Scenariusz konkursu powiatowego "Matematyka z ekonomią w tle"

Serdecznie witamy na konkursie powiatowym
„ MATEMATYKA Z EKONOMIĄ W TLE „.
Witamy przybyłe drużyny z zaprzyjaźnionych szkół : I LO im. Tomasza Zana wraz z opiekunem p. Januszem Kolanem , Zespołu Szkół im. Dezyderego Chłapowskiego w Sławie z opiekunem p. Jolantą Markiewicz oraz z I Zespołu Szkół im. Stanisława Staszica we Wschowie z opiekunami: p. Magdaleną Kycej i p. Renatą Bednarczyk.
Nie możemy oczywiście zapomnieć o przywitaniu szanownej pani dyrektor naszego zespołu szkół Zdzisławy Weiss. Serdecznie witamy i zapraszamy do przewodniczenia szanownemu jury dzisiejszych zawodów . Bardzo bylibyśmy wdzięczni aby nad przebiegiem zawodów i ich oceną oprócz pani dyrektor czuwali przybyli nauczyciele :
- pani Jolanta Markiewicz , pan Janusz Kolan i pani Renata Bednarczyk. Nad organizacyjnym przebiegiem dzisiejszego konkursu czuwała będzie pani Magdalena Kycej.

I etap konkursu , to pytania na rozgrzewkę:

1 pytanie z matematyki : drużyny kolejno wybierają pytanie wg numerów 1-21 czas na odpowiedź 1 min – drużyny mogą się konsultować , wspólnie zastanawiać , liczyć lub strzelać, za prawidłową odpowiedź 2 pkt
zaczynamy.........

ZADANIA Z ZAŁĄCZNIKA 1
2 pytanie na rozgrzewkę również za 2 pkt z podstaw przedsiębiorczości, drużyny losowo wybierają pytanie wg numerów od 1-10 , czas na odpowiedź 30 sek.

ZADANIA Z ZAŁĄCZNIKA II
I etap zakończony podsumowujemy punkty i aby zaciekawić przybyłych gości proponujemy kilka ciekawostek matematycznych. Prosimy o posłuchanie ;

1 dziura budżetowa
2 jacy jesteśmy skomplikowani
3 Honorarium wynalazcy


II etap konkursu nazwaliśmy etapem właściwym

Każda drużyna otrzyma kartkę z 6 zadaniami. Zadania są o zróżnicowanym stopniu trudności i za różną ilość punktów . Drużyna wybiera do rozwiązania 2 zadania i wyraźnie zaznacza na karcie odpowiedzi które zadanie wybrała. W przypadku rozwiązania większej ilości zadań komisja sprawdzi dwa pierwsze zadania. Czas rozwiązywania 20 min. Drużyny mogą się konsultować i wspólnie ustalać rozwiązanie lub się podzielić. Oceniana jest praca zespołowa. Gdy czas rozwiązywania minie jurorzy ocenią rozwiązania zgodnie z przygotowanym schematem punktowania .
Prosimy teraz publiczność o ciszę , ponieważ zadania nie są łatwe i wymagają od drużyn maksymalnego skupienia .
........................................
czas na rozwiązywanie minął. Prosimy o oddanie prac.

Na ten czas gdy jurorzy będą sprawdzać prace i przyznawać punkty, proponujemy wysłuchanie kilku utworów muzycznych w wykonaniu uczniów i mistrzów z Państwowej Szkoły Muzycznej we Wschowie.
Mówi się przecież , że matematyka i muzyka mają z sobą wiele wspólnego , a więc usłyszymy utwory :
„Zasłyszana melodia” Witolda Lutosławskiego
„Taniec norweski” Edwarda Griega i
„Wskrzeszenie Królestwa Polskiego” Karola Kurpińskiego w wykonaniu Marysi Koli i Alicji Kużmy – uczennic klasy fortepianu, laureatek międzynarodowego konkursu w Zgorzelcu.

Wykonanie

Następnie usłyszymy utwór Karola Kurpińskiego „Uwertura do opery „Dziadek i wnuk””w wykonaniu Joanny Łopusiewicz i Marty Chruszczewskiej – mistrzyń , czyli pedagogów szkoły muzycznej.

