Program pracy na zajęciach przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego

Program pracy na zajęciach przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego z części matematyczno – przyrodniczej w klasach trzecich gimnazjum

Rok szkolny 2008/2009

Wstęp
Zajęcia kierowane są do uczniów klas III gimnazjum. W zamierzeniu mają stanowić dopełnienie lekcji matematyki, aby dokładniej przygotować ich do egzaminu zewnętrznego w części matematyczno – przyrodniczej.
Termin realizacji: rok szkolny 2008/2009.
Czas i forma realizacji: 1godzina tygodniowo (konsultacje pozalekcyjne)
Obszar wdrożenia: uczniowie klas trzecich gimnazjum.
Realizator programu: mgr Beata Dziemian– nauczycielka matematyki.

Cele główne:
1.Przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego (część matematyczno – przyrodnicza) poprzez kształcenie umiejętności określonych w standardach wymagań, czyli:
-umiejętnego stosowania terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno – przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu;
-wyszukiwania i stosowania informacji;
-wskazywania i opisywania faktów, związków i zależności, w szczególności przyczynowo – skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych;
-stosowania zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów;
-zapoznanie z organizacją egzaminu zewnętrznego.

Cele edukacyjne:
-utrwalenie przerobionego materiału z matematyki,
-rozwijanie zdolności matematycznych,
-rozwijanie pamięci i umiejętności abstrakcyjnego myślenia oraz logicznego rozumowania,
-kształtowanie wyobraźni przestrzennej,
-przyswajanie i kształcenie umiejętności posługiwania się językiem charakterystycznym dla danego przedmiotu,
-kształtowanie umiejętności komunikowania i argumentowania,
-rozwijanie osobowości poprzez wyrabianie pracowitości, systematyczności, wytrwałości i dociekliwości,
-zwrócenie uwagi na ścisłość i precyzję wypowiedzi (zapisu) przy opisie sytuacji i prawidłowości w otaczającym świecie,
-doskonalenie umiejętności rozwiązywania testów wyboru,
-rozwijanie dedukcyjnego myślenia, posługiwania się metodą eliminacji,rozwijanie twórczego myślenia.

Ramowy program pracy:
Materiał jest zgodny z programami nauczania matematyki, w klasach I – III gimnazjum dopuszczonymi do użytku szkolnego przez MEN: "Matematyka 2001" – nr dopuszczenia DKOS – 5002 –6/05

Liczby i działania
1.Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, z uwzględnieniem ich kolejności.
2.Porównywanie liczb wymiernych.
3.Przybliżenia dziesiętne z nadmiarem i niedomiarem.

Procenty i ich zastosowania praktyczne
1.Procent jako setna część liczby.
2.Obliczanie procentu danej liczby, liczby z danego jej procentu i ile procent jednej liczby stanowi druga liczba.
3.Stosowanie obliczeń procentowych w praktyce.

Wyrażenia algebraiczne
1.Zapisywanie, nazywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych.
2.Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego.
3.Pojęcie sumy algebraicznej – dodawanie, odejmowanie, mnożenie (wzory skróconego mnożenia).

Figury geometryczne i relacje między nimi
1.Pojęcie sumy i różnicy odcinków.
2.Własności symetralnej odcinka.
3.Dodawanie i odejmowanie kątów.
4.Własności dwusiecznej kąta.
5.Własności trójkątów i innych wielokątów.
6.Koło i okrąg – wyznaczanie środka okręgu (koła).
7.Kąt wpisany i kąt środkowy.
8.Okrąg i prosta – wzajemne położenie i własności.
9.Okrąg wpisany w trójkąt i opisany na okręgu.

Symetrie
1.Własności symetrii osiowej i symetrii środkowej.
2.Figury osiowo – i środkowo – symetryczne.
3.Własności wielokątów foremnych.

Zbieranie, porządkowanie i przedstawianie danych empirycznych
1.Czytanie tabel i wykresów zawierających dane empiryczne.
2.Sporządzanie diagramów i wykresów, selekcja danych.
3.Średnia arytmetyczna, moda, mediana, rozstęp.

Równania, proporcje, nierówności, układy równań
1.Rozwiązywanie równań i nierówności i stopnia z jedną niewiadomą.
2.Proporcjonalność prosta i odwrotna – obliczanie niewiadomego wyrazu proporcji.
3.Równania i stopnia z dwiema niewiadomymi i zbiór ich rozwiązań.
4.Rozwiązywanie układów dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i przeciwnych współczynników.
5.Graficzna interpretacja rozwiązań układów dwóch równań liniowych.
6.Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań, nierówności, proporcji i układów równań.

Figury jednokładne i podobne
1.Stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju.
2.Podział odcinka na równe części i w danym stosunku.
3.Twierdzenie Talesa i zastosowania.
4.Punkty i figury jednokładne i ich własności.
5.Figury podobne i ich własności.

