Scenariusz lekcji matematyki w kl. III gimnazjum- "Powierzchnia walca i stożka - wprowadzenie"

Temat: Pole powierzchni walca i stożka- wprowadzenie.

Temat z podstawy programowej: obliczanie pól powierzchni brył obrotowych

Cel główny lekcji: wyprowadzenie wzorów na obliczanie pola powierzchni walca i stożka.

Przygotowanie uczniów- wiedza i umiejętności:
- obliczanie pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów,
- obliczanie pola i obwodu koła,
- obliczanie pola wycinka kołowego,
- umiejętność rysowania siatki walca i stożka oraz zaznaczania charakterystycznych elementów ( promień podstawy, wysokość, tworząca)

Osiągnięcia uczniów- wiedza i umiejętności:
Po lekcji uczeń powinien:
- znać wzór na obliczanie powierzchni bocznej i całkowitej walca i stożka
- obliczać powierzchnię całkowitą i boczną walca i stożka, podstawiając do wzoru
- stosować obliczanie powierzchni walca i stożka do rozwiązywania zadań praktycznych („z życia”)

Metody pracy: pokaz, ćwiczenia praktyczne, pogadanka, wykład

Środki realizacji, pomoce dydaktyczne, materiały: wycięty z papieru wycinek kołowy, kartki z ćwiczeniem i zadaniami, plansze

Przebieg lekcji:

I. Czynności organizacyjne:

1. Sprawdzenie obecności
2. Sprawdzenie zadania domowego


II. Realizacja tematu:

1.Wyprowadzenie wzoru na powierzchnię boczną i całkowitą stożka.

Uczniowie na początku próbują określić ile papieru zużyto na wycięty wycinek kołowy, z którego sklejono czapeczkę- stożek „bez podstawy”. Określają wzór na powierzchnię boczną stożka - Pb Następnie podają wzór na powierzchnię całkowitą stożka Pc


2. Obliczanie powierzchni stożka- rozwiązywanie zad. 15 s.67 (podręcznik
Matematyka 2001).

3. Wyprowadzenie wzoru na obliczanie powierzchni całkowitej i bocznej walca.

Uczniowie samodzielnie wyprowadzają wzór, wykonując kolejne polecenia z przygotowanych kartek( analizują siatkę, jej elementy i powierzchnię podstawy i boczną walca):

Wykonaj kolejne polecenia.

* Narysuj siatkę dowolnego walca. Zaznacz na niej promień podstawy i wysokość walca.

* Na podstawie narysowanej siatki zapisz, jaka jest powierzchnia podstawy tego walca.


* Jaką figurą jest powierzchnia boczna walca?. Jakie są jej wymiary?
Jakie jest pole powierzchni bocznej walca?

* Określ wzór, za pomocą którego obliczysz powierzchnię całkowitą walca.

4. Obliczanie powierzchni walca- rozwiązywanie zad. 10 s.66 (podręcznik Matematyka 2001)

5. Powierzchnia walca i stożka a sytuacje praktyczne („z życia”)- rozwiązywanie zadań z kartek

zad.1.
Drewniany klocek ma kształt walca o średnicy podstawy 0,4 m i wysokości 0,3 m. Ile puszek farby trzeba kupić na pomalowanie 35 takich klocków (uwzględniając całą ich powierzchnię, jeśli 1 puszka farby wystarcza na pomalowanie 6m2 powierzchni. ( przyjmij za pi = 3).

zad.2.
Na zabawę karnawałową Beata wykonała kartonową czapeczkę w kształcie stożka o średnicy podstawy 20 cm i tworzącej 30 cm. Oblicz, ile papieru zużyła na wykonanie tej czapeczki.

III. Praca domowa-
* ćwiczenie str. 54, 55
* praca dla chętnych- uzasadnić wzór na powierzchnię boczną stożka