Program koła matematycznego dla klas V - tych

PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO DLA KLAS V-tych
„Z matematyką za pan brat”

Spis treści:
Opis programu
Cele programu
Procedury osiągnięcia celów
Metody i formy pracy
Materiał nauczania
Przewidywane efekty
Ewaluacja
Literatura pomocnicza

Opracowała Wanda Porębska

Opis programu:

Niniejszy program odnosi się do uczniów klas piątych szkoły podstawowej uzdolnionych matematycznie i interesujących się matematyką. Stwarza takie możliwości, by uczniowie mogli we właściwy sposób rozwijać swoje zdolności, twórcze myślenie i pracowitość. Trudno jest tego dokonać na tradycyjnych zajęciach lekcyjnych. Najczęściej uniemożliwia to zbyt duża ilość uczniów w klasie, a co za tym idzie obiektywna konieczność organizowania procesu nauczania na poziomie przeciętnych wymagań.
Główna tematyka opracowanego przeze mnie programu koła koncentruje się na problematyce doskonalenia umiejętności, częściowo już zdobytych na lekcjach matematyki, jak również na poszerzeniu wiedzy i umiejętności potrzebnych do rozwiązywania zadań konkursowych, sudoku, krzyżówek itp. Program zakłada również motywowanie uczniów poprzez zaciekawienie i doświadczania radości płynącej z uczenia się.
Program jest przewidziany do realizacji w klasie V szkoły podstawowej w wymiarze 1 godziny tygodniowo.

Cele programu:

Cele ogólne:
- rozwijanie zdolności matematycznych i pogłębianie zainteresowań matematyką,
- pogłębianie wiedzy i umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,
- rozwijanie wyobraźni na płaszczyźnie i w przestrzeni ,
- rozwijanie pamięci, intuicji, logicznego rozumowania, wnioskowania i myślenia abstrakcyjnego
- kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego,
- stwarzanie możliwości osiągania własnego sukcesu poprzez przygotowanie i udział w różnych konkursach matematycznych.

Cele szczegółowe:
Uczeń potrafi:
- czytać ze zrozumieniem tekst matematyczny,
- uważnie analizować treść zadania oraz poszukiwać różnych sposobów rozwiązań,
- stosować schematy i rysunki w trakcie rozwiązywania zadania,
- stosować oznaczenia literowe (w pewnym zakresie) do opisu danych w zadaniach,
- stosować proste równania w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
- rozwiązywać zadania konkursowe,
- wyciągać wnioski poparte poprawnym rozumowaniem,
- prezentować rozwiązania zadań, problemów w sposób zrozumiały i czytelny,
- sprawdzać otrzymane wyniki obliczeń i korygować błędy,

Procedury osiągnięcia celów:

Ważnym elementem osiągnięcia zakładanych celów jest umiejętność tworzenia warunków sprzyjających powstaniu korzystnej atmosfery uczenia się i nauczania. Szczególnie na zajęciach nadobowiązkowych, gdzie uczeń przychodzi, by wiedzieć więcej i nie jest rozliczany z wyników pracy. Ważny jest również dobór odpowiednich metod, środków dydaktycznych oraz ustalenie zasad pracy na zajęciach.
Rola nauczyciela opiera się na dyskretnej inspiracji i kierowaniu rozwoju ucznia, na czuwaniu nad poprawnym rozumieniem problemu. Należy kłaść nacisk na kształtowanie samodzielnego logicznego myślenia i wnioskowania.
Oprócz pracy indywidualnej ważną metodą jest metoda pracy grupowej, w której to główną rolę odegrać mogą uczniowie szczególnie uzdolnieni, którzy to poprzez przekonywanie grupy do własnych rozwiązań ćwiczą argumentowanie poprawność oraz jasność formułowania wniosków i uogólnień.
Istotnym elementem pracy koła jest rozwiązywanie zadań z poprzednich edycji konkursów matematycznych, które ma na celu utrwalenie i usystematyzowanie wiedzy, lepsze przygotowanie do konkursów, a co za tym idzie, stworzenie możliwości osiągnięcia sukcesu.
Nie bez znaczenia jest także rozwiązywanie sudoku, krzyżówek, rebusów, które rozwijają pamięć, intuicję i kształcą logiczne myślenie.

Metody i formy pracy:

Metody pracy:
- objaśnienie nowego materiału za pomocą pytań z wykorzystaniem wiedzy ucznia,
- objaśnienie przez nauczyciela sposobów rozwiązania zadań,
- pogadanka heurystyczna poprzedzona wysunięciem problemu do rozwiązania,
- rozwiązywanie zadań problemowych, tekstowych.
- aktywizujące: krzyżówki, łamigłówki, burza mózgów, zabawy,
- dyskusja na temat rozwiązania problemu,
- konkursy na wykonywanie ćwiczeń w parach, indywidualnie,
- rozwiązywanie ćwiczeń utrwalających,
- ćwiczenia na koncentrację i logiczne myślenie- sudoku.
- praca z komputerem.
Formy pracy:
Indywidualna, grupowa,

