Dyskalkulia - specyficzne trudności w uczeniu się matematyki

Dyskalkulia – specyficzne trudności w uczeniu się matematyki
Problem dysleksji i związanej z nią dyskalkulii jest coraz bardziej zauważany przez współczesnych psychologów. Dzieci dyslektyczne mają często poważne trudności nie tylko z pisaniem i czytaniem, ale również ze zwykłą arytmetyką i algebrą. Takie objawy to dyskalkulia - jedna z odmian dysleksji rozwojowej.
W 1974 r słowacki neuropsycholog Ladislav Kość przedstawił jedną z pierwszych definicji dyskalkulii według niego:
„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno- fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia funkcji umysłowych”.Aktualna definicja trudności w uczeniu się , zmodyfikowana przez NJCLD( Perspectives, 1997) dla potrzeb diagnostycznych, posiada następująca formę: specyficzne trudności w uczeniu się to ogólny termin dotyczący niejednorodnej grupy zaburzeń przejawiających się poważnymi trudnościami w rozumieniu i posługiwaniu się mową i pismem oraz w zakresie zdolności matematycznych. Zaburzenia te są uwarunkowane wewnętrznie i wywołane dysfunkcjami centralnego układu nerwowego. Mimo iż trudności mogą współwystępować z innymi deficytami( np. sensorycznymi, upośledzeniem umysłowym, zaburzeniami społecznymi i emocjonalnymi) oraz w powiązaniu z oddziaływaniami zewnętrznymi (różnice kulturowe, niewystarczające /niewłaściwe nauczanie, czynniki psychogenne), nie sa rezultatem tych deficytów czy oddziaływań[tłum. własne Oszwa 2006]
W amerykańskiej klasyfikacji chorób i zaburzeń psychicznych DSM-IV (1994) znajduje się definicja i kryteria diagnozowania zaburzeń w uczeniu się . Definicja brzmi: “ Trudności w uczeniu się są rozpoznawalne, gdy osiągnięcia w indywidualne przeprowadzonych badaniach z zastosowaniem standaryzowanych testów czytania, matematyki oraz pisemnej ekspresji słownej są istotnie poniżej oczekiwanych dla wieku, poziomu edukacji i poziomu inteligencji. Problemy w uczeniu się w poważnym stopniu zakłócają osiągnięcia szkolne oraz aktywność codziennego życia, wymagające czytania , umiejętności matematycznych i pisania. Określenie “ istotnie poniżej” oznacza różnicę więcej niż dwóch odchyleń standardowych pomiędzy osiągnięciami a ilorazem inteligencji “ ( Oszwa -2006) Wśród przyczyn dyskalkulii wymienia się: −uwarunkowania genetyczne −zaburzenia dojrzewania zdolności matematycznych −okołoporodowe uszkodzenia mózgu.
W opracowanej przez L. Kośća klasyfikacji dyskalkulii rozwojowej występuje 6 typów tego zaburzenia.
1.dyskalkulia werbalna przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych (może to następować na skutek uszkodzenia mózgu). Zdarzają się przypadki, przy których człowiek nie jest zdolny utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą, chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę, czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno-słowna)
2.dyskalkulia praktognostyczna wiąże się z zaburzeniem matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami (liczenie przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości). Uczeń z dyskalkulią praktognostyczną nie jest w stanie ułożyć patyczków czy kostek wg ich wielkości, nawet nie jest w stanie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy, czy tego samego wymiaru.
3.dyskalkulia leksykalna związana jest z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych, np. cyfr, liczb, znaków działań. W lżejszych przypadkach dziecko nie umie czytać liczb wielocyfrowych, ułamków, kwadratów i pierwiastków, itd.
