Twierdzenie Pitagorasa. Scenariusz lekcji matematyki

SCENARIUSZ LEKCJI OTWARTEJ
do przedmiotu Matematyka
Klasa VIII Szkoła Podstawowa

Prowadząca: Monika Jędrzejewska
Czas trwania: 45 min
Część ogólna
Dział programowy: Figury geometryczne na płaszczyźnie.
Temat lekcji: Twierdzenie Pitagorasa.
Sytuacja początkowa ucznia:
Uczeń:
Rozpoznaje rodzaje trójkątów,
Wskazuje wśród trójkątów trójkąty prostokątne,
W trójkącie prostokątnym wskazuje przyprostokątne i przeciwprostokątną.
Cele kształcenia - wymagania ogólne:
Uczeń:
Wykonuje nieskomplikowane obliczenia oraz wykorzystuje te umiejętności w sytuacjach praktycznych (I.I).
Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu (IV.1).
Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie (IV.2).
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
Uczeń:
Zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego)
Cele lekcji w języku ucznia:
Obliczam długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, gdy znane są długości dwóch pozostałych boków,
Podaję twierdzenie Pitagorasa.
Kompetencje matematyczne rozwijane podczas zajęć:
Umiejętność liczenia,
Rozumienie terminów i pojęć matematycznych,
Zdolność i chęć wykorzystywania matematycznych sposobów myślenia oraz prezentacji.
Formy pracy:
Projekt „Twierdzenie Pitagorasa” (uczniowie prezentują podczas lekcji swoje prace: „Postać Pitagorasa – ciekawostki” oraz „Twierdzenie Pitagorasa i jego dowód”)*
pogadanka,
praca indywidualna,
praca z całą klasą.
Metoda nauczania:
słowna pogadanka, dyskusja,
praktyczne ćwiczenia uczniowskie: obliczanie pól kwadratów, obliczanie długości jednego z boków trójkąta prostokątnego.
Środki i pomoce dydaktyczne:
przybory kreślarskie,
zeszyt przedmiotowy,
plakaty, lapbooki przygotowane przez uczniów,
tablica multimedialna.
Dostosowanie wymagań dla uczniów objętych pomocą psychologiczno – pedagogiczną:
Zwracanie szczególnej uwagi na pracę uczniów podczas lekcji,
Upewnianie się, iż uczniowie zrozumieli poprawnie polecenia oraz dopilnowanie ich wykonania.

Część szczegółowa
Przebieg lekcji
Wprowadzenie
Przywitanie uczniów i sprawdzenie obecności.
Podanie celów lekcji w języku ucznia:
Obliczam długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, gdy znane są długości dwóch pozostałych boków,
Podaję treść twierdzenia Pitagorasa.
Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej rysunki trójkątów prostokątnych, podaje polecenie:
Nazwij poszczególne boki w trójkącie prostokątnym.
Chętni uczniowie odpowiadają.

Rozwinięcie realizacji tematu

Czynności nauczyciela Czynności ucznia
Proszę uczniów o zaprezentowanie swoich projektów przed całą klasą.
Chętni uczniowie prezentują swoje prace:
Postać Pitagorasa, ciekawostki.
Twierdzenie Pitagorasa, dowód.
Zapisuję na tablicy treść twierdzenia Pitagorasa. Uczniowie zapisują w zeszycie treść twierdzenia Pitagorasa.

Wyświetlam zadanie z platformy geogebra dotyczące zapisywania równań wynikających z twierdzenia Pitagorasa.
Uczniowie zapisują w zeszycie równania wynikające z twierdzenia Pitagorasa.

Proszę uczniów o narysowanie trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długość 3 cm i 4 cm. Następnie o zbudowanie kwadratów na bokach tego trójkąta, obliczenie ich pól oraz zapisanie wniosku.
Suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.
Wykonują w zeszycie odpowiedni rysunek, pomiary oraz obliczenia.
Zapisują wniosek.

Część podsumowująca

Pytam uczniów czego nauczyli się na dzisiejszej lekcji.
Oceniam pracę uczniów.
Zadaję pracę domową: Zad. 1, 2, 3 str. 34, GWO.

* Podczas lekcji uczniowie prezentują swoje prace dotyczące projektu pt. „Twierdzenie Pitagorasa”
Projekt jest skierowany do uczniów klas VIII.

Cel projektu:
Rozwijanie kompetencji matematycznych, poprzez zastosowanie metod aktywizujących z uwzględnieniem indywidualnych potrzeb i zainteresowań uczniów oraz ich aktywnego działania. Utrwalenie wiadomości dotyczących twierdzenia Pitagorasa.

Zadanie uczestników:
Pracę możesz wykonać samodzielnie lub w grupie (2 lub 3 osoby)
Jeden temat do wyboru:
Postać Pitagorasa - ciekawostki
Twierdzenie Pitagorasa i jego dowód
Drzewo Pitagorasa
Ślimak Teodorosa
Ekierki
Trójki pitagorejskie
Pracę można przedstawić w postaci:
plakatu (format A3 lub A2) na kartce z papieru technicznego lub brystolu, lapbook’a, inne.
Kryteria oceny:
Wykonanie pracy zgodnie z wytycznymi:
poprawność matematyczna
zgodność z tematyką
terminowość
pomysłowość
estetyka wykonania pracy