Funkcja liniowa - scenariusz zajęć

Czas trwania: 2 godziny lekcyjne.
Szkoła: Technikum Żywienia i Gospodarstwa Domowego.
Klasa I
Liczba uczniów w klasie: 28
Miejsce zajęć:
Sala lekcyjna matematyki
Pracownia komputerowa

Wyposażenie:
Pracownia komputerowa (15 komputerów) z oprogramowaniem (Windows 98, Office 97)
Rzutnik pisma
Ekran
Foliogramy z wykresami
Dyskietka z arkuszami kalkulacyjnymi odpowiednio przygotowanymi do zajęć
Kolorowa kreda

Warunki techniczne przeprowadzenia lekcji:

Zajęcia odbywają się w dwóch sąsiednich pomieszczeniach tj. w sali nauczania matematyki i pracowni komputerowej. Pierwsza lekcja podzielona jest na dwie części. Początkowe 22 minuty lekcji odbywają się w sali nauczania matematyki, potem uczniowie przechodzą do pracowni informatyki(5 min. na przejście, uruchomienie komputera i otworzenie arkusza kalkulacyjnego Excel). Pracownia posiada 15 komputerów, co powoduje, że przy jednym komputerze zasiada maksymalnie dwie osoby. Aby nie było zamieszania uczniowie dobrani są w pary tak jak siedzą w ławkach w klasie matematyki. Komputery są odpowiednio przygotowane tzn. po uruchomieniu ich, na pulpicie pojawia się ikona arkusza kalkulacyjnego Excel odpowiednio przygotowanego do zajęć. Uczniowie wykonują ściśle polecenia nauczyciela. Wszelkie problemy wynikłe w trakcie obsługi komputera są natychmiast korygowane przez nauczyciela. Uczniowie stosują się do poleceń w zadaniach i na podstawie obserwacji wykresów wyciągają wnioski, które notują w brudnopisie. Druga lekcja odbywa się w całości w sali nauczania matematyki i jest zebraniem informacji i wniosków wynikłych podczas zajęć w pracowni komputerowej. Podsumowanie zapisywane jest w zeszytach przedmiotowych i na tablicy. W celu przypomnienia wykresów, jakie otrzymywali uczniowie podczas zajęć w pracowni komputerowej, wszystkie przypadki zadań zobrazowane są na folii i przedstawione w klasie za pomocą rzutnika pisma na ekranie

Wariant awaryjny:

W przypadku awarii sieci komputerowej(braku zasilania energią elektryczną) zajęcia odbywają się całkowicie w sali nauczania matematyki i do zobrazowania lekcji użyte będą foliogramy i rzutnik pisma(kolorowa kreda i tablica).Jeżeli awaria sieci komputerowej nastąpi w końcowej części lekcji to uczniowie pozostają w pracowni informatycznej.

Cele lekcji:

Nauczyć uczniów własności funkcji liniowej

Nauczyć uczniów odczytywać własności funkcji z wykresu

Zobrazować uczniom wpływ współczynników a, b na położenie wykresów funkcji liniowej w układzie współrzędnych oraz wpływ tych współczynników na własności funkcji

Pokazać uczniom możliwości wykorzystania komputera do rozwiązywania problemów z innych przedmiotów (matematyki).

Dalsze doskonalenie posługiwania się komputerem.

6. Kształtować umiejętność pracy w grupie.

Uczniowie znają:

1.Pojęcie funkcji.

2.Ogólne własności funkcji matematycznych.

-dziedzinę
-zbiór wartości
-monotoniczność
-miejsce zerowe
-znak funkcji
-różnowartościowość
-współrzędne punktów przecięcia przez wykres osi układu współrzędnych

3.Sporządzanie wykresów funkcji liniowej

4.Podstawową obsługę komputera

5.Podstawową obsługę arkusza kalkulacyjnego Excel

Dostęp do komputerów:

Uczniowie mogą w godzinach pozalekcyjnych korzystać z pracowni komputerowej do godziny 1600.Plik z zadaniami przerabianymi na lekcji jest dostępny na komputerach, więc uczniowie mogą jeszcze raz przeanalizować przebieg funkcji liniowej.


Przebieg zajęć.

Lekcja nr 1

I 10 minut – czynności standardowe tj.

1.Sprawdzanie obecności.
2.Sprawdzenie zadania domowego.
3.Podanie nowego tematu.

II 12 minut

1.Podanie definicji funkcji liniowej.
2.Przypomnienie istotnych własności funkcji matematycznych
3.Określenie celu i ogólnych zasad przebiegu zajęć w pracowni komputerowej.

Cel – zbadać wpływ współczynników a, b na położenie wykresu funkcji liniowej w układzie współrzędnych i na jej własności.

III 20 minut – praca z komputerem.

5 minut – czas na przejście z sali matematycznej do sali komputerowej, uruchomienie komputera i otworzenie arkusza kalkulacyjnego Excela

15 minut – badanie przebiegu funkcji liniowej w zależności od współczynników a, b.


Polecenia:

Zająć miejsca przy komputerach tak, aby przy jednym siedziały dwie osoby
Włączyć komputery.
Kliknąć w ikonę „Funkcja liniowa” arkusza kalkulacyjnego Excel
Otwierać kolejne arkusze, czytać treść zadań, wykonywać polecenia (wprowadzać dane)
Wnioski i spostrzeżenia notować w brudnopisie.

IV 3 minuty

Zadanie domowe
Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:

a) y=2x y=x y=1/2x y=-2x y=-x y=-1/2x
b) y=2x+2 y=2x-3 y=2x



Lekcja nr 2

I 10 minut – czynności standardowe.

Sprawdzenie obecności
Sprawdzenie odrobienia zadania domowego

II 30 minut – uczniowie wg wskazań nauczyciela czytają swoje wnioski i spostrzeżenia z poprzedniej lekcji. Pozostali wypowiadają się co do słuszności wniosków zgodnie z zasadami dyskusji. Sformułowaną własność nauczyciel zapisuje na tablicy a uczniowie w zeszytach. W celu przypomnienia wykresów, jakie otrzymywali uczniowie podczas zajęć w pracowni komputerowej wszystkie przypadki zadań zobrazowane są na folii i przedstawione w klasie za pomocą rzutnika pisma na ekranie

Podstawowe pytania do lekcji

Jaka jest dziedzina funkcji?
Jaki jest zbiór wartości funkcji?
Jaki wpływ ma współczynnik a na położenie wykresu funkcji?
Jaki wpływ ma współczynnik b na położenie wykresu funkcji?
Jak wpływa współczynnik a na monotoniczność funkcji?
Jakie jest miejsce zerowe funkcji?
Czy funkcja jest różnowartościowa?
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?


III 3 minuty

Podsumowanie lekcji

IV 2 minuty

Zadanie domowe

1.Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej własności:

y=3x-5
y=-2x+4

Źródła informacji:

1.Plik „funkcja liniowa.xls”
2.Podręcznik
3.Program multimedialny „Matematyk”