4.dyskalkulia graficzna jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych występująca często z dysgrafią i dysleksją liter. Uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, zapisać ich nazw, a nawet ich skopiować (np. 1284 pisze jako 1000, 200, 80, czy 4)
5.dyskalkulia ideognostyczna to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Często uczeń z tą dysfunkcją mózgu jest w stanie odczytywać i przepisywać liczby, ale nie rozumie, co przeczytał czy napisał, np. umie zapisać znak 9, ale nie wie, że 9 to tyle samo co 10 - 1 albo 3x3
6.dyskalkulia operacyjna to bezpośrednie zaburzenie umiejętności wykonywania operacji matematycznych. Typowym przykładem jest zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia. Ten typ dyskalkulii jest najtrudniejszy do rozpoznania, ponieważ wymaga ciągłego obserwowania czynności wykonywanych przez osobę badaną.
Oprócz dyskalkulii istnieją także inne zaburzenia matematyczne. Wyróżniamy następujące rodzaje zaburzeń całego poziomu zdolności matematycznych:
- akalkulia - kompletny brak zdolności
- oligokalkulia - relatywne zmniejszenie wszystkich cząstkowych zdolności matematycznych mniej więcej w jednakowym stopniu
- parakalkulia - odrębna jakościowo zaburzenie zdolności matematycznych, pojawiające się w większości przypadków w związku z chorobą psychiczną
- akalkulia wtórna - zaburzenia zdolności z równoczesną oligofrenią czy otępieniem
Trudności nie pojawiają się nagle juz w wieku przedszkolnym obserwuje się pewne symptomy specyficznych trudności w uczeniu się matematyki. Są to głównie objawy dysharmonii rozwoju psychoruchowego, a więc opóźnienia rozwoju niektórych funkcji poznawczych i ruchowych. Znajomość objawów zapowiadających wystąpienie specyficznych trudności w uczeniu się matematyki jest ważna, ponieważ skłania do bacznego obserwowania dziecka i wspierania jego rozwoju. Objawy tych trudności są następujące:słaba koordynacja wzrokowo-ruchowa u dzieci w wieku 3-5 lat, trudności w budowaniu z klocków, w rysowaniu, dzieci rysują niechętnie i prymitywnie, nie umieją narysować koła (3-latki), kwadratu (4-latki), trójkąta (5latki). W klasie zerowej występują opóźnienia orientacji w schemacie całego ciała i przestrzeni; dziecko ma trudności ze wskazywaniem na sobie części ciała, przy określaniu ich terminami: prawe – lewe (np. prawa i lewa noga, ręka); nie umie narysować rombu, odtworzyć złożonej figury geometrycznej.
„Niepowodzenia w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego , a także nie umieją dodawać i odejmować na palcach do 10. Podstawą dziecięcego liczenia są intuicje matematyczne, które dziecko przyswaja sobie już na poziomie operacyjnym, a więc w wieku przedszkolnym. Wszelkie nieprawidłowości w przyswajaniu tych intuicji mogą być przyczyną nadmiernych trudności w zakresie uczenia sie matematyki” ( Gruszczyk -Kolczyńska1994). W zakresie dziecięcego liczenia wchodzą następujące umiejętności:wyodrębnianie przedmiotów do liczenia, a następnie liczenie ich w odpowiedni sposób;ustalenie, w którym z porównywalnych zbiorów jest więcej elementów,dziecko może to uczynić, licząc elementy w obu zbiorach ; trafne ustawienie ich w pary; wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania( Gruszczyk- Kolczyńska, Urbanska1992). Dziecko musi umieć sprawnie liczyć. Przyswajanie prawidłowości liczenia i kształtowanie schematu czynności liczenia przypada na cały okres wychowania przedszkolnego, do siódmego roku życia. Część dzieci przedszkolnych a nawet i wczesnoszkolnych, liczenie ogranicza jedynie do