Twierdzenie Pitagorasa
1.Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego.
2.Związki miarowe w trójkącie prostokątnym.
3.Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych (równoramiennych i o kątach 30, 60, 90).

Obwód i pole wielokąta, długość okręgu, pole koła
1.Obliczanie obwodów i pól wielokątów – jednostki miary pola.
2.Długość okręgu i pole koła.
3.Obliczanie długości okręgu i pola koła oraz długości łuku, pola wycinka i odcinka koła.

Potęgi i pierwiastki
1.Obliczanie iloczynu i ilorazu potęg o tej samej podstawie.
2.Potęgowanie potęgi.
3.Obliczanie iloczynu i ilorazu potęg o tym samym wykładniku.
4.Pierwiastek kwadratowy i sześcienny – działania na pierwiastkach;

Funkcje
1.Określanie zbioru argumentów i zbioru wartości (dziedzina i przeciwdziedzina).
2.Funkcja liniowa i jej własności.
3.Badanie monotoniczności funkcji.
4.Wybrane funkcje nieliniowe i ich własności.

Proste i płaszczyzny w przestrzeni
1.Wzajemne położenie prostych, płaszczyzn oraz prostych i płaszczyzn w przestrzeni.
2.Kąt między prostą i płaszczyzną.
3.Kąt dwuścienny i jego miara.

Graniastosłupy i ostrosłupy
1.Siatki różnego rodzaju ostrosłupów i graniastosłupów.
2.Wyróżnianie elementów ostrosłupa i graniastosłupa.
3.Przekroje ostrosłupa i graniastosłupa.
4.Obliczanie pola powierzchni podstaw, pola powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętości ostrosłupów i graniastosłupów.

Bryły obrotowe
1.Walec, stożek, kula – wyróżnianie elementów, kreślenie siatki walca i stożka.
2.Przekroje brył.
3.Obliczanie pola podstawy, pola powierzchni bocznej i całkowitej walca i stożka.
4.Obliczanie pola powierzchni i objętości kuli.

W trakcie realizacji projektu, na każdych zajęciach rozwiązywane są zadania problemowe wymagające łączenia wiedzy i umiejętności z różnych przedmiotów nauczania w gimnazjum.
Warunki realizacji treści programowych:
Aby osiągnąć zamierzone efekty pracy z uczniami, nauczyciel powinien:
•o ile to możliwe stosować różnorodne formy pracy,
•dobierać interesujące przykłady zadań i problemów pojawiających się w standardach egzaminacyjnych,
•umożliwić wyrównanie braków w wiedzy i umiejętnościach słabszym uczniom,
•zadbać o odpowiednią atmosferę na zajęciach,
•wzmacniać poczucie satysfakcji i własnej wartości uczniów,
•motywować do dalszej pracy i systematycznego udziału w zajęciach.
Treści programowe są dopasowane do materiału powtarzanego oraz aktualnie analizowanego na lekcjach matematyki. Zajęcia dodatkowe mają pełnić rolę uzupełnienia, utrwalenia i uporządkowania wiedzy. Podczas zajęć rozwiązywane są zadania oraz omawiane problemy o różnych poziomach trudności, przeważają jednak zbliżone tematyką i stopniem trudności do zadań pojawiających się na egzaminach gimnazjalnych. Zajęcia prowadzone są w kolejności przedstawionej w treściach programowych. Istnieje jednak możliwość zmiany kolejności w przypadku zgłoszenia przez uczniów takiej potrzeby.
Materiały pomocnicze:
•podręczniki: „Matematyka2001" oraz inne dostępne,
•karty pracy (opracowane przez nauczyciela do każdego działu);
•zbiory zadań różnego typu;
•testy podsumowujące opracowane przez nauczyciela lub dostępne na rynku (np. zamieszczane przez "Gazetę Wyborczą" na płytach CD – ROM), czy na stronach www portali edukacyjnych oraz Okręgowych Komisji Egzaminacyjnych.
Przewidywane osiągnięcia uczniów:
Uczeń powinien umieć:
•wykorzystywać posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów,
•czytać ze zrozumieniem teksty, np. w podręcznikach, w prasie, itp.,
•stosować odpowiednie terminy i pojęcia do opisu zjawisk, właściwości, zachowań obiektów, itp. oraz dotyczącego racjonalnego użytkowania środowiska,
•wykonywać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych,
•posługiwać się własnościami figur,
•odczytywać informacje przedstawione w różnorodnej formie: tekstu, mapy, wykresu, tabeli, schematu,
•świadomie operować informacją,
•wskazywać prawidłowości w procesach, w funkcjonowaniu układów i systemów,
•posługiwać się językiem symboli właściwym danej dziedzinie,
•stosować zintegrowaną wiedzę do objaśniania zjawisk,
•znajdować różne drogi rozwiązań tego samego problemu,
•poprawnie zakodować pracę i wypełnić kartę odpowiedzi.