejności, ale zwykle nie mają problemów ze zrozumieniem matematycznych prawidłowości. Natomiast jedyną – być może – umiejętnością, która jest potrzebna do opanowania rachunków i która występuje u uczniów dyslektycznych, a nie występuje u uczniów dyskalkulicznych, jest rozumienie charakteru liczby (numerosity). Rozumienie charakteru liczby oznacza rozpoznawanie wartości liczby względem innych liczb. Ta podstawowa własność leży u podłoża całej nauki o liczbach i ich wzajemnych zależnościach. Brak rozumienia charakteru liczby jest czasem podstawą definicji dyskalkulii. Dzieci z dyskalkulią wykazują podstawowe problemy w rozumieniu matematyki.

8. Jeśli przyjmiemy założenie, że przyczyna dyskalkulii jest dysfunkcją niektórych obszarów mózgu, to czy oznacza to, że dyskalkulikom nie można pomóc?

Niekoniecznie. Na działanie mózgu mają wpływ nie tylko geny, ale również środowisko, w którym żyjemy. Badania prowadzone przez ostatnie 30 lat pokazały, że mózg jest bardzo „plastyczny”, że jest zdolny do modyfikacji w określonych warunkach. Badania mózgu doprowadziły do odkrycia, że obszary odpowiedzialne za słuch są w wysokim stopniu zaangażowane w proces czytania. Jednak nie wiadomo jeszcze obecnie, czy istnieje podobny typ „plastyczności” w zakresie umiejętności matematycznych, ale prace badawcze w tym kierunku są prowadzone. Obecnie stosowana, główna forma pomocy są specjalnie przygotowywane programy edukacyjne.

9. Formy pracy.
W trakcie uczenia się należy korzystać z trzech zmysłów:

WZROK (typ wzrokowy): - oglądaj wszystko uważnie;
- w miarę możliwości posługuj się ilustracjami;
- jeśli nie rozumiesz, natychmiast zajrzyj do książki;
- używaj słowników, encyklopedii.
SŁUCH (typ słuchowy): - tekst czytaj na głos;
- słuchaj uważnie nauczyciela;
- przepytuj się wzajemnie z kolegami;
- jeśli nie rozumiesz, natychmiast pytaj.
DOTYK (typ manualny): - pisz jak najwięcej;
- sam ilustruj zadany materiał;
- wycinaj, mierz, majsterkuj;
- konstruuj modele przestrzenne przedstawiające zagadnienia.

ĆWICZENIA:
1. percepcji wzrokowej:
- uzupełnianie brakujących elementów w rysunkach;
- szukanie różnic i podobieństw między obrazkami;
- składanie pociętych liter, wyrazów wg wzoru;
- tworzenie tekstu z rozsypanki wyrazowej, zapisywanie zdań.

2. percepcji słuchowej:
- powtarzanie wyrazów, krótkich zdań (np. definicji, twierdzeń).

3. percepcji manualnej:
- malowanie kolorami narysowanych kształtów;
- rysowanie przez kalkę techniczną;
- pogrubianie konturów, obwodzenie po śladach linii pojedynczych szlaków, obrazków, figur geometrycznych;
- wycinanie po liniach prostych, falistych, łamanych.