Karty Grabowskiego jako element motywujący we wczesnoszkolnym nauczaniu matematyki - praca dyplomowa z matematyki

Akademia Nauk Stosowanych
Wincentego Pola w Lublinie

Studia podyplomowe w zakresie: Matematyka dla nauczycieli

Mgr Małgorzata Próchniewska-Żach

Karty Grabowskiego jako element motywujący we wczesnoszkolnym nauczaniu matematyki

praca napisana pod kierunkiem:
prof. Anny Żeromskiej

Lublin 2023
SPIS TREŚCI

WSTĘP 3
ROZDZIAŁ I. GRY I ZABAWY DYDAKTYCZNE 4
1.1. Pojęcie gry i zabawy dydaktycznej 4
1.2. Funkcje gier i zabaw dydaktycznych 6
ROZDZIAŁ II. EDUKACJA MATEMATYCZNA W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ 10
2.1. Cele edukacji matematycznej w klasach I-III 10
2.2. Treści nauczania matematyki w edukacji wczesnoszkolnej 12
ROZDZIAŁ III. KARTY GRABOWSKIEGO JAKO ELEMENT MOTYWUJĄCY DO NAUKI MATEMATYKI W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ 15
3.1. Historia powstania Kart Grabowskiego 15
3.2. Rozwijanie umiejętności rachunkowych oraz logicznego myślenia poprzez granie Kartami Grabowskiego 16
3.3. Przykłady gier z wykorzystaniem Kart Grabowskiego 18
PODSUMOWANIE I WNIOSKI 22
BIBLIOGRAFIA 24

WSTĘP

„Zabawa jest nauką, nauka zabawą.
Im więcej zabawy, tym więcej nauki”
Glenn Doman

Zabawa jest jedną z podstawowych form wyrażania zainteresowań dzieci. Wykorzystując tę formę aktywności w nauce matematyki można rozwijać u dzieci różnorodne umiejętności. Gry i zabawy aktywizują, zachęcają do pracy, rozbudzają motywację, pobudzają zainteresowanie bez nakazów czy specjalnych zachęt. Ważne jest, aby były ciekawe, dostosowane do wieku dziecka, poziomu rozwoju i indywidualnych potrzeb edukacyjnych.
Szczególnie interesujący jest wpływ stosowania zabaw i gier edukacyjnych na jakość uczenia oraz osiągane wyniki we wczesnym nauczaniu matematyki. Stąd też celem tej pracy jest ukazanie możliwości wykorzystania gier i zabaw dydaktycznych we wczesnoszkolnym nauczaniu matematyki zwracając szczególną uwagę na wykorzystywanie Kart Grabowskiego na zajęciach i lekcjach szkolnych.
Praca składa się z trzech rozdziałów. W pierwszym – Gry i zabawy dydaktyczne – zostaną przedstawione teoretyczne założenia dotyczące pojęć takich jak gry i zabawy dydaktyczne oraz funkcje jakie pełnią one w procesie edukacji. W rozdziale drugim – Edukacja matematyczna w edukacji wczesnoszkolnej – przybliżone zostaną cele oraz treści nauczania edukacji matematycznej w edukacji wczesnoszkolnej. Ostatni rozdział, trzeci – Karty Grabowskiego jako element motywujący do nauki matematyki w edukacji wczesnoszkolnej – w całości poświęcony jest historii powstania oraz zastosowaniu w edukacji matematycznej gier z wykorzystaniem różnorodnych Kart Grabowskiego. Mowa jest w nim o wpływie gier Kartami Grabowskiego na rozwijanie umiejętności rachunkowych oraz logicznego myślenia. Zostały także przedstawione przykładowe gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Gry logiczne”, „Dodawanie i odejmowanie” oraz „Tabliczka mnożenia”.
Praca zakończona jest podsumowaniem i wyciągniętymi wnioskami.

ROZDZIAŁ I. GRY I ZABAWY DYDAKTYCZNE

1.1. Pojęcie gry i zabawy dydaktycznej

W edukacji wczesnoszkolnej szczególną rolę w nauczaniu odgrywają gry i zabawy dydaktyczne, które są formą aktywności skierowaną do dziecka, aby je zainteresować, pobudzić wyobraźnię i zachęcić do osiągania jak najlepszych wyników. „Aktywizacja dziecka, która pobudza go do samodzielnego myślenia to przewidywanie, poszukiwanie, eliminowanie niepotrzebnych kroków, tworzenie pomysłów i szybkiej orientacji. Forma zabawowa gwarantuje u młodszych dzieci największą intensywność pracy”.
Odpowiedni dobór gier i zabaw dydaktycznych nie tylko sprzyja atrakcyjności procesu nauczania, ale też przyczynia się do rozwoju logicznego myślenia oraz twórczej aktywności dzieci. Według Z. Krygowskiej „gra sprzyja rozbudzeniu aktywności intelektualnej, teoretycznym zainteresowaniom dziecka, chęć wygranej stanowi często motywację, której transfer na inne zagadnienia, już poza grę, w procesie uczenia się matematyki obserwuje się bardzo często”.
Pojęcie gry i zabawy często występują jednocześnie. Mają wiele wspólnych cech. Każda gra jest pewną formą zabawy, a zabawa po upływie czasu może stać się pewnego rodzaju grą. Jednak nie można tych określeń stosować zamiennie.
Kulturotwórczą wartość zabawy dostrzegł J. Huizinga: „zabawa jest wielkością daną kulturze, egzystującą przed samą kulturą, towarzyszącą jej i przenikającą ją od samego początku”.
Istnieje wiele teorii na temat genezy i funkcji jaką ma spełniać zabawa. W literaturze pedagogicznej, psychologicznej oraz filozoficznej można wyróżnić następujące teorie:
• „Teoria nadmiaru energii H. Spencera – dziecko podejmuje zabawę dla wyładowania energii.
• Teoria wytchnienia po działalności niezabawowej R. Lazarusa.
• Teoria ćwiczeń przygotowawczych K. Grossa – zabawa dzieci, tak jak u młodych zwierząt, przygotowuje je do działalności w żuciu dorosłym.
• Teoria katartyczna H. Carra – traktująca zabawę jako sublimację dążeń antyspołecznych.
• Teoria społeczna – zabawa spełnia funkcje socjalizacyjne”.