do czynności dotykania przedmiotów i wypowiadania kilku liczebników, nie interesuje się wynikiem liczenia. Kłopoty z liczeniem wiążą się również z pomijaniem przedmiotów w trakcie liczenia, używaniem innych słów niż liczebniki, a także z tym, że dzieci nie potrafią wskazać, na czym polegają błędy u źle liczącego kolegi Często nie rozumieją pytań, których przedmiotów jest więcej ?. Nie rozdzielają przedmiotów i nie próbują liczyć. Inne oceniają „na oko”, nie widząc potrzeby liczenia, a nie które próbują liczyć przedmioty, myląc się w trakcie liczenia i nie interesując się wynikiem. Trudności w ustaleniu, w którym zbiorze jest więcej elementów,mogą się pojawić u dzieci z problemem ustawienia przedmiotów w pary. Wynika to ze zbyt rzadkiego stosowania w życiu układania w pary. Bardzo ważnym jest jest doskonalenie liczenia np. w trakcie porządkowania – jeden gest wskazywania, jeden wypowiadany liczebnik. W ten sposób kształtujemy u dzieci poczucie „ jest tyle. ” Ważny jest tu rytm liczenia oraz czas. Ważną umiejętnością, należącą do dziecięcego liczenia, jest wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania. Dziecko stwierdzając obecność przedmiotów po zmianie typu dodać odjąć, stara się dotknąć każdy przedmiot z osobna. Istotna jest tu czynność dotykania i oznaczenie słowem – liczebnikiem, a nie wynik. Następnym etapem jest moment, gdy dziecko spostrzega i zaczyna rozumie, że dodawanie to łączenie, a odejmowanie to podbieranie. Po każdej zmianie typu dodać lub odjąć przelicza przedmioty i jest zainteresowane wynikiem. Liczenie na palcach jest naturalnym krokiem w rozwoju liczenia i- jeśli jest to niezgodne z indywidualnym rozwojem dziecka- nie należy wymuszać liczenia w pamięci. Umiejętność dziecięcego liczenia nie wystarcza do sprostania sytuacją stawianym dzieciom na lekcjach matematyki. Do opanowania pojęć i umiejętności matematycznych potrzebne jest rozumowanie operacyjne, które nie pojawia się nagle. Dziecko nierozumiejące jeszcze operacyjnie w określonym zakresie, nie potrafi przyswoić sobie pojęcia liczby naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych, ani też rozwiązać zadań matematycznych na wymaganym poziomie.” Źródłem niepowodzeń jest rozminięcie się w czasie okresu, w którym dzieci osiągają początki rozumowania operacyjnego, z momentem rozpoczęcia edukacji matematycznej w warunkach szkolnych. Trudności pojawiają sie gdy dziecko ma kłopoty z w opanowaniu techniki kodowania i dekodowania w ściśle określonym systemie znaków ( cyfry, znaki działań, schematy graficzne) oraz w przyswojeniu abstrakcyjnych pojęć, zapisywaniu ich i posługiwaniu sie nimi w różnych sytuacjach. A szkolny sposób nauczania już od początku wymaga pokonywania tych obszarów trudności. Najwięcej kłopotów sprawiają dzieciom zadania tekstowe. Dla powodzenia w rozwiązywaniu zadania niezmiernie ważne jest nastawienie i sposób zachowania się dzieci w trakcie wykonywania tej czynności. Niektóre dzieci całą swoją aktywność mobilizują do obrony przed koniecznością samodzielnego rozwiązania zadania. Dla tych dzieci zadania matematyczne zmieniają swój sens. Zamiast być źródłem doświadczeń matematycznych i logicznych, stają się źródłem frustracji. Nie wierzą we własne siły i bronią się przed koniecznością rozwiązywania ich. Unikanie podejmowania i rozwiązywania zadań powoduje nie tylko blokadę, ale także znaczne zubożenie doświadczeń logicznych, a w konsekwencji przynosi zwolnienie tempa rozwoju umysłowego. W rozwiązywaniu zadań najważniejsza jest percepcja wzrokowa. Trudności uczniów z dyskalkulią mogą dotyczyć:
opanowania liczenia w znaczeniu prostego przeliczania obiektów; -niskiego poziomu rozumowania matematycznego; - problemów z czytaniem i zapisem symboli matematycznych; - trudności z liczeniem i wykonywaniem prostych operacji arytmetycznych zarówno pisemnych, jak i umysłowych / pamięciowych; -błędów o charakterze rewersji(mylenie 2i5), inwersji(17i 71), opuszczeń, przestawień cyfrowych; -zrozumienia, a potem także pamięciowego opanowania zasad i reguł matematycznych; -posługiwania się pojęciem czasu i jednostkami jego pomiaru -zastosowania miar długości, ciężaru, wielkości; - posługiwania się pieniędzmi; - mylenia stron prawa -lewa - opanowania porządku sekwencyjnego- w grach, zabawach, wyliczankach językowych, tańcu; - gubienia się i dezorientacji podczas gier w zakresie kolejności ( czyja kolej); -edukacji muzycznej – przejawia się w kłopotach z odczytywaniem zapisu nutowego, a także opanowaniu prawidłowego układu palców podczas gry na instrumencie; ( Oszwa -2006)
Do innych trudności należy zaliczyć nst trudności:
- zapamiętaniem cyfr,
- rozróżnianiem cyfr
- opanowaniem tabliczki mnożenia,
- porządkowaniem liczb w kolejności malejącej i rosnącej,
- rozróżnianiem i grupowaniem przedmiotów (często uczeń liczy je pojedynczo)
- rozumieniem symboli matematycznych i schematów graficznych (uczeń posługuje się konkretami).
- liczeniem na palcach i w pamięci,
- dobraniem działania do zadania z treścią,
- pamiętaniem operacji potrzebnych do rozwiązania zadania z treścią,
- posługiwaniem się pojęciami matematycznymi,
- identyfikowaniem liczb z pisemnymi symbolami, np. uczeń dobrze liczy, a nie potrafi odczytać liczb,
- nauką geometrii (mylenie stron i kierunków, pomijanie elementów figur geometrycznych, błędy lokalizacyjne, trudności w umiejscowieniu znaków i figur w przestrzeni i rozwiązywaniu zadań geometrycznych),
- wyobrażeniem sobie treści zadań tekstowych,
- odczytaniem i zrozumieniu symboli (takich jak plus, minus, znak równości),

W wieku szkolnym u dzieci z dyskalkulią nadal utrzymuje się opóźnienie rozwojowe orientacji w schemacie ciała i przestrzeni: trudności w odróżnieniu prawej i lewej ręki, strony, z określeniem położenia przedmiotu względem siebie; trudności z zapamiętywaniem tabliczki mnożenia, nazw miesięcy, danych, liczb wielocyfrowych. Dyskalkulia w czystej postaci występuje rzadko zazwyczaj wiąże się ona z dysleksją rozwojową.
Oprócz genetycznych uwarunkowań dyskalkulii, o sukcesie bądź porażce w nauce matematyki w dużym stopniu zdaniem Briana Butterwortha decydują wczesne doświadczenia dziecka. Jeżeli rozumie ono matematykę na początku edukacji, kolejne doświadczenia poprowadzą do osiągnięć, które z kolei wzmogą zainteresowanie tą dziedziną i wzbudzą zapał do rozwiązywania kolejnych zadań, a to spowoduje ogólną radość z obcowania z matematycznymi problemami i coraz lepsze ich rozumienie. Bardzo ważne są początki edukacji dziecka. Autorka Gruszczyk- Kolczyńska proponuje jak najdłużej trwającą edukacje matematyczna na poziomie enaktywnym, odwołującym sie do doświadczeń dziecka i manipulacji konkretnymi przedmiotami, tj. guzikami, kasztanami, i ich przeliczaniu. Celem terapii jest także uzyskanie dojrzałości do uczenia sie matematyki na sposób szkolny. Podczas prowadzenia zajęć z dziećmi należy uwzględnić następujące zasady: stawianie wymagań na miarę sfery najbliższego rozwoju; -kompleksowej opieki wychowawczej ( poczucia bezpieczeństwa)i stałej współpracy z rodzicami; - akceptacji dziecka i prawidłowej relacji emocjonalnej.