Materiał nauczania:
Treści nauczania
1. Liczby naturalne i ułamki:
• działania na liczbach naturalnych,
• rachunek pamięciowy,
• poznanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
• obliczanie ułamka danej liczby,
• procent a ułamek*,
• kolejność wykonywania działań, rola nawiasów,
• obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych,
• potęga o wykładniku naturalnym.
2. Podzielność liczb:
• podzielność liczb przez 2, 3, 5, 9, 10,100,
• podzielność liczb przez 4, 6,12, 15, 25, 75*,
3. Liczby na co dzień:
• obliczanie upływu czasu,
• zamiana jednostek długości i masy,
• obliczenia związane ze skalą,
• odczytywanie informacji z rysunków, tabel itp.,
• droga, prędkość, czas.
4. Liczby wymierne:
• działania na liczbach całkowitych,
• działania na liczbach wymiernych*.
5. Figury na płaszczyźnie:
• klasyfikacja trójkątów i czworokątów,
• rodzaje i własności kątów,
• suma miar kątów w trójkącie i czworokącie,
• obliczanie obwodów i pól wielokątów.
6. Konstrukcje geometryczne:
• konstrukcja trójkąta (warunek konstrukcji).
7. Figury przestrzenne:
• graniastosłup prosty- prostopadłościan i sześcian.
8. Wyrażenia algebraiczne*:
• zapisywanie wyrażeń algebraicznych,
• obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych,
• jednomiany, sumy algebraiczne, redukcja wyrazów podobnych.
9. Równania i nierówności*:
• rozwiązywanie równań – metoda równań równoważnych,
• rozwiązywanie prostych nierówności,
• zadania tekstowe wymagające znajomości prostych równań i nierówności.
10. Sudoku- sztuka logicznego myślenia.
*) treści wykraczające poza program klasy V-tej.

Sposoby realizacji:

• rozwiązywanie typowych zadań i nietypowych zadań konkursowych (Liga Zadaniowa, Kangur, Asy Matematyczne, Kuratoryjny Konkurs Matematyczny, MAT i innych) do możliwości uczniów w celu poszerzania wiedzy i umiejętności zdobytych na lekcjach,
• samodzielne rozwiązywanie testów konkursowych Kangur w pracowni komputerowej,
• rozwiązywanie problemów praktycznych z wykorzystaniem rysunków, schematów, tabel itp.
• rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań,
• efektywna praca w zespole (dyskusja, poszukiwanie najlepszej drogi do rozwiązania problemu, analiza błędów, prezentowanie własnego punktu widzenia, dostrzeganie racji kolegów),
• przeprowadzanie konkursów dotyczących rozwiązywania rebusów, kwadratów magicznych, sudoku,
• organizowanie konkursów dotyczących tzw. sprytnych rachunków.

Przewidywane efekty

- wykonywanie obliczeń wielodziałaniowych na liczbach całkowitych, wymiernych dodatnich,
- wykorzystanie zdobytej wiedzy i umiejętności w rozwiązywaniu problemów typowo matematycznych, zadań konkursowych oraz praktycznych w różnych sytuacjach (podzielność liczb, potęga o wykładniku naturalnym, prędkość, droga, czas, zamiana jednostek, skala, obwody i pola figur, procenty, ułamek danej liczby),
- wykorzystanie schematów, rysunków, wyrażeń algebraicznych w rozwiązywaniu zadań,
- stosowanie prostych równań w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
- wykorzystanie własności kątów, figur płaskich i przestrzennych w zadaniach problemowych,
- przedstawianie sposobu rozwiązania zadania popartego logicznym rozumowaniem oraz wniosków,
- wykonywanie różnorodnych zadań matematycznych w postaci: krzyżówek, rebusów, zagadek liczbowych, kwadratów sudoku itp.,
- udział w konkursach matematycznych i osiąganie sukcesów na miarę własnych możliwości.

Ewaluacja
Opracowany program koła matematycznego „Z matematyką za pan brat” podlegał będzie ewaluacji.
Ewaluacja dokonywana będzie okresowo i na koniec roku szkolnego. Zmiany w programie koła mogą nastąpić w wyniku ankiety ewaluacyjnej na zakończenie roku szkolnego.

Literatura pomocnicza

1. M. Rosół – „Konkursy matematyczne dla szkoły podstawowej. Zbiór zadań z konkursów w województwie kujawsko-pomorskim” Aksjomat Toruń 2005
2. Z. Babiński, P. Nodzyński (praca zbiorowa) - „Liga zadaniowa. Zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką” Czarny Kruk Bydgoszcz 1996
3. „Matematyka z wesołym kangurem" Aksjomat Toruń 2005
4. Żurek, P. Jędrzejewicz - „Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej" GWO 2004
5. R. Jajte, W. Krysicki - „Z matematyka za pan brat" GWO 2000
6. „Sudoku kultowa łamigłówka”- RM 2006
7. „Matematyka w szkole" - czasopismo dla nauczycieli GWO
8. H.Siwek „Czynnościowe nauczanie matematyki” WSIP 1998
9. M.Borowska – „Program edukacyjny zajęć koła matematycznego dla klas IV, V, VI szkoły podstawowej”