Zdaniem W. Okonia zabawa to: „działalność wykonywana dla przyjemności, którą sama sprawia”. Natomiast F. W. Froebel uważał zabawę za podstawowy środek pedagogiczny, który przygotowuje dziecko do procesu uczenia się. „Zabawa dziecka nie jest pustą rozrywką, ma ona doniosły sens i głębokie znaczenie [...]. Zabawy tego wieku są jak gdyby pączkami całego przyszłego życia, ponieważ rozwija się w nich i przejawia cały człowiek w swych najsubtelniejszych zadatkach, w swym wewnętrznym poczuciu. Dziecko, które bawi się samo, spokojnie, wytrwale aż do znużenia cielesnego, stanie się z pewnością także zdolnym, spokojnym, wytrwałym człowiekiem troskliwym o cudze i własne dobro”.
W literaturze można wymienić następujące rodzaje zabaw: konstrukcyjne, twórcze, dydaktyczne i ruchowe. Zabawy konstrukcyjne wzbogacają wiedzę dzieci na temat otaczającego je świata, materiałów, które się w nim znajdują oraz pobudzają do twórczej aktywności, uczą zmieniać rzeczywistość. Zabawy twórcze w dużej mierze mają charakter naśladowczy, często są zabawami tematycznymi. Zabawy dydaktyczne są stworzone sztucznie przez nauczycieli, wychowawców, aby aktywizować dzieci do rozwijania spostrzegawczości, pamięci, mowy, uwagi, myślenia, koncentracji. Natomiast zabawy ruchowe mają ogromny wpływ na rozwój fizyczny dzieci, ich sprawność, śmiałość, wytrwałość, wolę zwycięstwa, koordynację.
Gra tym różni się od zabawy, iż oprócz sprawiania przyjemności z udziału w niej, posiada określone reguły, a w rezultacie osoba wygrywająca, może liczyć na nagrodę.
Gra dydaktyczna zdaniem W. Okonia to „gra podporządkowana jakiemuś celowi dydaktycznemu”. Jest ona jedną z metod problemowych, która pobudza dzieci do aktywności i samodzielności w procesie zdobywania wiedzy i nowych umiejętności. Dzięki tej metodzie dziecko może osiągnąć sukces i dąży do samorealizacji.
Gry dydaktyczne, czyli zabawy ze ściśle określonymi regułami „są związane ze strategią działaniową, polegającą na tym, że uczeń najpierw opanowuje określone umiejętności, a dopiero później dochodzi do wiedzy, która jest związana z nabytymi już umiejętnościami”.
Wśród gier dydaktycznych możemy wyróżnić: zabawy inscenizacyjne, gry symulacyjne oraz gry logiczne. „Według innego podziału wyróżnia się:
• gry sprawnościowe, których głównym celem jest rozwijanie określonych umiejętności i sprawności matematycznych uczniów, np. technika rachunkowa,
• gry strukturalne, zawierające takie reguły, które sprzyjają poznawaniu przez uczniów określonych struktur matematycznych lub logicznych,
• gry strategiczne, wywierające szczególnie korzystny wpływ na rozwój logicznego myślenia, gdyż ich reguły umożliwiają poszukiwanie strategii wygrania.”

Dobór gier i zabaw dydaktycznych przez nauczyciela nie może być przypadkowy. Powinien być starannie przemyślany i służyć realizacji określonych celów. Powinien być dostosowany do wieku, umiejętności oraz poziomu funkcjonowania naszych uczniów. Tak, aby każde z dzieci mogło wziąć w nich aktywny udział, poszerzyć swoje umiejętności, zdobyć wiedzę i czuć zadowolenie z osiągniętych sukcesów.

1.2. Funkcje gier i zabaw dydaktycznych

Gry i zabawy dydaktyczne są dla dzieci atrakcyjną i lubianą formą zajęć. Powodują wzrost wysiłku intelektualnego oraz rozwoju sprawności myślenia i działania. Dzięki ogromnym możliwościom wykorzystania gier i zabaw dydaktycznych dzieci mogą utrwalać znane im pojęcia i reguły, ale także są pomocne w realizacji nowego materiału. Pomagają w realizacji zarówno zadań dydaktycznych jak i wychowawczych.
W większości wykorzystywane w szkole gry i zabawy dydaktyczne mają charakter zespołowy z elementami rywalizacji. Przyczyniają się to do rozwoju cech współdziałania w zespole, działania na rzecz innych, wytrwałości w dążeniu do celu, komunikacji oraz aktywności indywidualnej i zespołowej, a także odpowiedzialności za wykonywane zadanie. Wczesne stosowanie gier dydaktycznych pozwala na hartowanie dziecka, wdraża je do akceptacji i znoszenia porażek oraz uczy podejmowania kolejnych wysiłków, aby następna próba mogła zakończyć się sukcesem. Dziecko dzięki grom dydaktycznym uczy się kontrolować swoje emocje i panować nad swoim zachowaniem w sytuacjach trudnych. Gry wdrażają do samokontroli i samooceny, uczą poszanowania zasad i reguł, kształcą myślenie logiczne, tak przydatne w wielu dziedzinach. Wyrabiają w dzieciach spryt, zaradność, śmiałość, cierpliwość, pracowitość i wytrwałość.
Gry i zabawy dydaktyczne spełniają wiele różnych funkcji. W literaturze możemy spotkać się z wieloma podziałami.
W. Hemmerling w swojej pracy pt. „Zabawy w nauczaniu początkowym” wyróżnia 3 funkcje gier i zabaw:
• funkcje kształcące – polegające głównie na doskonaleniu i rozwijaniu procesów i zdolności orientacyjno – poznawczych uczniów, zwłaszcza ich mowy i myślenia. W uczeniu się przy pomocy zabaw rozwijają się procesy percepcyjno – motoryczne, spostrzegawczość, wyobraźnia, uwaga, pamięć i procesy umysłowe, takie jak: analiza i synteza, porównywanie, klasyfikowanie, abstrahowanie, rozumowanie, uogólnianie.
• funkcje poznawcze – polegające na: wzbudzaniu i wzmaganiu wewnętrznej chęci do wykonywania zadań szkolnych i odpowiadających im czynności uczenia się np. czynności obserwacyjnych, analityczno – syntetycznych, porównywania według określonych grup znaczeniowych itp.
• funkcje społeczno – wychowawcze polegające na: kształtowaniu poczucia odpowiedzialności za wykonane zadania, które sprzyja rozwijaniu takich cech, jak: wola, wytrwałość w osiąganiu celu, umiejętność pracy, współpracy i współdziałania w zespole i dla zespołu.

