Monotoniczność funkcji - konspekt lekcji

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
W KLASIE I
LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

TEMAT: ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI - MONOTONICZNOŚĆ FUNKCJI.

Nauczyciel prowadzący zajęcia: Anna Marciniak
Data: 14.01.2012r.
Czas trwania: 1 godzina lekcyjna

Cel główny:
Wykształcenie umiejętności odczytywania monotoniczności funkcji z podanego wykresu
Cele operacyjne:
Uczeń zna pojęcia takie jak: funkcja, funkcja rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca, monotoniczność funkcji,
Uczeń potrafi wskazać funkcje monotoniczne i monotoniczne przedziałami,
Uczeń umie odczytać z wykresu funkcji dla jakich argumentów funkcja jest malejąca, rosnąca, stała,
Uczeń umie ustalić czy funkcja jest monotoniczna.
Metody pracy:
praca z podręcznikiem i kartki z wykresami funkcji (wyd. Nowa Era)
poszukująca, „burza mózgów”
praca w parach


Przebieg lekcji:

I Wprowadzenie:
Nauczyciel sprawdza obecność, zadanie domowe oraz odpytuje z ostatniej lekcji. Następnie podaje temat lekcji i cele zajęć.

II Realizacja:
Nauczyciel zapisuje na tablicy pojęcia:
funkcja rosnąca funkcja malejąca funkcja stała funkcja niemalejąca funkcja nierosnąca oraz robi szkice kilku wykresów funkcji. Uczniowie czytają definicje funkcji monotonicznych i próbują przyporządkować nazwy do wykresów oraz swoimi słowami argumentują wybory. Nauczyciel podsumowuje zadanie i podaje definicję funkcji monotonicznej. Zauważenie faktu, że nie wszystkie funkcje są monotoniczne, niektóre są monotoniczne przedziałami.
Zadanie 1a strona 160 - nauczyciel pokazuje w jaki sposób odczytywać i zapisywać przedziały monotoniczności. Uczniowie według wzoru wspólnie próbują zrobić podpunkt b.
Następnie nauczyciel rozdaje kartki z wykresami. Uczniowie, pracując w parach, mają za zadanie wypisać przedziały monotoniczności dla podanych funkcji. Nauczyciel obserwuje uczniów, słucha i wyjaśnia wątpliwości, stymuluje tempo pracy. Wskazani przez nauczyciela uczniowie prezentują wyniki pracy na tablicy, reszta klasy sprawdza poprawność zapisów.
Zadanie 1
f(x)↓ dla x∈<-1;1>
f(x) ↑ dla x∈<1;3>
f(x) → dla x∈<3;5>


Zadanie 2
f(x)↓ dla x∈<-2;2>
f(x) ↑ dla x∈<-4;-2>;<2;5>
f(x) → dla x∈<5;8>


Zadanie 3

f(x)↓ dla x∈<-3;1>;<6;8)
f(x) ↑ dla x∈(-∞;-3>;<1;4>
f(x) → dla x∈<4;6>

Zadanie 4
f(x)↓ dla x∈<-2;-1>
f(x) ↑ dla x∈(-4;-2>;<-1;4)


Zadanie 5
f(x)↓ dla x∈<-4;-2>;<2;∞)
f(x) ↑ dla x∈<-2;2>
f(x) → dla x∈<(-5;-4>


Zadanie 6
f(x) ↑ dla x∈(-4;-2);<-2;0);<2;4)
f(x) → dla x∈<0;2>


Czy któraś z powyższych funkcji jest monotoniczna? Odpowiedź: TAK, z zadania 6 – jest rosnąca.

III Podsumowanie:
Nauczyciel dokonuje oceny pracy poszczególnych par. Podsumowuje zajęcia i zadaje zdanie domowe: zad. 2 str. 160, dla chętnych zad. 3 str. 160.