Figury geometryczne w skali - zadania. Scenariusz lekcji dla klasy IV

CELE
- określanie rodzaju skali na podstawie rzeczywistych i podanych w skali wymiarów figury geometrycznej
- określanie rzeczywistych wymiarów na podstawie wielkości zmierzonych na rysunku i podanej skali
- obliczanie długości odcinków w danej skali oraz określanie skali na podstawie rysunku
- rysowanie figur w danej skali
Zamierzone osiągnięcia :
UCZEŃ UMIE
- obliczać wymiary rzeczywiste na podstawie skali, zastosować skalę w sytuacjach praktycznych
- zmniejszać lub zwiększać długości odcinków w danej skali
- sprawnie zamieniać jednostki
- narysować figurę geometryczną w danej skali
METODA: praktycznego działania, problemowa, poglądowa
FORMY PRACY: indywidualna, zbiorowa, grupowa
ŚRODKI I POMOCE DYDAKTYCZNE: karty pracy dla uczniów, podręcznik „Matematyka 2001” kl. 4
CZAS TRWANIA : 45 min
PRZEBIEG LEKCJI
1.Trening rachunkowy- ćwiczenia w obliczaniu wymiarów rzeczywistych i wymiarów w skali.

Zadanie 1
KARTA PRACY (uzupełnij wykropkowane miejsca i skreśl niepotrzebne wyrazy)

Skala 1:1 
rzeczywista długość zwiększona zmniejszona ....... razy

Skala 1:3
rzeczywista długość zwiększona zmniejszona ....... razy

Skala 2:1
rzeczywista długość zwiększona zmniejszona ....... razy

Uczniowie korzystając z podanych informacji przeliczają wraz z nauczycielem zapisane długości.

Szczególną uwagę zwracam na uzasadnianie przez uczniów swej odpowiedzi, dokładnie analizując sposób wykonywania obliczeń. Pragnę w ten sposób ocenić stopień zrozumienia pojęcia skali.

Zadanie 2 Dzieciom prezentowana jest schematyczna ilustracja żarłacza błękitnego, który został narysowany w skali 1:100. Oszacuj jego rzeczywistą długość.

Zadanie 3 Żyjąca w Polsce mrówka rudnica ma długość około 6 mm (bez nóg i czułków).
a)Przyjrzyj się rysunkowi (dzieciom prezentowany jest rysunek mrówki w skali)) i oceń, w jakiej skali jest zrobiony rysunek?
b)Jaką długość będzie miał rysunek tej mrówki wykonany w skali 10:1? A jaki w skali 25:1? 1:3?
c)Jaka musiałaby być skala, aby rysunek mrówki nie zmieścił się na stronie twojego zeszytu?

Zadanie 4 (podręcznik zad. 12 str.205)
Wujek Tomka chce ogrodzić prostokątne podwórko. Na planie zrobionym w skali 1:500 podwórko ma wymiary 6cm x 2 cm. Ile metrów siatki potrzebuje wujek na ogrodzenie tego podwórka?

Podczas rozwiązywania zadań zwracam uwagę na sprawne operowanie i zamianę jednostek na takie, które ułatwią obliczenia.

2. Ćwiczenia w rysowaniu figur w danej skali.
Zadanie 5 – karta pracy + Bajka

„W zielonym lesie na małej polance w swoim małym domku mieszkał krasnoludek Hipolitek. Był to bardzo wesoły skrzat. Miał mały czerwony samochodzik, którym jeździł po lesie rozglądał się wokół czy nic złego się nie dzieje. Pewnego dnia co w czasie przejażdżki zauważył złego czarnoksiężnika. Podjechał do niego i krzyknął:
Uciekaj z tego lasu, bo jak nie to zwołam wszystkie zwierzęta i przegonimy cię, gdzie pieprz rośnie.
Ach ty mały krzyczący krasnalu – powiedział czarownik – nie myśl że się ciebie boję?!
I już miał zniknąć gdy w ostatnim momencie powiedział:
Abrakadabra niech krasnal będzie dwa razy mniejszy – machnął swoją czarodziejską różczką i znikł.
Krasnoludek Hipolitek zrobił się rzeczywiście dwa razy mniejszy. Usiadł Hipolitek na kamieniu i płacze. Usłyszały go leśne elfy – krasnal opowiedział im całą historię i dodał, że teraz jego domek jest za duży i nie ma gdzie mieszkać. Elfy odrzekły, że chętnie by go powiększyły, ale umieją tylko zmniejszać ”

Jak sądzisz czy elfy mogą jakoś pomóc Hipolitkowi?
Wyobraź sobie, że jesteś elfem. Zmniejsz domek Hipolitka.

Dzielę klasę na 4-3 osobowe grupy. Każda z grup otrzymuje schematyczny domek narysowany na papierze w kratkę. Uczniowie wybierają lidera i wspólnie kreślą rysunek domku w skali 1:2.
Po zakończonej pracy liderzy relacjonują sposób rozwiązania. Wspólnie dokonujemy podsumowania i oceny pracy poszczególnych grup.
Praca domowa: Zad. 5 str 78 (Zbiór zadań) Zad. 11 str 205 (Podręcznik)
Zad. 8 str 78 Zbiór zadań (zadanie dodatkowe dla chętnych osób)