Z kolei J. Szypułowa w artykule pt. "Gry dydaktyczne w nauczaniu muzyki" wymienia jeszcze jedną funkcję gier, a mianowicie funkcję terapeutyczną. „Gry mogą pełnić funkcję terapeutyczną wyrównując takie niedobory w osobowości dzieci, jak: zwolniony refleks, trudności w postrzeganiu, myśleniu i orientacji przestrzennej, nadmierną ruchliwość, brak opanowania, a także stopniowo usuwać zbytnią nieśmiałość lub zahamowania w kontaktach i współdziałaniu z rówieśnikami.”
W świadomości dzieci pojęcie "gra" i "zabawa" kojarzy się z przyjemnym spędzeniem czasu, z rozrywką, która przeciwstawia się nauce szkolnej i innym obowiązkom. Przez wprowadzenie elementów gier i zabaw możemy sprawić to, że nauka stanie się ciekawa, dzieci będą chętniej pracowały i dzięki temu osiągną lepsze wyniki.
Aby gry i zabawy dydaktyczne spełniały swoje funkcje powinny być oparte na pewnych zasadach:
• Gra winna być dostosowana do możliwości precyzyjnych dziecka. Gry za łatwe nie kształcą, nie rozwijają, za trudne zniechęcają.
• Przepisy muszą być jasne, jednoznaczne i łatwe do opanowania, aby gra mogła przebiegać uczciwie, a przepisy były przestrzegane. W celu przyswojenia reguł danej gry nauczyciel musi dokładnie je wyjaśnić, a nawet wskazane jest, aby rozegrał jedna partię z uczniem lub cała klasą.
• Gra winna być celowa tzn. zastosowana tam, gdzie zachodzi potrzeba ułatwienia dzieciom przyswajania, utrwalania wiadomości lub potrzeba uczynienia kontroli przyjemną. Powinna wnosić do lekcji coś nowego by uczniowie byli nią zainteresowani.
• Ze względu na krótkotrwały charakter uwagi dziecka gra nie powinna przeciągać się w czasie. Winna zajmować tylko część lekcji.
• Gry należy stosować z umiarem, by nie doprowadzić do przesytu.
• W czasie trwania gry nie wolno podsycać indywidualnego współzawodnictwa.
• Należy pamiętać, aby każdy uczeń brał udział w zabawie lub grze, każdemu dziecku nie może zabraknąć potrzebnych elementów.
• Atrakcyjność gry jest warunkiem jej powodzenia: aby uczynić ją bardziej interesującą należy wykorzystać środki techniczne (grafoskop, magnetofon), a w klasie pierwszej - dodatkowo można wprowadzić element ruchu.
• Pomoce do gier winny być estetyczne, aby samym wyglądem zachęcały dzieci do podejmowania gry. Jeżeli dzieci spotykają się z tymi pomocami po raz pierwszy należy pozwolić na swobodną zabawę.

Gry i zabawy dydaktyczne wprowadzone do procesu nauczania ożywiają go, powodują, że uczniowie interesują się zajęciami w znacznym stopniu i nie traktują tego jako nauki, lecz jako zabawę, czyli coś przyjemnego. Zainteresowanie tematem korzystnie wpływa na dyscyplinę uczniów, rozwijanie ciekawości poznawczej oraz współpracy w grupie.

ROZDZIAŁ II. EDUKACJA MATEMATYCZNA W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ

2.1. Cele edukacji matematycznej w klasach I-III

Kształcenie na pierwszym etapie edukacyjnym jest fundamentem naszego wykształcenia. W tym okresie szkoła łagodnie wprowadza uczniów w świat wiedzy, przygotowanie do wypełniania obowiązków szkolnych oraz wdraża do samorozwoju. Zadaniem szkoły jest zapewnienie uczniom warunków i przyjaznej atmosfery do nauki uwzględniając indywidualne predyspozycje oraz potrzeby edukacyjne.
Celem edukacji wczesnoszkolnej jest wspieranie całościowego rozwoju dziecka. Proces wychowania i kształcenia prowadzony w klasach I–III szkoły podstawowej umożliwia dziecku odkrywanie własnych możliwości, sensu działania oraz gromadzenie doświadczeń na drodze prowadzącej do prawdy, dobra i piękna. Edukacja na tym etapie jest ukierunkowana na zaspokojenie naturalnych potrzeb rozwojowych ucznia. Szkoła respektuje podmiotowość ucznia w procesie budowania indywidualnej wiedzy oraz przechodzenia z wieku dziecięcego do okresu dorastania.
Priorytetowym celem kształcenia w szkole podstawowej jest dbałość o integralny rozwój w sferze poznawczej, fizycznej, emocjonalnej, społecznej i emocjonalnej każdego ucznia.
Matematyka jest nauką, która dostarcza narzędzi do poznawania otaczającego nas świata i opisuje występujące w tym świecie zjawiska dotyczące rożnych aspektów działalności człowieka. Funkcjonowanie człowieka w rzeczywistości, w której żyjemy jest bardzo związane z matematyką. Dzięki umiejętnościom matematycznym jesteśmy w stanie zrozumieć ten świat i odnaleźć swoje miejsce.
Edukacja matematyczna powinna być dostosowana do wieku, możliwości i predyspozycji indywidualnych uczniów. Na etapie nauczania początkowego uczeń kształtuje swoje kompetencje matematyczne w różnych zakresach. Powinny pozwolić mu w odniesieniu sukcesu szkolnego oraz przygotować go do uczenia się tego przedmiotu na kolejnym etapie edukacyjnym.
Zdobyte w szkole umiejętności powinny być wykorzystywane w życiu codziennym i mieć swoje zastosowanie w sytuacjach życiowych. Aby wiedza i umiejętności były przez ucznia wykorzystywane i rozwijane, uczeń musi czerpać radość z podejmowanych aktywności i widzieć w nich cel. Jeśli tak będzie, nabywana w ten sposób wiedza pobudzi zainteresowanie matematyką.
Proces naturalnego kształtowania pojęć matematycznych (od doświadczeń osobistych do zrozumienia) sprzyja konstruowaniu przez uczniów wiedzy proceduralnej, tj. zdobywanej w toku działania, narastającej od środka, ulegającej rozwojowi w toku aktywności jednostki, na bieżąco weryfikowanej i aktualizowanej, odpowiednio do wzrostu doświadczeń w danej dziedzinie. Rolą nauczyciela jest stwarzanie uczniom okazji do wykorzystywania nieformalnej wiedzy dzieci i jej wzbogacania o nowe doświadczenia, które zintegrowane z dotychczasową wiedzą staną się podstawą do uczenia się ze zrozumieniem. Dziecko z pewnością nauczy się znacznie więcej i chętniej, gdy okazje do uczenia się matematyki będą dla niego interesujące, znajdą odzwierciedlenie w rzeczywistości i sprowokują spontaniczną aktywność i badawczą ciekawość.
Jak piszą D. Klus-Stańska i A. Kalinowska „aby wiedza matematyczna ucznia oznaczała matematyczne myślenie i rozumienie, a nie zbiór bezrefleksyjnie kolekcjonowanych ciągów czynności, uczeń musi rozpocząć od twórczych strategii osobistych zanim pozna formalne procedury działań”.
Twórczość matematyczna nie jest zatem dodatkiem, ale warunkiem osiągania odpowiednich efektów.
Zdaniem M. Dąbrowskiego każdy problem w matematyce to „zadanie, którego metody rozwiązania nie znamy, ale dysponujemy wiedzą wystarczającą do tego, aby metodę tę samodzielnie zbudować. Rozwiązując problem mamy okazję coś odkryć, zauważyć coś dla siebie nowego – wyjść poza dostarczone informacje. W efekcie problem to zadanie na rzeczywiste zastosowanie posiadanej wiedzy i sprawdzenie poziomu jej użyteczności”
Najlepszym rozwiązaniem jest więc korzystanie z problemów, jako że te rozwijają matematyczną wyobraźnię, uczą niekonwencjonalnych sposobów rozwiązywania zadań,
kształcą giętkość i oryginalność myślenia, prowokują samodzielność i poznawczą zaradność. Celem edukacji matematycznej w edukacji wczesnoszkolnej jest rozwijanie zdolności do poznawania rzeczywistości, stawiania hipotez, logicznego rozumowania, skutecznego wykorzystania różnych strategii i procedur matematycznych, rozwiązywania różnych problemów. Równie ważnymi celami jest poznanie podstawowych pojęć matematycznych z zakresu arytmetyki czy geometrii.

2.2. Treści nauczania matematyki w edukacji wczesnoszkolnej

Treści nauczania w ramach edukacji wczesnoszkolnej mają charakter spiralny, to znaczy, że są powtarzane i pogłębiane w trakcie lat nauki. Dzięki temu uczeń zdobędzie podstawową wiedzę i gotowość do dalszego kształcenia. Zakres wiadomości i umiejętności jakie ma uczeń opanować na koniec edukacji wczesnoszkolnej określają wytyczone w podstawie programowej efekty kształcenia przyporządkowane odpowiednim dyscyplinom naukowym. W pierwszym okresie edukacyjnym proces kształcenia ma charakter zintegrowany, a nie przedmiotowy. Jednak możemy w nim wyodrębnić poszczególne edukacje.
Podstawa programowa jest swoistym drogowskazem, który określa jakie powinności z poszczególnych edukacji powinien opanować uczeń na zakończenie etapu edukacyjnego bez narzucania czy sugerowania rozwiązań metodycznych. Zatem, kończące klasę III w zakresie edukacji matematycznej uczeń:
1. określa i prezentuje wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określa i prezentuje kierunek ruchu przedmiotów oraz osób; określa położenie przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu (także przedstawionej na fotografii czy obrazku);
2. porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;
3. posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos;
4. liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;
5. odczytuje i zapisuje, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000);
6. wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;
7. porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >;
8. wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;
9. dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);
10. mnoży i dzieli w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnoży w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązuje równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka (uzupełnia okienko); stosuje własne strategie, wykonując obliczenia; posługuje się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;
11. dodaje i odejmuje liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; oblicza sumy i różnice większych liczb w prostych przykładach typu: 250 + 50, 180 – 30; mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, zapisując, jeśli ma taką potrzebę, cząstkowe wyniki działań; przy obliczeniach stosuje własne strategie;
12. analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;
13. układa zadania i je rozwiązuje, tworzy łamigłówki matematyczne, wykorzystuje w tym procesie własną aktywność artystyczną, techniczną, konstrukcyjną; wybrane działania realizuje za pomocą prostych aplikacji komputerowych;
14. rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;
15. mierzy długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podaje wynik pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnia związki między jednostkami długości; posługuje się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnia pojęcie kilometr;
16. mierzy obwody różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; oblicza obwód trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach;
17. dostrzega symetrię w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka;
18. klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;
19. dzieli na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używa pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć;
20. wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;
21. odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;
22. mierzy temperaturę za pomocą termometru oraz odczytuje ją;
23. dokonuje obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych;
24. waży; używa określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zna zależności między tymi jednostkami; odmierza płyny; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;
25. wykorzystuje warcaby, szachy i inne gry planszowe lub logiczne do rozwijania umiejętności myślenia strategicznego, logicznego, rozumienia zasad itd.; przekształca gry, tworząc własne strategie i zasady organizacyjne;
26. wykorzystuje nabyte umiejętności do rozwiązywania problemów, działań twórczych i eksploracji świata, dbając o własny rozwój i tworząc indywidualne strategie uczenia się.