III etap – ostatni przed finałem , to etap ciekawostka nazwaliśmy go LICZBY MAŁO ZNANE

Wszystkich uczestników konkursu prosimy o dokładne wysłuchanie tekstu ( tekst będzie przeczytany tylko jeden raz ) a następnie o rozwiązanie krzyżówki tematycznie związanej z tym tekstem . W tym etapie można zdobyć 10 punktów – po1 za każde krzyżówkowe hasło.
Czas rozwiązywania krzyżówki 10 min.

Zakończyliśmy I część 3-etapową naszego konkursu . Zanim jury ustali, które drużyny dostały się do finału , proponujemy jeszcze kilka ciekawostek lub rebusów dla publiczności.


Ostatni IV etap dzisiejszych zawodów to FINAŁ

Do niego szczęśliwie dotarły drużyny :
...................
................
Zasady rozgrywania finału będą następujące:
Każda drużyna otrzyma zestaw 4 zadań ( każde zadanie za 6 punktów ). Jedna drużyna –wylosujemy , która będzie zaczynać ( orzeł lub reszka )- wyznaczy dla drużyny przeciwnej zadanie do rozwiązania. Czas na zastanowienie się ,które to będzie zadanie – 5 min – obie drużyny się zastanawiają ( mogą liczyć ). Drużyna wyznaczona do rozwiązania ma 10 minut na ustalenie rozwiązania i po nich wybrana przez grupę osoba rozwiąże zadanie na tablicy .W razie braku odpowiedzi lub odpowiedzi niekompletnej , drużyna , która wybrała to zadanie może je uzupełnić lub rozwiązać i przejąć odpowiednią liczbę punktów. Następnie druga drużyna to samo .
Wygrywa turniej ta drużyna ,która w finale zdobędzie większą ilość punktów .
W razie równej ilości punktów – dogrywka na tych samych zasadach.

Prosimy panią dyrektor o ogłoszenie wyników i wręczenie nagród.

W tym miejscu przedstawiam fragment zadań do II właściwego etapu wraz ze schematami punktowania:

ZAD .4.( 7 PKT )
a) Na początku 2000 roku przedsiębiorstwo kupiło maszynę za 15000 funtów. Na początku każdego następnego roku wartość maszyny spadała o 20%. Wykaż że na początku 2002 roku wartość maszyny wynosiła 9600 funtów.
b) Kiedy wartość maszyny spada poniżej 500 funtów, przedsiębiorstwo wymienia maszynę na nową . W którym roku maszyna zostanie wymieniona.
c) Żeby zaplanować wymianę maszyny przedsiębiorstwo wpłaca 1000 funtów na początku każdego roku na specjalne konto oszczędnościowe. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 5% rocznie. Pierwszej wpłaty dokonali na początku tego roku, w którym zakupiono maszynę, a ostatniej na początku roku, w którym wymieniono maszynę na nową.
Korzystając z odpowiedzi w punkcie b) oblicz, jaką kwotę przedsiębiorstwo uzbiera na koncie na początku roku, w którym maszyna zostanie wymieniona na nową.

ZAD. 4.( 7 PKT )

2 PKT – obliczenie wartości maszyny w 2002 roku ( 1 pkt za metodę , 1 pkt za obliczenia )
1 PKT zapisanie nierówności do punktu b)
2 PKT – rozwiązanie tej nierówności i podanie odpowiedzi
2 PKT – obliczenie kwoty uzyskanej po 16 latach

ZAD. 5. ( 5 PKT )
Firma zatrudnia dwa razy więcej na stanowiskach produkcyjnych niż na stanowiskach administracyjnych. W maju średnia płaca w tej firmie wynosiła 1500zł, przy czym średnia płaca w grupie pracowników produkcyjnych była równa 1400zł. Oblicz , jaka była średnia płaca w danym miesiącu w grupie pracowników administracyjnych.

