Wewnątrzszkolny konkurs matematyczny dla II klasy gimnazjum

Zadania na konkurs matematyczny dla klas II:

1. Woda napełnia basen w ciągu 6 godzin, a do jego opróżnienia potrzeba 8 godzin. Otworzono dopływ i odpływ wody. Po jakim czasie basen się napełni?
(5p)

2. Kostkę sześcienną o długości krawędzi 11cm pomalowano czerwoną farbą. Pomalowany sześcian pocięto na sześcianiki o objętości 1cm3. Ile było sześcianików z:
-jedną pomalowaną ścianą
-dwoma pomalowanymi ścianami
-trzema pomalowanymi ścianami
-niepomalowanymi ścianami
(5p)

3. Udowodnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych daje przy dzieleniu przez 3 resztę 2.
(4p)

4. Ania przeczytała książkę w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia przeczytała 1/4 tej książki, drugiego połowę reszty i jeszcze pół strony, a liczbę stron przeczytanych w trzecim wyraziła pewna liczba naturalna. Ile stron miała ta książka, jeśli wiadomo, że ich liczba jest większa niż 95, a mniejsza niż 105?
(4p)

5. Piotruś ma dwa razy więcej braci niż sióstr, zaś jego siostra Ania pięć razy więcej braci niż sióstr. Ilu chłopców i ile dziewczyn jest w tej rodzinie?
(3p)

6.W karawanie złożonej z wielbłądów 2-garbnych i dromaderów 1-garbnych naliczono 28 głów i 45 garbów. Ile było dromaderów?
(3p)

7. Ile wynosi pole rombu o obwodzie 40 cm i o kącie ostrym 30°?
(3p)