ROZDZIAŁ III. KARTY GRABOWSKIEGO JAKO ELEMENT MOTYWUJĄCY DO NAUKI MATEMATYKI W EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ

3.1. Historia powstania Kart Grabowskiego

Twórcą i pomysłodawcą Kart Grabowskiego jest Andrzej Grabowski nauczyciel i trener lekkoatletyki oraz nauczyciel matematyki. Przez wiele lat był związany ze sportem i rolą trenera. Jego wychowankowie zdobyli 30 medali na mistrzostwach Polski juniorów w lekkiej atletyce i reprezentowali Polskę w imprezach międzynarodowych. Ma wyjątkowe podejście do młodzieży, potrafi dotrzeć do każdego zawodnika.
Jednak w roku 1993 postanawia zająć się wyłącznie nauczaniem matematyki w szkole podstawowej. Na pierwszych zajęciach z matematyki w klasie czwartej zauważa ogromne problemy uczniów z opanowaniem tabliczki mnożenia. Postanawia im w tym pomóc. Jako trener wie, że, aby pobudzić chęć dzieci do nauki trzeba działać nieszablonowo, poprzez ruch i rywalizację. Dzieciom takie podejście bardzo się spodobało. Tak powstał prototyp kart do nauki tabliczki mnożenia. Na początku są to zwykłe kartoniki, które w niedługim czasie przeradzają się w profesjonalną talię kart do gry. W tym roku oficjalnie zostają wydane karty Tabliczka mnożenia. Szybko zyskują uznanie nauczycieli oraz rodziców. Początkowo znane jako matematyczne, po latach naturalnie przyjmą nazwę Kart Grabowskiego.
Andrzej Grabowski, zachęcony pozytywnym odbiorem swoich kart wśród rodziców, nauczycieli, a przede wszystkim dzieci, organizuje I Mistrzostwa Polski w Tabliczce Mnożenia. Pomysł wydaje się niesamowicie odważny, jednak jest strzałem w dziesiątkę. Udaje się zebrać 27 szkół, 228 uczniów z całej Polski. Od tego momentu pomysł matematyka i trenera lekkiej atletyki ze Szczecinka zaczyna się coraz prężniej rozwijać. A kolejne pomysły są już tylko kwestią czasu.
Andrzej Grabowski tworzy również bączka matematycznego Piruet. Tego samego roku odbywają się także Korespondencyjne Mistrzostwa Polski w Kręceniu Bączkiem Matematycznym Piruet. Najlepsi potrafili narzucić na bączka nawet 50 pierścieni!
Kolejny odważny pomysł Andrzeja Grabowskiego to stworzenie Mistrzostw Polski w Tabliczce Mnożenia. W pierwszej edycji wzięły udział tylko szkoły z Polski, ale bardzo szybko udało się dotrzeć do nowych krajów. Z biegiem lat akcja się rozrosła się (obecnie odbywa się co roku w pierwszy piątek października). Pomysł bardzo się spodobał w Polsce, Rosji, na Litwie, a nawet w tak egzotycznych krajach jak Kolumbia, Tajlandia czy Urugwaj. Impreza ta odbywa się do dziś, a udział w niej wzięło do tej pory pół tysiąca polskich szkół.
Karty zostają oficjalnie wydane w 1996 roku i bardzo szybko zdobywają uznanie nauczycieli, rodziców i – co najważniejsze – dzieci. Chętnie korzystają one z tej niezwykłej pomocy dydaktycznej i uczą się matematyki, nawet tego nie zauważając.
Sukces pierwszych Kart – Tabliczka mnożenia – doprowadza do stworzenia kolejnych. Karty Dodawanie i odejmowanie powstały w 1998, natomiast w 2014 roku Andrzej Grabowski, wraz z córką, Justyną Grabowską-Dybek, tworzy Gry logiczne. Pomocą dla najmłodszych dzieci – już w wieku przedszkolnym – staje się natomiast bączek matematyczny Piruet (dziś Bączek matematyczny Grabowskiego).
Zaangażowanie i entuzjazm dzieci oraz tak pozytywne przyjęcie Kart zaowocowały pomysłem na stworzenie matematyczno-sportowego wydarzenia popularyzującego Karty i naukę tabliczki mnożenia przez zabawę.

3.2. Rozwijanie umiejętności rachunkowych oraz logicznego myślenia poprzez granie Kartami Grabowskiego

Od samego początku Karty Grabowskiego doskonale sprawdzają się zarówno w domu jak i w szkole. Gry proponowane z wykorzystaniem Kart Grabowskiego nie tylko rozwijają umiejętności matematyczne, ale także poprawiają ogólną sprawność fizyczną, gdyż odbywają się w ruchu, a także wspomagają szybkość reagowania i kształtują umiejętność pracy w grupie. Dzieci poprzez grę uczą się jak skutecznie komunikować się z innymi, odczuwają satysfakcję z wygranej, która wzmacnia poczucie własnej wartości i zachęca do podejmowania kolejnych trudności, a przede wszystkim zachęca do zdrowej rywalizacji.
Matematyka w nauczaniu początkowym nie powinna być nudna. Pierwsze zetknięcie z liczeniem powinno dawać dzieciom dużo radości. Jak sprawić, żeby ćwiczenia nie były nudne? Wiemy, że nauka przez zabawę przynosi najlepsze efekty, ale czy można bawić się na matematyce? Jest na to sposób! Karty Grabowskiego okazały się świetnym sposobem na naukę i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności matematycznych dzieci. Uczniowie nawet nie zdawali sobie sprawy, że grając w karty, realizują wyznaczone przez nauczyciela cele.
Edukacja matematyczna w klasie pierwszej zaczyna się od utrwalenia znaku graficznego poszczególnych cyfr, potem kształtuje się umiejętności w dodawaniu i odejmowaniu oraz porównywaniu liczb w zakresie 10. Dopiero później możemy przejść do rozszerzenia zakresu liczbowego, obliczeń w pamięci, czy mnożenia i dzielenia. Wszystko zależy od tego, czy ćwiczenia rachunkowe są dla dzieci atrakcyjne. Jeśli będą nudne to dziecko będzie mało interesowało się matematyką.
Karty Grabowskiego są nieocenione w realizacji tych celów. Bardzo dobre rezultaty osiąga się, gdy dzieci mogą się uczyć liczenia, mnożenia, czy dzielenia podczas gier. Są tak wtedy pochłonięte grą, że zapominają o zmęczeniu. Starają się liczyć ze wszystkich sił, bo tylko wtedy mają szansę na pokonanie przeciwnika. Dlatego też bardzo szybko przechodzą na rachunek pamięciowy. Wśród gier nadających się do kształtowania umiejętności rachunkowych na szczególną uwagę zasługują gry karciane. Są łatwe do przeprowadzenia, ponieważ wystarczą tylko dobre chęci i komplet kart. Zajęte grą dzieci nie zauważają, że dokonują dziesiątek obliczeń, a atrakcyjna forma przynosi wiele korzyści. Do wykorzystania mamy zarówno Karty Grabowskiego „Dodawanie i odejmowanie”, Karty Grabowskiego „Tabliczka Mnożenia”, jak też Karty Grabowskiego „Gry logiczne”.
Karty Grabowskiego „Gry logiczne” mogą być świetnym uzupełnieniem codziennej pracy z dziećmi. W książce zaprezentowano szczegółowe opisy 35 różnorodnych gier z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Gry Logiczne”. Każda gra ma inną dynamikę, dzięki czemu można dobrać zabawę do charakteru i usposobienia dziecka. Przy każdej grze podano także stopień trudności oraz liczbę graczy. Regularna zabawa Kartami Grabowskiego pozwala na bezstresową naukę liczenia i logicznego myślenia.
Trudno znaleźć minusy wykorzystywania kart na lekcji matematyki. Okazuje się, że dzieci grając nie tylko doskonalą dodawanie, odejmowanie i porównywanie liczb, lecz także układ godzin na tarczy zegara. Ćwiczą również pracę w zespołach. Potrafią ze sobą nie tylko rywalizować, lecz także współpracować. Przygotowanie do gry trwa tylko chwilę. Nie tracąc czasu na czynności organizacyjne, można gry karciane wykorzystać w każdym momencie lekcji: na początku – jako rachunek pamięciowy, w środku – jako doskonalenie ćwiczonych umiejętności, na końcu – jako utrwalenie.