ZAD. 5. ( 5 PKT )
SCHEMAT PUNKTOWANIA

1 PKT – przyjęcie odpowiednich oznaczeń
2 PKT – zapisanie wzorów na średnią pensję wszystkich pracowników i pracowników produkcyjnych i wykorzystanie ich do obliczenia sumy pensji wszystkich pracowników i pracowników produkcyjnych
1 PKT – obliczenie sumy pensji pracowników administracyjnych
1 PKT – obliczenie średniej płacy pracowników administracyjnych

Po przeprowadzeniu konkursu, stwierdziłam ,że mogłam jeszcze lepiej zaplanować pracę sprawdzających. Gdy budowałam schematy punktowania wydawało mi się, że wszystko zapięłam na przysłowiowy „ostatni guzik”, a jednak okazało się ,że byłoby łatwiej i szybciej sprawdzać, gdyby w schematach były podane wyniki do poszczególnych faz rozwiązania. Poza tym niezbyt trafnie dobrałam zadania na finał, bo okazało się, że stopień trudności nie był w 100% idealny. To są przemyślenia i wskazówki do organizacji kolejnych takich imprez. Będę wówczas musiała to jeszcze dokładnie skonsultować z jakimś innym nauczycielem.

III etap konkursu i czas między etapami , to miły być ciekawostki, których zadaniem było pokazanie jak szerokie zastosowanie i od jak dawna, ma matematyka, królowa wszystkich nauk. Ponieważ konkurs odbywał się przy udziale publiczności, to uważam, że przedstawienie ciekawostek i prezentacja definicji nieznanych dla całej publiczności i nawet dla samych zawodników liczb , było kształcące i miało wpływ na rozwój intelektualny.
W celu wyszukiwania zarówno ciekawostek jak i definicji liczb do krzyżówki posłużyłam się zasobami Internetu.

Dziura budżetowa

Matematyka znalazła przyczynę współczesnych problemów gospodarczych, dziury budżetowej, bezrobocia. Winny jest Bolesław Chrobry, gdyż gdyby w roku 1000 złożył w banku chociaż jeden grosz przy oprocentowaniu 4% rocznie i przy corocznym doliczaniu odsetek, w roku 2000 mielibyśmy w
kasie państwa dodatkowe 1 071 500 000 000 000 zł, czyli ponad milion miliardów!!! złotych.

Jacy jesteśmy skomplikowani
Uczeni oceniają, że ciało ludzkie składa się z 10 + 28 zer atomów. Silnki robiący 33 obroty na sekundę musiałby się obracać 10 000 000 000 000 000 000 lat, żeby ilość obrotów dorównała liczbie ludzkich atomów. Kto by pomyślał jacy my jesteśmy skomplikowani...

Honorarium wynalazcy

Podanie głosi, że twórca szachów, uczony Sissa-Nassir - gdy władca Indii, zachwycony nową grą, obiecał wynagrodzić go wszystkim, czego zapragnie - zażądał zapłaty pozornie skromnej, chciał bowiem otrzymać tyle tylko zboża, ile przypadnie, gdy poprzez wszystkie 64 pola szachownicy podwajane będzie jedno ziarenko złożone na pierwszym polu.
Władca Indii, nie był w stanie w możności takiego honorarium uiścić. Owa zapłata to suma szeregu, złożonego z potęg liczby 2 z wszystkimi kolejnymi wykładnikami od 0 do 63, co wyniesie:
18 446 774 073 709 551 615 ziaren.
Aby osiągnąć taką ilość zboża, należałoby zasiać całą ziemię
kilkakrotnie i zebrać żniwo. I tak oto okazało się, że władca nie
wszystkim może obdarować wynalazcę.
W ramach współpracy ze środowiskiem lokalnym, oraz w celu uatrakcyjnienia spotkania młodzieży z różnych szkół zaprosiłam do występu na konkursie wychowanków Państwowej Szkoły Muzycznej we Wschowie. Jak się okazało grały zarówno uczennice, jak i ich nauczycielki. Było to bardzo interesujące połączenie: matematyka, ekonomia i muzyka. Występ bardzo się podobał publiczności, a wykonawcy też byli z zaproszenia zadowoleni, ponieważ mogli przed szeroką publicznością zaprezentować swoje umiejętności i pochwalić się sukcesami.