Rola gier i zabaw edukacyjnych w nauczaniu matematyki

SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK W ŁODZI
STUDIA PODYPLOMOWE

WYCHOWANIE PRZEDSZKOLNE
I EDUKACJAWCZESNOSZKOLNA
Z TERAPIĄ I WCZESNYM WSPOMAGANIEM ROZWOJU

ROLA GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH
W PROCESIE NAUCZANIA MATEMATYKI
W KLASACH I-III

Ł Przyjmuję pracę do obrony

.................. ........................................

Praca napisana pod kierunkiem
Dr Eulalii Adasiewicz

ŁÓDŻ 2020
SPIS TREŚCI

WSTĘP........................................3
ROZDZIAŁ I........................................4
GRY I ZABAWY DYDAKTYCZNE........................................4
1.1 POJĘCIE ORAZ RODZAJE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH......4
1.2. FUNKCJE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH.........................9
ROZDZIAŁ II........................................12
EDUKACJA MATEMATYCZNA W KLASACH I-III...........................12
2.1.CELE EDUKACJI MATEMATYCZNEJ W KLASACH I-III.............12
2.2 TREŚCI EDUKACJI MATEMATYCZNEJ.................................16
ROZDZIAŁ III........................................19
ZASTOSOWANIE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH
W KSZTAŁTOWANIU SPRAWNOŚCI RACHUNKOWYCH.................19
3.1. ZABAWY I GRY MATEMATYCZNE W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM........................................19
3.2 ROZWIJANIE MYŚLENIA LOGICZNEG POPRZEZ STOSOWANIE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH........................................22
PODSUMOWANIE I WNIOSKI........................................28
BIBLIOGRAFIA........................................29
SPIS ILUSTRACJI........................................30

WSTĘP

"Zabawa jest nauką, nauka zabawą.
Im więcej zabawy, tym więcej nauki"
Glenn Doman

Uczenie się wymaga wysiłku myślowego oraz dużej aktywności dziecka. Doskonałą okazją do pobudzania tej aktywności są gry i zabawy dydaktyczne. Chęć wygrania stanowi silną motywację do działania, której tak często uczniowi brakuje. Matematyka w dużej mierze przypomina grę, która bawi wówczas, dopóki się w niej wygrywa, natomiast zbyt prosta lub zbyt trudna potrafi skutecznie zniechęcić. Nadmierne obniżanie lub podwyższanie poprzeczki również zniechęca uczniów do uczenia się. Gra pobudza do szukania strategii wygrywającej, a w przypadku matematyki poszukiwanie, zadawanie pytań, odkrywanie jest szczególnie ważne. Matematyka powinna przestać być skarbnicą szablonowej wiedzy, zbiorem reguł
i definicji, w zamian za stanie się przedmiotem, który pozwala myśleć i rozumować.
Szczególnie interesujący jest wpływ gier i zabaw na jakość uczenia, na wyniki osiągane przez uczniów, na ich stosunek do matematyki. Wykorzystanie gier i zabaw dydaktycznych w procesie uczenia jest coraz powszechniejsze w okresie wczesnoszkolnym. Stąd też głównym celem niniejszej pracy jest ukazanie możliwości wykorzystania gier
i zabaw dydaktycznych w edukacji matematycznej uczniów klas młodszych oraz zwrócenie uwagi na ich ogromne walory kształcące i wychowawcze.
Praca składa się z trzech rozdziałów. W pierwszym z nich przedstawione zostaną teoretyczne założenia dotyczące gier i zabaw dydaktycznych. Przybliżone zostanie tu także samo pojęcie gier i zabaw dydaktycznych oraz omówione funkcje, jakie pełnią one w procesie edukacji. W rozdziale drugim zaprezentowane zostaną cele oraz treści edukacji matematycznej w klasach I-III. Rozdział trzeci w całości poświęcony jest zastosowaniu gier
i zabaw dydaktycznych w kształtowaniu sprawności rachunkowych. Mowa jest w nim
o zasadach stosowania zabaw i gier dydaktycznych w nauczaniu matematyki oraz o ich wpływie na rozwijanie myślenia logicznego uczniów.W rozdziale tym przedstawione są również przykłady gier i zabaw dydaktycznych stosowanych w edukacji matematycznej na pierwszym poziomie nauczania.
Praca zakończona jest podsumowaniem i wyciągniętymi wnioskami.