3.3. Przykłady gier z wykorzystaniem Kart Grabowskiego

Karty Grabowskiego „Tabliczka Mnożenia” to sprawdzona od lat pomoc dydaktyczna do nauki tabliczki mnożenia wraz z serią gier i zabaw. Choć karty są dostępne na rynku już od 25 lat, to nadal wiele osób jeszcze o nich nie słyszało. Podczas licznych gier z wykorzystaniem kart w przyjazny dla dziecka sposób można utrwalać działania dodawania i odejmowania oraz uczyć się i utrwalać tabliczkę mnożenia. A od 2014 roku mamy do dyspozycji również Karty Grabowskiego „Gry logiczne”.
Poniżej przedstawię gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego różnego rodzaju:
• Gra z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Gry logiczne” - „Łasuch”:
Dwie karty tego samego koloru obok siebie to batonik czekoladowy. Jedna karta to kostka tego batonika. Gracze losują karty, układają je na stole i zdobywają batoniki, które uda im się zbudować. Na koniec rozgrywki każdy gracz buduje ze zdobytych kart swój najdłuższy jednokolorowy baton. Gracz, którego baton jest najdłuższy, wygrywa rozgrywkę.
Przebieg gry:
1. Uczestnicy wyznaczają prowadzącego.
2. Prowadzący tasuje karty i układa je w stos zakryty na środku stołu.
3. Grę rozpoczyna gracz siedzący po lewej stronie prowadzącego: bierze z wierzchu stosu dwie karty. Następnie karty układa na środku stołu:
 jeśli karty są różnego koloru, to układa je jedna pod drugą;
 jeśli obie karty są tego samego koloru, to układa je obok siebie. W takim przypadku karty tworzą BATONIK. Gracz głośno mówi BATONIK!, obie karty zabiera i układa je w swoim magazynie, czyli przed sobą;
 teraz ruch należy do kolejnego gracza.
4. Kolejny gracz pobiera ze stosu:
 dwie karty, jeżeli na stole nie ma żadnej karty odkrytej;
 jedną kartę, jeżeli na stole znajdują się karty odkryte.
Następnie gracz układa karty na stole według kolorów, tak aby: karty tego samego koloru leżały w tym samym wierszu, a karty różnych kolorów – w różnych wierszach. Na koniec swojego ruchu gracz sprawdza, czy na stole leży BATONIK – czyli dwie karty tego samego koloru. Jeżeli tak, to głośno mówi BATONIK!, zabiera go ze stołu i układa przed sobą.
5. W ten sposób gra toczy się dalej. Gracze pobierają kolejno po jednej lub po dwie karty (zgodnie z zasadą opisaną w punkcie 4), układają je na stole kolorami i zdobywają ułożone przez siebie BATONIKI, o ile takie dostrzegą. Postępują tak dotąd, aż skończą się karty ze stosu zakrytego.
6. Jeżeli gracz zauważy, że jego przeciwnik nie dostrzegł BATONIKA, to musi poczekać na swoją kolejkę gry. Wówczas BATONIK zabiera, a następnie wykonuje swój ruch.
7. Teraz gracze ustalają miejsca w rozgrywce: pierwsze, ostatnie i pozostałe. Postępują – krok po kroku – według schematu:
 Każdy układa swój najdłuższy BATON: wybiera karty w kolorze najczęściej występującym, kładzie je obok siebie i liczy, z ilu kart składa się jego baton.
 Gracze kolejno zgłaszają długość swojego najdłuższego batonu i porównują je: im dłuższy BATON, tym wyższe miejsce.
 Gdy jest remis, to zainteresowani – w ramach dogrywki – rzucają kostką do gry: im więcej oczek na wyrzuconej kostce, tym wyższe miejsce.
8. Na koniec rozgrywki prowadzący przyznaje graczom punkty (patyczki żółte) według klucza: 3 punkty – za I miejsce, 1 punkt – za ostatnie miejsce, 2 punkty – za miejsce inne niż pierwsze i inne niż ostatnie.
9. Teraz można rozpocząć kolejną rozgrywkę, pamiętając o zmianie prowadzącego. Gra trwa tyle rozgrywek, ilu jest graczy.
10. Po zakończeniu ostatniej rozgrywki każdy liczy swoje punkty: im więcej punktów, tym wyższe miejsce. W przypadku remisu zainteresowani – w ramach dogrywki – rzucają kostką do gry: im więcej oczek, tym wyższe miejsce.
Zwycięzca zdobywa tytuł ŁASUCHA – to właśnie jemu często udawało się ułożyć najdłuższe batony z czekolady.
• Gra z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Dodawanie i odejmowanie” –„Kangury - zabawa”:
Cele: ćwiczenie dodawania w zakresie 10. Ćwiczenie skoczności.
Uwagi o realizacji: uczniowie siedzą w ławkach.
Miejsce i uczestnicy: zabawę można przeprowadzić w klasie lub świetlicy. Uczestniczy w niej dwoje lub więcej uczniów.
Przebieg zabawy:
1. Uczniowie siedzą w ławkach twarzą do nauczyciela. Przed każdym dzieckiem leży na ławce 11 kart (od „0” do „10”).
2. Nauczyciel przekazuje graczom następujące informacje:
 Podczas tej zabawy jedno dziecko cały czas będzie KANGUREM. KANGUR otrzyma ode mnie dwie karty. Kart tych nie można pokazać innym dzieciom!
 KANGUR będzie wykonywał przeskoki obunóż przez skakankę. O tym ile przeskoków wykona, decyduje liczba zapisana na karcie (na przykład: gdy ma kartę „2”, skacze 2 razy, a dla karty „0” musi skusić).
 Pozostałe dzieci mają za zadanie obliczyć, ile przeskoków razem, w dwóch próbach wykonał KANGUR.
3. Nauczyciel wyznacza jednego z uczniów do pełnienia roli KANGURA. Przekazuje mu dwie karty takie, aby wynik dodawania liczb występujących na kartach nie był większy od 10 (na przykład „3” i „4”).
4. KANGUR ogląda pierwszą z kart (na przykład „3”) i wykonuje 3 przeskoki przez skakankę. Później ogląda drugą kartę (jest to karta „4”) i wykonuje 4 przeskoki. Następnie karty te przekazuje nauczycielowi.
5. Nauczyciel pyta: ile razy przez skakankę przeskoczył KANGUR? Dzieci zaś obliczają w pamięci: 3 przeskoki i 4 przeskoki to razem 7 przeskoków. Szukają karty „7” i pokazują ją nauczycielowi. Jeśli KANGUR nie wykonała tyle przeskoków, co powinien, to daje nauczycielowi fant. Również ten z uczniów, który pomylił się w dodawaniu, daje fant.
6. Teraz nauczyciel zaprasza innego uczestnika zabawy do pełnienia roli KANGURA. Zabawa kończy się na polecenie nauczyciela. Sposób wykupywania fantów zależy od pomysłowości graczy.
• Gra z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Tabliczka mnożenia” – „Dobieranie do pary”:
Przebieg zabawy:
1. Karty należy rozłożyć odkryte w rozsypance, oddzielnie karty czarne i oddzielnie karty czerwone.
2. Zabawę rozpoczyna najmłodszy uczestnik. Wybiera jedną – dowolną – kartę czarną, a następnie szuka pasującej do niej karty czerwonej (np. karta czarna „2*7 = 7*2” pasuje do karty czerwonej „14”, ponieważ 2*7 = 14). Jeżeli gracz poprawnie skompletował parę, to układa ją obok siebie. Jeżeli popełnił błąd, to musi dać fant.
Teraz ruch należy do kolejnego uczestnika zabawy.
3. W ten sposób zabawa toczy się dalej: gracze olejno dobierają po jednej parze kart.
4. Zabawa kończy się, gdy wszystkie karty są skompletowane w pary. Na koniec gracze sprawdzają poprawność ułożonych par: każdy weryfikuje karty swojego sąsiada z lewej strony. Za każdy znaleziony błąd gracz, który go popełnił, daje fant.
5. Na koniec uczestnicy zabawy wykupują swoje fanty (wykonując przysiady, opowiadając zabawną historyjkę itp.).

