Praca klasowa z kombinatoryki

Praca klasowa nr 1 KOMBINATORYKA GR.A

1. W klasie jest 8 chłopców i 9 dziewcząt. Wybieramy cztery osoby. Ile jest możliwych sposobów wyboru tych czterech osób, tak by wśród nich:
a) połowę stanowiły dziewczęta,
b) były trzy dziewczynki i jeden chłopiec?
2. Ile różnych wyrazów, z sensem lub bez, możemy utworzyć, przestawiając litery słowa:
KUKURYKU?
3. W grze liczbowej losuje się 5 liczb z 40. Ile jest możliwych różnych zestawów pięcioliczbowych ?
4. Na półce jest miejsce tylko dla trzech książek z fizyki, a mam ich 16. Na ile sposobów mogę zająć 3 wolne miejsca na półce książkami z fizyki, jeśli kolejność ich ustawienia jest dla mnie ważna?
5. Na ile sposobów można uporządkować w szeregu drużynę piłkarską?
6. Do windy, zatrzymującej się na 10 piętrach, wsiadło 5 pasażerów. Na ile sposobów mogą te osoby opuścić windę?
7. Znajdź liczbę naturalnych dzielników liczby 1024.
8. Ile różnych naszyjników (bez zapięcia) można zrobić:
a) z siedmiu różnych kamieni szlachetnych?
b) z siedmiu kamieni szlachetnych, jeżeli sześć kamieni jest identycznych, a jeden jest większy?


Praca klasowa nr 1 - KOMBINATORYKA GR.B

1. W klasie jest 8 chłopców i 9 dziewcząt. Wybieramy cztery osoby. Ile jest możliwych sposobów wyboru tych czterech osób, tak by wśród nich:
a) byli sami chłopcy,
b) był co najmniej jeden chłopiec?
2. Ile różnych wyrazów, z sensem lub bez, możemy utworzyć, przestawiając litery słowa:
TAMTARAMTAM?
3. Na ile sposobów można rozdać dwa bilety na mecz w grupie 34 uczniów?
4. W cukierni każdy z 3 przyjaciół zamawia tylko lody lub tylko tort, lub tylko ciastko. Ile różnych zamówień dla ich stolika może otrzymać kelnerka?
5. Na ile sposobów można ustawić obok siebie 10 rozróżnialnych kotów?
6. Do windy, zatrzymującej się na 10 piętrach, wsiadło 5 pasażerów. Na ile sposobów mogą te osoby opuścić windę, jeżeli każda z nich wysiada na innym piętrze?
7. W stołówce są do wyboru 2 zupy, 3 drugie dania i 2 rodzaje kompotów. Na ile sposobów można wybrać obiad (zupa, drugie danie, kompot) w tej stołówce?
8. Ile elementów ma zbiór, jeżeli wiadomo, że zawiera on dokładnie podzbiory o co najwyżej dwóch elementach?