Program zajęć z uczniem zdolnym dla klasy trzeciej liceum z matematyki

Program zajęć z uczniem zdolnym z matematyki dla uczniów klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego
Grupa nr ZSEiO/3/4

Opracowała Małgorzata Kierat
Program powstał w oparciu o Program nauczania matematyki dla liceum
DKW-4015-37/01 i jest przeznaczony jest do realizacji w klasie trzeciej liceum ogólnokształcącego. Obejmuje treści nauczania zawarte w programie nauczania matematyki z zakresu podstawowego i poszerzone o niektóre treści z zakresu rozszerzonego. Treści te są dostosowane do możliwości i aktualnych potrzeb uczniów.
Głównym celem programu jest utrwalenie i poszerzenie umiejętności i wiadomości
z matematyki, wyposażenie ucznia w umiejętności matematyczne niezbędne do rozwijania zainteresowań , rozbudzenie w uczniu wiary we własne możliwości i stworzenie mu szansy na odniesienia sukcesu tj. uzyskanie satysfakcjonującego wyniku na egzaminie maturalnym, a tym samym stworzenie większych szans na kontynuowanie nauki na wybranych przez ucznia studiach.

I. WARUNKI REALIZACJI
Program realizowany będzie w wymiarze 12 godzin w ramach zajęć pozalekcyjnych w terminie październik – kwiecień. Uczestnikami zajęć będą uczniowie klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego.

II. CELE:
Cele edukacyjne i wychowawcze projektu.
Główne cele edukacyjne projektu pracy z uczniem zdolnym, to:
• utrwalenie wiedzy oraz umiejętności uczniów oraz wskazywanie innych sposobów rozwiązywania podobnych problemów;
• stwarzanie uczniom zdolnym warunków umożliwiających im realizację
dodatkowych treści poprzez pracę indywidualną;

• stworzenie szans na uzyskanie wysokich wyników na egzaminie maturalnym z matematyki
Główne cele wychowawcze prezentowanego projektu są następujące:
• kształtowanie pozytywnego stosunku do podejmowania aktywności
intelektualnej;
• wykształcenie w uczniach umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy;
• kształtowanie umiejętności wyszukiwania swoich mocnych stron;
• nauczanie dobrej organizacji pracy, systematyczności i pracowitości;
Zadania szkoły.
Główne zadania szkoły widoczne w realizacji tego projektu, to:
• umożliwienie uczniom zdobywanie wiedzy oraz umiejętności oraz poszerzanie wiadomości o dodatkowe treści ;
• kształtowanie właściwych postaw moralnych takich, jak poczucie obowiązku,
szacunek do pracy swojej oraz innych ludzi, tolerancja, pomaganie słabszym;
• rozwijanie aktywności uczniów poprzez zachęcanie do pracy nad sobą, do
aktywnego udziału w życiu klasy i całej społeczności szkolnej.

III. OGÓLNE TREŚCI NAUCZANIA realizowane na zajęciach:

I. FUNKCJA KWADRATOWA – 3 godziny
1. Wzory Viete’a.
2. Równania kwadratowe z parametrem.
3. Nierówności kwadratowe z parametrem.

II. WIELOMIANY- 3 godziny
1. Działania na wielomianach.
2. Rozkłady wielomianów na czynniki.
3. Równania wielomianowe z zastosowaniem tw. Bezout.

III. PLANIMETRIA- 4 godziny
1. Prostopadłość i równoległość prostych.
2. Proste spełniające określone warunki.
3. Równanie okręgu.
4. Zadania z zastosowaniem okręgów i prostych.

IV. WIELOKĄTY. FIGURY PODOBNE-2 godziny
1. Twierdzenie sinusów.
2. Twierdzenie cosinusów.

IV. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIA:
• umiejętność precyzyjnego przedstawiania przebiegu rozumowania
• stosowanie strategii, która wynika z treści zadania
• planowanie strategii rozwiązania problemu, który nie wynika wprost z treści zadania.
• opanowanie wybranych treści i umiejętności z zakresu poziomu rozszerzonego oraz utrwalenie wiadomości z zakresu podstawowego

Uzyskanie tych osiągnięć oraz realizacja celów nauczania wyszczególnionych w punkcie II będzie możliwa przy założeniu, że uczeń ma opanowane odpowiednie wiadomości z zakresu podstawowego oraz po zdobyciu przez ucznia następujących kompetencji w zakresie poszczególnych działów:

I. FUNKCJA KWADRATOWA
Uczeń:
-zna wzory Viete’a ,
-określa znaki pierwiastków z zastosowaniem wzorów Viete’a,
-rozwiązuje równania kwadratowe wymagające dużej ilości przekształceń,
-rozwiązuje nierówności kwadratowe wymagające dużej ilości przekształceń.

II. WIELOMIANY
Uczeń:
-wykonuje działania na wielomianach między innymi dzieli wielomian przez dwumian,
-zna i stosuje tw. Bezout,
-rozkłada wielomiany na czynniki różnymi sposobami, między innymi z zastosowaniem tw. Bezout
-rozwiązuje równania wielomianowe różnymi sposobami, między innymi z zastosowaniem tw. Bezout

III. PLANIMETRIA
Uczeń:
-zna warunki na prostopadłość i równoległość prostych,
-wyznacza wzór funkcji spełniającej określone warunki,
-wyznacza wzór okręgu spełniającego określone warunki,
-rozwiązuje zadania dotyczące stycznej i okręgu.

IV. WIELOKĄTY. FIGURY PODOBNE

Uczeń:
-zna tw. sinusów i cosinusów,
-wykorzystuje twierdzenia do rozwiązywania zadań.

V. METODY I FORMY PRACY:
• dialog nauczyciela z uczniami,
• praca z tekstem matematycznym i arkuszami maturalnymi,
• ćwiczenia indywidualne pod nadzorem nauczyciela.

LITERATURA
M. Karpiński, M. Dobrowolska, M. Braun - Matematyka z plusem. Klasa II. Wyd.GWO
M. Karpiński, M. Dobrowolska, M. Braun - Matematyka z plusem. Klasa II. Zbiór zadań
Wyd.GWO
Opracowała:
Małgorzata Kierat- nauczyciel matematyki