Zadania z matematyki na logiczne myślenie

Zadanie 1. Sześciu przyjaciół planuje wyjazd po dwóch, każda dwójka innym środkiem lokomocji: pociągiem, samolotem i autokarem. Olek jedzie z Benkiem. Andrzej leci samolotem. Karol nie jedzie z Darkiem ani nie leci samolotem. Tomek nie jedzie pociągiem. Kto wybrał pociąg, a kto autokar?

Zadanie 2. Jurek ma 167 cm wzrostu, a Mariola, jego koleżanka z klasy mierzy 155 cm. Uczniowie tej klasy siedzieli w pięciu rzędach po 7 uczniów w każdym rzędzie (jeden obok drugiego), przy czym różnica wzrostu między dowolnymi dwoma uczniami w którymkolwiek rzędzie była mniejsza niż 10 cm. Nauczyciel posadził 5 uczniów siedzących w pierwszej kolumnie (jeden za drugim) według wzrostu tak, aby najniższy był najbliżej tablicy. To samo uczynił z uczniami każdej następnej kolumny. Czy teraz Jurek może siedzieć w tym samym rzędzie co Mariola?

Zadanie 3.
Przypuśćmy, że każda z n osób zna dokładnie jedną informację, przy czym każda z n informacji jest inna. Gdy osoba A dzwoni do osoby B, A przekazuje B wszystkie informacje jakie zna, natomiast B nie przekazuje A żadnej informacji. Jaka jest najmniejsza liczba telefonów, jakie należy wykonać, aby każda z n osób znała każdą z n informacji? Uzasadnij, że liczba ta jest najmniejsza możliwa.