Jeżeli jednak na początku edukacji dziecko nie zachwyci się matematyką, nie zrozumie jej podstaw, to stopniowo doprowadzi to do niższych osiągnięć, zniechęcenia do podejmowania kolejnych prób, potem nawet lęku, unikania tego przedmiotu, a w dalszej konsekwencji obniżenia rozumienia problemów matematycznych. Celem terapii
Bardzo ważne jest budowanie poczucia własnej wartości u takiego dziecka, zaufania do siebie. Nie można mu zbyt często wytykać błędów, a już na pewno karać wyśmiewać czy ośmieszać. Należy rozwijać to, co uczeń potrafi i robi dobrze. Przy słabej pamięci przydatne jest rozwijanie metod ułatwiających zapamiętywanie i przypominanie sobie przyswojonych wiadomości na zasadzie skojarzeń. Korzystne są również zabawy rozwijające wyobraźnię matematyczną:

Oto propozycje zabaw:
1. Budowanie domków z kart lub pocztówek
2. Budujemy z dzieckiem domki z kart. Kiedy runą, sprawdzamy, po ile kart zużyliśmy na ich wzniesienie. Ten, kto ma więcej, wygrywa.
3. Rzucanie kostką - dziecko rzuca kostką. Odczytuje i zapisuje cyfrę, odpowiadającą liczbie oczek na kostce. Następnie podaje liczbę, która z liczbą wyrzuconych oczek da np. 10.
Najważniejsza rola zabaw poznawczych polega na wzbudzaniu w dzieciach entuzjazmu i pozytywnych postaw do wykonywania zadań. Różnorodne zadania i ćwiczenia realizowane w formie gier i zabaw mogą być dla dzieci źródłem osiągania sukcesów i pożądanych wyników. Zabawowe formy przezwyciężania niepowodzeń w uczeniu się matematyki przyczyniają się do złagodzenia wysiłku, do podtrzymywania zainteresowania i ciekawości, koncentracji uwagi, pamięci spostrzegawczo - wzrokowej i słuchowej. Przy pomocy zabaw, gier dydaktycznych aktywizują się, różne funkcje poznawcze, jak odbiór i interpretacja danych zmysłowych i procesy myślenia, czyli tworzenia jednostek poznawczych w postaci schematów, obrazów umysłowych, symboli i pojęć oraz kształtowania się operacji logicznych, wyjaśniania i oceny. Tak więc wprowadzanie pewnych pojęć za pomocą metod aktywizujących może dać dużo lepsze wyniki niż stosowanie metod tradycyjnych. Należy pozwolić dzieciom na samodzielne badanie i eksperymentowanie, i to nie tylko w sztucznych warunkach. Nie ma innej drogi rozwoju myślenia jak samodzielne badanie zmian w otaczającym świecie. Wykorzystywać należy każdą nadarzającą się okazję, aby rozbudzać ciekawość dziecka i zachęcić do aktywności.

Literatura:
1. E. Gruszczyk- Kolczyńska, „ Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”
2. Urszula Oszwa, „Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych”, 2006 3. Urszula Oszwa“ Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu” 2008
4. E. Gruszczyk- Kolczyńska, Ewa Zielińska, Małgorzata Kupisiewicz Dziecięca matematyka” 5.Ewa M. Skorek Terapia pedagogiczna tom I 2005 6. E. Gruszczyk- Kolczyńska, Ewa Zielińska ' Wspomaganie rozwoju umysłowego trzylatków i dzieci starszych wolniej się rozwijających “2004