Andrzej Grabowski wraz z córką Joanną Grabowską-Dybek w swoich publikacjach proponują te i wiele innych gier dydaktycznych z wykorzystaniem Kart Grabowskiego „Gry logiczne”, „Dodawanie i odejmowanie” oraz „Tabliczka mnożenia”, a także od niedawna „Gry i łamigłówki”. Wszystkie gry są opisane w bardzo przystępny sposób, zawierają też ciekawe i pomocne ilustracje do gier, prezentują poziomy trudności oraz ilość sugerowanych uczestników do każdej z gier. Do zestawów książek dołączone są zestawy wyjątkowych Kart Grabowskiego oraz w „Grach logicznych”: pionki do gry, kostka, patyczki i karty z kolorami. Aby lepiej poznać specyfikę pracy z tą pomocą dydaktyczną można odbyć warsztaty z Kartami Grabowskiego. Po warsztatach każdy uczestnik będzie potrafił w interesujący sposób przeprowadzić zajęcia z wykorzystaniem Kart Grabowskiego. Udział w warsztatach jest unikalną formą podniesienia swoich kwalifikacji zawodowych pozwalającą poznać nową, atrakcyjną metodę nauczania. A wykorzystanie Kart Grabowskiego na lekcjach pomaga dzieciom w nauce matematyki przez zabawę. Dzięki nim uczniowie zauważalnie poprawiają swoje oceny z matematyki.

PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Okres edukacji wczesnoszkolnej jest szczególnym okresem w życiu dziecka, ponieważ właśnie w okresie tych trzech lat kształtujemy fundamenty wiedzy i umiejętności przyszłych uczniów. W tym właśnie czasie ważne jest, by wszechstronna wiedza z edukacji matematycznej była przekazywana w przyjemny, łatwy sposób oraz powinna odnosić się do rzeczywistych obiektów matematycznych i wspomagać praktyczne umiejętności związane z zastosowaniem jej prawidłowości w życiu codziennym.
Zastosowanie gier i zabawy dydaktycznych na zajęciach wpływa pozytywnie na motywację i zainteresowanie uczniów w przekazywane treści – to nauka przez zabawę, działanie i doświadczanie. Należy jednak pamiętać, że niezwykle ważne jest odpowiedni dobór gier i zabaw do możliwości psychofizycznych naszych uczniów.
Zebrane informacje upoważniają mnie do następujących wniosków: Karty Grabowskiego wykorzystywane we wczesnoszkolnym nauczaniu matematyki są elementem motywującym. Dzieci chcą się bawić, my chcemy, żeby się uczyły. Można to ze sobą pogodzić dzięki Kartom Grabowskiego. To, co dla dzieci będzie frajdą, przyjemnością, zabawą, może jednocześnie uczyć. Taka nauka w zabawie, mimochodem, często jest znacznie bardziej efektywna, niż tradycyjne uczenie się na pamięć. Przez gry i zabawy można nauczyć niemal wszystkiego. Nawet tabliczki mnożenia! Kiedy gramy w karty, albo w gry planszowe, kształtujemy strategiczne i logiczne myślenie i trenujemy umiejętności matematyczne. Partyjka remika czy układanie pasjansa to nie tylko relaks, ale może też być lekcją matematyki.
Karty Grabowskiego zostały wymyślone, by wspomóc dzieci i uprzyjemnić im naukę tabliczki mnożenia, dodawania i odejmowania, logicznego i strategicznego myślenia. Ale Karty Grabowskiego służą nie tylko do nauki, to przede wszystkim przyjemna zabawa, wciągająca rozrywka. Nauka odbywa się niepostrzeżenie. Dzięki temu Karty Grabowskiego pokazują matematykę z atrakcyjnej strony i budują pozytywne skojarzenia.
Karty Grabowskiego występują w trzech różnych zestawach: „Dodawanie i odejmowanie”, „Tabliczka mnożenia” oraz „Gry logiczne”. Do tego mamy przewodniki z opisami proponowanych gier i zabaw karcianych, a nawet pasjansów. Gier jest wiele, są wśród nich bardziej dynamiczne i spokojniejsze, proste i bardziej skomplikowane o różnym stopniu trudności. Każdy znajdzie tu coś dla siebie.
W szkole gra Kartami Grabowskiego może być zarówno zasadniczym elementem lekcji, jak i świetną rozgrzewką dla umysłu na jej początku. Zaspani o poranku uczniowie z szybkością i z przyjemnością pobudzą umysł do pracy partyjką gry w Karty Grabowskiego – wystarczy 5-10 minut, a taka rozgrzewka sprawi, że potem praca będzie bardziej efektywna i sprawna. Nie tylko na lekcji matematyki.
Kiedy dzieci są małe, to że się bawią jest dla nas naturalne i oczywiste. Jednak kiedy dzieci zaczynają edukację – w szkole, a nawet już w przedszkolu – zaczynamy postrzegać zabawę jako stratę cennego czasu. Rośnie w nas przekonanie, że zamiast się bawić, lepiej żeby dziecko czegoś się nauczyło, czegoś, co mu się przyda w życiu, czy choćby w szkole. To przekonanie wynika z naszej troski i z tego, że bardzo, bardzo nam zależy na tym, by nasze dzieci dobrze przygotować do życia.
Jednak dzieci najlepiej uczą się właśnie przez zabawę, również odpoczywają w zabawie, rozwijają swoje umiejętności w zabawie, w zabawie kształtują kompetencje, uczą się swoich emocji, bycia i współpracy z innymi. Zabawa jest najcenniejszą i najbardziej pożyteczną aktywnością dzieci – tych młodszych, ale i tych starszych.
Skoro chcemy nauczyć dzieci tego, co uważamy za potrzebne i ważne, wykorzystajmy zabawę i jej niezwykłą edukacyjną moc. Kartami Grabowskiego możemy bawić się i grać razem z dziećmi, wiedząc, że to, co sprawia im wielką radość – zabawa i nasze towarzystwo – ma też wymiar edukacyjny.

BIBLIOGRAFIA
1) Bednarek J., Gra dydaktyczna, [w:] T. Pilch (red.), Encyklopedia pedagogiczna XXI wieku, t. 2, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa 2003.
2) Bieńkowska M., Gry i zabawy na zajęciach z matematyki na II etapie edukacyjnym, ORE, Warszawa 2018.
3) Dąbrowski M., Pozwólmy dzieciom myśleć. O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów, Centralna Komisja Egzaminacyjna, Warszawa 2008.
4) Grabowski A., Grabowska-Dybek J., Gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego. Dodawanie i odejmowanie. Dodatek, MJP Drukarnia, Poznań 2022.
5) Grabowski A., Grabowska-Dybek J., Gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego. Gry logiczne. Dodatek, Zakład Poligraficzny Moś i Łuczak sp. j., Poznań 2019.
6) Grabowski A., Grabowska-Dybek J., Gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego. Tabliczka mnożenia, MJP Drukarnia, Poznań 2022.
7) Hemmerling W., Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, Warszawa 1990.
8) Huizinga J., Homo ludens, SW Czytelnik, Warszawa 1967.
9) Klus-Stańska D., Kalinowska A., Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, Wydawnictwo Akademickie „Żak”, Warszawa 2004,
10) Kot S., Historia wychowania, t. 2, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa 1986.
11) Krygowska Z., Zarys dydaktyki matematyki, t.3, WSiP, Warszawa 1980.
12) Okoń W., Nowy słownik pedagogiczny, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa 2001.
13) Szypułowa J., Gry dydaktyczne w nauczaniu muzyki, Nauczanie Początkowe 1988, nr. 3.
Pozycje internetowe:
14) Jagodzińska E., Rola gier i zabaw w procesie nauczania edukacji matematycznej, [online dostęp: 28.12.2022].
15) Nowak-Łojewska A., Wybrane obszary edukacji matematycznej dzieci. Poradnik dla nauczycieli klas I-III, [online dostęp: 28.12.2022]
16) Warmowska M., Funkcje zabaw i gier dydaktycznych w nauczaniu zintegrowanym, [online dostęp: 28.12.2022].
17) Żądło J., Gry i zabawy w edukacji matematycznej dzieci, [online dostęp: 28.12.2022].
18) https://kartygrabowskiego.pl/nasza-historia/
19) https://kartygrabowskiego.pl/blog/karty-grabowskiego-na-lekcjach-matematyki-w-klasie-pierwszej/
20) https://podstawaprogramowa.pl/Szkola-podstawowa-I-III