ROZDZIAŁ I
GRY I ZABAWY DYDAKTYCZNE

1.1 POJĘCIE ORAZ RODZAJE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH

W programie kształcenia zintegrowanego sformułowano założenia o konieczności organizowania zabaw i gier dydaktycznych. Z założeń tych wynika, że zabawy stanowią jedną z form zachowania łączności metodyczno – organizacyjnej między wychowaniem przedszkolnym a kształceniem zintegrowanym. Łączność ta dokonywać się może właśnie przez prowadzenie w klasach I –III zajęć zabawowych.
W klasach początkowych szczególną rolę w nauczaniu odgrywają gry i zabawy dydaktyczne., które są formą aktywności przygotowaną przez nauczyciela i proponowaną dziecku. To nauczyciel ją tworzy, konstruuje i podsuwa dziecku, pragnąc je zainteresować, pobudzić jego wyobraźnię.„Podstawową i wspólną ich cechą jest to, że nie są one wynikiem swobodnej twórczości dzieci, lecz opracowują je wychowawcy do określonych celów kształcących”.
W pedagogice pojmuje się zabawę jako działanie, czynność sprawiającą przyjemność, zadowolenie; samo wykonanie czynności jest przyjemne. Na okres wczesnoszkolny przypada stadium zabaw zespołowych, które w tym czasie przyczyniają się do rozwoju i kształtowania zainteresowań poznawczych uczniów.
Śledząc poglądy różnych teoretyków zabawy ciągle natrafia się na próby dokonywania podziału zabaw. Jest to zrozumiałe, ale w przypadku zabawy nie całkiem oczywiste, gdyż zabawa jest zjawiskiem wyjątkowo nie poddającym się klasyfikowaniu.
S. Karpowicz stwierdził, iż zabawa jest rzeczą tak trudną, że należy wątpić, czy kiedykolwiek zostanie dokonana całkowita ich klasyfikacja . Niewielu autorów dokonało klasyfikacji zabaw i gier. Jednym z pierwszych był K. Groos. W zabawach ludzi wyodrębnił dwie ogólniejsze grupy:
- eksperymentowanie zabawowe
- popędowe czynności zabawowe.
Do grupy pierwszej zaliczył aktywność ludyczną narządów czuciowych np. dotyku, smaku, słuchu, wzroku jak również zabawowe ćwiczenia narządów ruchowych, np. ruchy własnych części ciała lub różnych przedmiotów (zabawy konstrukcyjne, destrukcyjne, wrzucanie, łapanie) oraz zabawowe ćwiczenia czynności psychicznych, np. eksperymentowanie przy udziale zdolności intelektualnych (pamięć, fantazja, uwaga, rozsądek) czy eksperymentowanie z udziałem uczuć (przykrość cielesna i duchowa, zaskoczenie, obawa) oraz eksperymentowanie w związku z wolą.
Do grupy drugiej Groos zaliczył zabawy bojowe (np. walka oraz "współzawodnictwo cielesne i duchowe", zabawy łowieckie, niszczycielskie i inne), zabawy miłosne, naśladowcze
i społeczne. Jedną ze słabych stron tej typologii jest to, że większość zabaw zalicza Groos do eksperymentowania.
J. Chateau usiłował stworzyć klasyfikację genetyczną. Wyróżnił on następujące typy zabaw:
- funkcjonalne zabawy wczesnego dzieciństwa,
- zabawy symboliczne pojawiające się tuż po trzecim roku życia,
- zabawy bohaterskie, głównie w pierwszych latach szkoły podstawowej,
- zabawy społeczne, które pojawiają się dopiero pod koniec dziecięctwa.
W roku 1948 P.A. Rudik zaproponował klasyfikację, która do dziś w teorii i praktyce ma znaczne powodzenie. Wychodząc od pedagogicznej praktyki, wyodrębnił cztery kategorie zabaw, a mianowicie zabawy:
- konstrukcyjne - zaspokajają potrzebę twórczej aktywności dzieci, wzbogacają ich wiedzę
o materiałach i konstrukcjach, uczą zmieniać rzeczywistość
- twórcze - zwane również naśladowczo-czynnościowymi, obecnie coraz częściej nazywa się zabawami tematycznymi.
- dydaktyczne - są sztucznie przygotowywane przez wychowawców. Służą przede wszystkim uczeniu się dzieci, a głównie rozwojowi ich spostrzegawczości, uwagi, pamięci, myślenia, wzbogacaniu wiedzy i kształtowaniu mowy.
- ruchowe wywierają szczególnie silny wpływ na rozwój fizyczny dzieci, a zarazem na rozwój takich cech charakteru, jak śmiałość, wytrwałość, uporczywość, wola zwycięstwa, liczenie na własne siły
N.J. Michajlenko dzieli zabawy na dwie grupy:
- gry z ustalonymi jawnymi regułami - należą tu gry dydaktyczne i ruchowe
- zabawy z ukrytymi regułami - to przede wszystkim zabawy tematyczno-rolowe"
Zabawom tym Michajlenko poświęca najwięcej uwagi, z nich bowiem wyrosły kolejne odmiany zabaw świadczące o przechodzeniu zabaw w gry, a mianowicie:
- zabawy naśladowcze,
- dramatyzowane zabawy ruchowe z prostym tematem,
- zabawy tematyczne z prostymi prawidłami,
- gry sportowe i gry - ćwiczenia.
Zabawa i gra to pojęcia, które w praktyce występują prawie jednocześnie i dlatego często są często ze sobą utożsamiane. Nie można jednak tych pojęć używać zamiennie.
