Przekształcenia wykresu funkcji

1. Cele lekcji:
Cel ogólny: Uczeń przekształca wykres funkcji y=f(x) na y=|f(x)| i y=f(|x|).

Cele szczegółowe: Uczeń:
• Utrwala rozumienie pojęć: argumenty, wartości funkcji, wzór i wykres funkcji, wektor.
• Utrwala umiejętność przekształcania funkcji przez przesunięcie o dany wektor i symetrie względem osi układy współrzędnych.
• Sporządza wykresy funkcji z zastosowaniem programu: GeoGebra Wykresy. https://www.geogebra.org/graphing?lang=pl
• Rozwija umiejętności rysowania wykresów funkcji y=|f(x)| i y=f(|x|), mając daną funkcję y=f(x).
Metody : Pogadanka utrwalająca - pod kierunkiem nauczyciela uczniowie powtarzają poznane pojęcia, opis, objaśnienie.
Formy: praca w grupach, praca z całą klasą.
Środki dydaktyczne: smartfon lub tablet z dostępem do Internetu
, program graficzny GeoGebra Wykresy https://www.geogebra.org/graphing?lang=pl,karta pracy.

Część wstępna:
1. Sprawdzenie frekwencji, omówienie pracy domowej z poprzedniej lekcji.
2. Nauczyciel nawiązuje do poprzednich lekcji. Uczniowie przypominają pojęcia: zbiór argumentów, zbiór wartości, wzór funkcji i jej wykres , co można z nich odczytać. Uczniowie przypominają przekształcenia omówione do tej pory: przesunięcie wykresu funkcji o dany wektor, przekształcenie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych.

Część główna:
1. Nauczyciel podaje temat lekcji i jej cele. Uczniowie zastanawiają się, jak może wyglądać wykres funkcji, na który nałożymy wartość bezwzględną y=|f(x)|. Pyta, czy uczniowie spotkali się z takim zapisem?
2. Uczniowie w grupach 4 osobowych wykonują zadanie 1 z karty pracy.
3. Uczniowie po wykonaniu zadania, formułują wniosek: Jak wygląda wykres funkcji y =|f(x)|.
4. Uczniowie analogicznie wykonują zad.2 z karty pracy. Po wykonaniu wykresów, formułują wniosek: Jak wygląda wykres funkcji y =f(|x|).

6. Sprawdzenie, czy uczniowie zrozumieli temat : Chętni uczniowie wykonują zadanie na tablicy.
Narysuj wykres funkcji y = f(x) a następnie y = |f(x)| oraz y = f(|x|), gdy f(x) = |x-2| - 4

Cześć końcowa:
1. Omówienie aktywności uczniów ( + za aktywność na zajęciach).
2. Zadanie pracy domowej.
Naszkicuj wykres funkcji y = F(x), y= |f(x)| i y = f(|x|).
a) y = -2x+3
b) y = (x-2)2 - 4

KARTA PRACY – przekształcenia wykresów funkcji.
Zad.1 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji:
a) y =x i y =|x|.
b) y= x-2 i y = |x-2|.
Następne wykresy wykonaj w programie GeoGebra i rezultat nanieś na układ.
c) y=x2, y=x2-1, y=|x2-1|
d) y=-x2, y=-x2+2, y=|-x2+2|