Liczby wymierne i niewymierne - zadania problemowe

Liczby wymierne i niewymierne
- zadania problemowe

Zadanie 1. Wyznacz sumę wszystkich liczb wymiernych dodatnich mniejszych od 10, które zapisane w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego mają mianownik równy 30.

Zadanie 2. Dane są trzy liczby niewymierne a, b i c. Wykaż, że można wybrać dwie z nich tak, aby ich suma była niewymierna.

Zadanie 3. Wykaż, że ze zbioru sześciu liczb niewymiernych można wybrać trzy takie, że suma dowolnych dwóch z nich jest liczbą niewymierną.