"Każda gra jest zabawą, a nie każda zabawa jest grą. Zabawa jest grą wtedy, gdy spełnia następujące warunki:
- sprawia osobie uczestniczącej przyjemność;
- ma określone reguły;
- stwarza szansę wygranej;"
"Gra jest wyższą formą zabawy, polegającą na respektowaniu ściśle ustalonych reguł przez co najmniej dwóch uczniów."
Zarówno zabawy jak i gry są powiązane określonymi treściami poznawczymi. Jeżeli treści określone są programem nauczania, to takie gry i zabawy w sposób umowny nazywamy dydaktycznymi. W grach dydaktycznych - działając, wykonując określone czynności - uczeń zdobywa wiedzę.
Zabawa dydaktyczna jest zabawą „według opracowanego przez dorosłych toku postępowania, prowadząca z reguły do rozwiązania założonego w niej zadania (...), której celem jest rozwijanie zdolności poznawczych” .
Najważniejsza rola zabaw dydaktycznych polega na wzbudzaniu w dzieciach entuzjazmu i pozytywnych postaw do wykonywania zadań szkolnych. „Różnorodne zadania-ćwiczenia realizowane w formie (...) zabaw dydaktycznych (ćwiczenia w mówieniu, pisaniu, liczeniu, obserwowaniu, eksperymentowaniu) mogą stać się dla dzieci źródłem osiągania sukcesów i pożądanych wyników. W zabawie dydaktycznej bowiem występuje określona form realizowania podanej informacji lub ćwiczenia w celu osiągnięcia odpowiedniego wyniku.”
Na etapie wczesnoszkolnym pożądane jest również stosowanie gier dydaktycznych. Gry są odmianą działalności zabawowej i polegają na respektowaniu ściśle określonych reguł. Gry dydaktyczne to takie, które ukierunkowane są „na rozwijanie umiejętności umysłowych, wymagające operowania wiadomościami.” Gry dydaktyczne oparte są „na regułach, zasadach, przepisach. Różnią się od ćwiczeń wykonywanych w naturalnych warunkach tym, że są ukierunkowane na cel nierealny, fikcyjny” .
K. Kruszewski zalicza gry dydaktyczne do grupy metod problemowych. „Gry dydaktyczne to rodzaj metod nauczania organizujących treść kształcenia w modele rzeczywistych zjawisk, sytuacji lub procesów, w celu zbliżenia procesu poznawczego uczniów do poznania bezpośredniego, dzięki dostarczeniu okazji do manipulowania modelem” . Z pozycji ucznia można wyodrębnić w grze cztery fazy
- wyposażanie ucznia we wstępny zasób doświadczeń, wystarczający do rozpoczęcia gry;
- wykorzystanie wstępnego zasobu doświadczeń dla zrozumienia napływających wiadomości i ich przekształcania;
- wytwarzanie nowych doświadczeń;
- wykorzystywanie nowych doświadczeń.
Z pozycji nauczyciela jako konstruktora gry, „grę można postrzegać jako powiązany ciąg zadań dla twórcy i tego, który czuwa nad pracą uczniów w czasie gry:
- wykonać model tego, co uczeń ma poznać;
- wyposażyć ucznia w niezbędny wstępny zasób doświadczeń;
- ukierunkować działalność uczniów;
- umożliwić uczniom wykorzystywanie w trakcie gry całego nabywanego doświadczenia; podtrzymywać aktywność uczniów;
- w miarę potrzeby - ingerować w grę.”
Etapy procesu konstruowania gier to:
1.Ustalenie celów pedagogicznych gry.
2.Określenie użytkowników gry.
3.Ustalenie parametrów gry.
4.Dostosowanie struktury do warunków, w których gra będzie się odbywać.
5.Opracowanie scenariusza.
6.Opracowanie przepływu informacji.
7.Opracowanie reguł ograniczających decyzje graczy lub określających kryteria zwycięstwa
i porażki.
8.Opracowanie reguł gry odzwierciedlających reguły funkcjonujące w odwzorowywanej rzeczywistości.
9.Podzielenie gry na role.
10.Wyznaczenie wpływu czynnika losu w grze.
11.Sprawdzenie, czy rola, reguły, cele są dla graczy zrozumiałe.
12.Ustalenie i przygotowanie wyposażenia techniczno-materialnego gry.
13.Próbne rozegranie gry.
14.Opracowanie szkicu omówienia gry po jej zakończeniu
Najbardziej rozpowszechnioną obecnie klasyfikacją gier dydaktycznych jest typologia zaproponowana przez K. Kruszewskiego, który dzieli gry dydaktyczne na:
- burzę mózgów,
- metodę sytuacyjną,
- metodę symulacyjną,
- metodę biograficzną.
Zabawy i gry dydaktyczne mogą stanowić ważny czynnik optymalizujący proces wychowawczo-dydaktyczny w klasach początkowych dzięki aktywizacji działalności poznawczej uczniów. „W świadomości dzieci pojęcia: gra, zabawa (...), kojarzą się
z przyjemnym spędzaniem czasu, rozrywką, która przeciwstawia się nauce szkolnej i innym obowiązkom. Poprzez wprowadzenie elementów pewnych gier i zabaw możemy sprawić to, że nauka stanie się ciekawsza, dzieci będą chętniej pracowały i dzięki temu osiągały lepsze wyniki” .

