Obliczenia procentowe - konspekt lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

Cele operacyjne:
- uczeń potrafi zamienić ułamek dziesiętny i zwykły na procent i odwrotnie;
- potrafi obliczyć procent danej liczby;
- potrafi odczytać diagram i odpowiedzieć na jego podstawie na pytania
- potrafi rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczeń procentowych w sytuacjach praktycznych;
- umie obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent;
- umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba;
- potrafi pracować samodzielnie, jak i współpracować w grupie.

Metody: problemowo-ćwiczeniowa

Formy pracy: indywidualna jednolita i zróżnicowana, grupowa zróżnicowana, zbiorowa.

Środki dydaktyczne: teksty zadań, karty pracy indywidualnej, kartoniki z zapisanymi procentami i ułamkami dziesiętnymi oraz zwykłymi.

Przebieg zajęć:
I. Wstęp
1. Czynności organizacyjno-porządkowe. Przywitanie.
2. Zapisanie tematu lekcji.

II. Rozwinięcie
2. Zamiana procentów na ułamki dziesiętne i na odwrót.
N. prosi jednego z uczniów o przypomnienie sposobu zamiany procentów na ułamki dziesiętne i na odwrót.
Nauczycielka rozdaje uczniom kartoniki z zapisanymi procentami. Zadaniem uczniów jest przyporządkować swój kartonik do odpowiedniego kartonika z ułamkiem dziesiętnym, przyklejonym na ławce - w ten sposób każdy uczeń zajmuje miejsce (stoliki ułożone dla grup 4-osobowych).

0,97 – 97%; 0,3 – 30%; 0,03 – 3%; 1,5 – 150%; 0,15 – 15%; 1,25 –125%; 0,125 – 12,5%; 0,1 – 10%; 0,01 – 1%; 0,04 – 4%; 0,4 – 40%; 0,02 – 2%; 0,2 – 20%; 1,05 – 105%; 2,1 – 210%; 0,6 – 60%; 0,06 – 6%; 0,17 – 17%; 1,7 – 170 %; 1,28 – 128%; 0,34 – 34%; 0,02 – 2%; 0,5 – 50%
3. Zamiana procentów na ułamki zwykłe i na odwrót.
N. poleca przypomnieć uczniom, w jaki sposób zamieniamy procenty na ułamki zwykłe i ułamki zwykłe na procenty.

Uczniowie pracują w parach – dobierają kartoniki z ułamkami zwykłymi do odpowiednich procentów. Potrzebne obliczenia wykonują w pamięci lub w brudnopisie.
Sprawdzenie poprawności wykonania ćwiczenia poprzez odczytanie par: ułamek zwykły – procent.
Grupa I. Grupa II.
2/5 = 40% 4/5 = 80%
2/25 = 8% 1/5 = 20%
1 ½ = 150% 3/25 = 12%
3/8 = 37,5% 1 ¾ = 175%
7/14 = 50% 3/6 = 50%
6/20 = 30% 7/20 = 35%

4. Odczytywanie diagramów.
Przypomnienie rodzajów diagramów.
N. prezentuje diagram słupkowy, przedstawiający podział procentowy wszystkich lądów.
N. prosi uczniów, by odczytali z wykresu, jaki jest podział procentowy poszczególnych lądów (można zapisać) oraz odpowiedzieli na pytania:
- Który z kontynentów jest największy, który najmniejszy?
- Które kontynenty są mniejsze niż Antarktyda?
- Czy obie Ameryki razem mają większą powierzchnię niż Azja?
- Czy to prawda, że Azja jest ponad 4 razy większa niż Europa?
- O ile większa jest Azja od Afryki?
- Ile razy mniejsza jest Australia i Oceania od Ameryki Południowej?

5. Rozwiązywanie zadań tekstowych.
Uczniowie pracują w 6 grupach 4-osobowych. N. rozdaje kartki z treścią zadań tekstowych.
Zadaniem uczniów jest wykonać potrzebne obliczenia i sformułować odpowiedź na pytanie.

Zadanie 1.
W klasie VI c jest 30 uczniów. 40 % tej klasy to dziewczęta. Ile dziewcząt, a ilu chłopców liczy ta klasa?

Zadanie 2.
Pan Krzysztof sprzedał samochód za 12800 zł. Kupujący zapłacił od tej kwoty podatek w wysokości 2 % wartości samochodu. Ile kosztował samochód z podatkiem?

Zadanie 3.
Buraki cukrowe dostarczane do cukrowni zawierają 12 % cukru. Ile cukru otrzyma cukrownia z 50000 ton tych buraków?

Zadanie 4.
Pan Makowski zarabiał 1200 zł. Ostatnio dostał piętnastoprocentową podwyżkę. Ile wynosi teraz pensja pana Makowskiego?

Zadanie 5.
W marcu rower kosztował 400 zł. W maju podrożał o 15 %. W październiku cenę roweru obniżono o 20 %. Ile wówczas kosztował?

Zadanie 6.
Teren o powierzchni 20 ha ma być zalesiony w 75% sosną, w 10 % dębem i w 15% brzozą. Jaką powierzchnię zajmą poszczególne gatunki drzew?

Lider grupy prezentuje wszystkim sposób rozwiązania zadania.
(W przypadku, gdy jedna z grup pracuje dużo szybciej niż inne, uczniowie tej grupy otrzymują zadanie dodatkowe).

6. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent oraz obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - karty pracy indywidualnej (II grupy).
Uczniowie samodzielnie uzupełniają karty pracy. Następnie następuje sprawdzenie poprzez odczytanie wyników przez wybranych uczniów.
I grupa.
1. Znajdź liczbę, której:
a) 21 % wynosi 84
b) 40 % to 24
2. Oblicz
a) jakim procentem liczby 240 jest liczba 60?
b) jakim procentem liczby 60 jest liczba 240?

II grupa.
1. Znajdź liczbę, której
a) 15% wynosi 450
b) 60% to 180
2. Oblicz:
a) jakim procentem liczby 250 jest liczba 50?
b) jakim procentem liczby 50 jest liczba 250?

III. Zakończenie

7. Podsumowanie zajęć.

N. wraz z uczniami podsumowuje zajęcia. N. ocenia pracę i aktywność uczniów na zajęciach.