Program zajęć ścieżki zindywidualizowanej z matematyki dla ucznia kl. 5

PROGRAM ZAJĘĆ ŚCIEŻKI ZINDYWIDUALIZOWANEJ
Z MATEMATYKI DLA KLAS V

Celem głównym programu jest:
- wyrównanie różnic edukacyjnych ucznia w zakresie umiejętności
matematycznych, a w szczególności:
- ćwiczenie sprawności rachunkowej,
- wykorzystanie i tworzenie informacji,
- modelowanie matematyczne,
- rozumowanie i tworzenie strategii.

Cele edukacyjne:
- wykonywanie prostych działań pamięciowych na liczbach naturalnych, całkowitych i
ułamkach;
- stosowanie algorytmów działań pisemnych i zastosowanie ich w sytuacjach
praktycznych;
- interpretowanie informacji tekstowych, liczbowych i graficznych;
- rozumienie podstawowych pojęć i terminów matematycznych;
- prawidłowe zapisywanie wyników i odpowiedzi;
- dobieranie odpowiednich modeli matematycznych do prostych sytuacji;
- stosowanie poznanych wzorów i zależności;
- przetwarzanie tekstu zadania na działania arytmetyczne i proste równania;
- ustalanie kolejności czynności w celu rozwiązania zadania;
- wyciąganie wniosków z informacji podanych w różnej postaci;
- wzmacnianie najmniejszych nawet sukcesów i motywowanie do pokonywania
trudności.

Procedury osiągania celów

1. Stosowanie różnorodnych metod:
• metody problemowe: rozwiązanie problemu w oparciu o tekst matematyczny;
• metody aktywizujące: gry dydaktyczne;
• metody podające: objaśnienie , opis;
• metody praktyczne: ważenie, odmierzanie, posługiwanie się kalendarzem, itp.
• metody programowane: wykorzystanie edukacyjnych programów komputerowych.

2. Formy pracy:
• indywidualna

3.Stosowanie różnorodnych środków dydaktycznych:
• prezentacje multimedialne; zadania na tablicy interaktywnej;
• modele figur płaskich i przestrzennych;
• gry matematyczne;
• miary, wagi, zegary, kalendarze, itp.
• ćwiczenia;
• karty pracy

Treści nauczania:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i ich własności:

- liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym;
- porównywanie liczb naturalnych, znaki: <,>,=;
- dodawanie , odejmowanie, mnożenie, dzielenie liczb;
- kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
- reguły kolejności wykonywania działań;
- dzielenie z resztą;
- podzielność liczb;
- liczby pierwsze i złożone;
- cechy podzielności przez: 2, 3, 5, 9, 10, 100;
- porównywanie różnicowe i ilorazowe;
- rozwiązywanie zadań tekstowych;
- zapis liczb w systemie rzymskim.

2. Ułamki zwykłe:

- podział całości na równe części przez zaginanie, składanie, rozcinanie;
- ułamek jako iloraz liczb całkowitych;
- skracanie i rozszerzanie ułamków;
- zamiana liczby mieszanej na ułamek zwykły i odwrotnie;
- sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika;
- porównywanie ułamków;
- ułamki na osi liczbowej;
- działania na ułamkach.

3. Ułamki dziesiętne:

- zapis liczby w postaci ułamka dziesiętnego;
- zapis ułamka dziesiętnego w postaci ułamka zwykłego;
- wyrażenia dwumianowane i ich postać dziesiętna;
- ułamki dziesiętne na osi liczbowej;
- porównywanie ułamków dziesiętnych;
- działania na ułamkach dziesiętnych;
- zaokrąglanie ułamków;
- obliczenia z użyciem kalkulatora;
- rozwiązywanie zadań tekstowych w kontekście praktycznym;

4. Figury na płaszczyźnie:

- pojęcia: punkt, prosta, półprosta, odcinek,
- proste prostopadłe i równoległe;
- pomiar długości odcinków;
- zamiana jednostek długości: m, cm, mm, km;
- pojęcie kąta i jego rodzaje;
- porównywanie kątów;
- mierzenie kątów;
- kąty wierzchołkowe i przyległe;
- własności trójkąta;
- nierówność trójkąta dla długości boków;
- konstruowanie i klasyfikacja trójkątów;
- suma kątów w trójkącie;
- własności czworokątów: trapezy, równoległoboki, prostokąty, kwadraty, romby;
- obliczanie obwodu wielokąta;
- pole kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trójkąta, trapezu;
- obliczanie pól w sytuacjach praktycznych;
- pojęcia: koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa;
- skala i plan.

5. Bryły:
- graniastosłupy proste i ostrosłupy, ich siatki i modele;
- walce, stożki i kule
- rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych;
- obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu;
- używanie jednostek objętości i pojemności.

6. Liczby całkowite:
- Działania na liczbach całkowitych

Przewidywane osiągnięcia ucznia

- Biegle wykonuje w pamięci cztery działania w zbiorze liczb naturalnych ( w zakresie 1000);
- Stosuje kolejność wykonywania działań;
- Odczytuje i zapisuje liczby wielocyfrowe;
- Dzieli z resztą ;
- Zapisuje liczby w systemie rzymskim ( w zakresie 30);
- Dodaje i odejmuje sposobem pisemnym;
- Mnoży i dzieli sposobem pisemnym przez liczby jedno-i dwucyfrowe;
- Dodaje i odejmuje ułamki o tych samych mianownikach;
- Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne;
- Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych;
- Rozpoznaje poznane figury geometryczne;
- Rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe;
- Rozpoznaje kąty proste, ostre i rozwarte;
- Rysuje prostokąty, kwadraty, okręgi;
- Mierzy odcinki;
- Oblicza obwód prostokąta;
- Rozpoznaje skalę powiększającą i zmniejszającą;
- Rysuje prostokąty i koła w skali;
- Rozpoznaje prostopadłościany oraz wyróżnia wierzchołki, ściany i krawędzie
prostopadłe i równoległe;
- Oblicza powierzchnię prostopadłościanu na podstawie jego siatki;
- Pisemnie dodaje i odejmuje liczby naturalne;
- Stosuje cechy podzielności przez: 2, 3, 5, 9, 10, 100;
- Pisemnie mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby dwu-i trzycyfrowe;
- Porównuje, dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe i dziesiętne;
- Używa wzorów w sytuacjach praktycznych;
- Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych;
- Rozwiązuje zadania tekstowe o charakterze praktycznym, w tym dotyczące drogi,
czasu i prędkości;
- Rozpoznaje poznane figury płaskie i określa ich własności;
- Rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe;
- Mierzy kąty i rozpoznaje ich rodzaje;
- Odczytuje rzeczywistą odległość miast na podstawie mapy i skali;
- Sporządza plan (miejscowości, pomieszczenia, itp.);
- Konstruuje trójkąty w zależności od danych;
- Rysuje za pomocą linijki i ekierki figury geometryczne, oblicza ich obwody i pola;
- Rozpoznaje graniastosłupy proste;
- Projektuje i sporządza modele prostopadłościanów;
- Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu;
- Wykonuje cztery działania na liczbach całowutych.

Ocena postępów i ewaluacja
W czasie prowadzenia zajęć nauczyciel stosuje wobec uczennicy ocenianie kształtujące, motywujące i wpis ocen cząstkowych. Na bieżąco prowadzi obserwację, miarą postępów są oceny cząstkowe ucznia i wynik testu diagnozy końcowej z przedmiotu.