Wykres i własności funkcji - funkcja liniowa

Konspekt lekcji matematyki w klasie III gimnazjum

Prowadzący: Joanna Nowak

TEMAT:Wykres i własności funkcji- funkcja liniowa.

Czas realizacji: 45 minut

CELE LEKCJI:
* Cel ogólny:
- utrwalenie własności funkcji na przykładzie funkcji liniowej

* Cele szczegółowe:
Uczeń:
- zna różne sposoby zapisu funkcji :wzór, wykres, tabela, słowny
- zna pojęcie dziedziny, zbioru wartości funkcji
- zna etapy rysowania wykresu funkcji
- rozumie związek pomiędzy wzorem funkcji a jej wykresem
- umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji
- potrafi na podstawie wykresu wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie
- umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne
- potrafi obliczyć lub odczytać z wykresu miejsce zerowe funkcji
- umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia wykresu z osią OX i OY
- potrafi określić, czy dana funkcja jest rosnąca , czy malejąca

METODY PRACY:
-pokaz multimedialny
-burza mózgów

FORMY PRACY:
-praca w parach
-praca zbiorowa

ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
-przenośny komputer oraz rzutnik multimedialny
-kartki z pojęciami do wyjaśnienia
-tablica
-kreda
PRZEBIEG LEKCJI

CZYNNOŚCI ORGANIZACYJNE.
1.Sprawdzenie listy obecności
2.Omówienie pracy domowej z poprzedniej lekcji.

PODANIE TEMATU LEKCJI.
-temat podany na rzutniku:
Wykres i własności funkcji- funkcja liniowa.

-zapisanie przez uczniów tematu w zeszytach przedmiotowych

WPROWADZENIE DO LEKCJI.

1.Przypomnienie pojęć związanych z funkcją:
Sposoby opisu funkcji, miejsce zerowe, dziedzina i zbiór wartości funkcji,
argument i wartość funkcji, funkcja rosnąca (malejąca), punkty przecięcia wykresu z osiami układu, jak sprawdzić, czy punkt należy do wykresu funkcji, funkcja przyjmuje wartości ujemne ...(dodatnie)

-burza mózgów (praca w parach wg usadzenia w ławkach)
-uczniowie zbierają wszystkie informacje na temat im przydzielony, po czym po 5 minutach następuje prezentacja prac tych zespołów i odpowiedzi na pytania

ROZWINIĘCIE TEMATU LEKCJI.

Praca z wykorzystaniem projektora i opisem funkcji liniowej
- uczniowie dostają treść zadania do wklejenia do zeszytu:

Zadanie
Dana jest funkcja określona wzorem y= 2x-3
a)Jak sporządzić wykres tej funkcji?
- uczniowie sporządzają swoje tabele po czym sprawdzają z rozwiązaniem na rzutniku
b)Co jest wykresem tej funkcji?
c)Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji
d)Odczytaj z wykresu miejsca zerowe
- jak inaczej możemy znaleźć miejsca zerowe(obliczamy algebraicznie)
e)Podaj jakie są punkty przecięcia z osiami układu? (algebraicznie i wykresu)
f)Dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?
g)Określ czy ta funkcja jest rosnąca ,czy malejąca i dlaczego?
h)Jaka jest wartość funkcji dla argumentu x=2?
i)Jaki jest argument dla wartości funkcji y=- 5 (odczytujemy z wykresu oraz sprawdzamy algebraicznie)?
j)Czy punkt (1,3) należy do wykresu tej funkcji? (z wykresu , i ze wzoru)
Uczniowie pracują w parach, korzystając z pokazu multimedialnego (do sprawdzenia swoich obliczeń)

PODSUMOWANIE LEKCJI
- wypowiedzi chętnych uczniów – na podstawie pytań ewaluacyjnych z projektora
-ocena aktywnych uczniów
-praca domowa
Zad. 5 i 9/77- podręcznik