1.2. FUNKCJE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH

„Powiedz mi, a zapomnę
Pokaż, a zapamiętam
Pozwól wziąć udział, a zrozumiem”
Konfucjusz

Zabawy i gry dydaktyczne są atrakcyjną i bardzo lubianą przez dzieci formą pracy. Nie tylko uatrakcyjniają zajęcia, ale również powodują zwiększenie u dzieci intelektualnego wysiłku, co z kolei prowadzi do rozwoju sprawności myślenia i działania. Ze względu na swe walory i nieograniczone wprost możliwości wykorzystania gry i zabawy dydaktyczne mają ogromne znaczenie zarówno w zakresie powtórzenia pojęć już znanych, jak również przy realizacji nowego materiału. Pomagają w realizacji zadań dydaktycznych, a także wychowawczych. Gry i zabawy:
- „doskonalą i rozwijają procesy i zdolności orientacyjno-poznawcze uczniów (spostrzeganie, pamięć, wyobraźnię, uwagę, mowę i inwencję twórczą),
-ułatwiają intuicyjne rozumienie trudnych abstrakcyjnych pojęć matematycznych,
- stwarzają sytuacje umożliwiające ćwiczenia techniki rachunkowej,
-służą gromadzeniu materiału poznawczego oraz utrwalaniu i operowaniu zdobytymi informacjami,
-uczą panowania nad sobą, dokładności, cierpliwości, wytrwałości, pokonywania trudności, posłuszeństwa,
-wyrabiają zaradność, odwagę, śmiałość, pracowitość, spryt,
- wspomagają w organizacji sytuacji problemowych pracy grupowej,
- wdrażają do samokontroli i samooceny,
-uczą poszanowania reguł i prawideł,
-stanowią doskonałą metodę pozwalającą na integrowanie wiadomości z różnych dziedzin edukacji,
-kształcą umiejętność kwalifikowania, zaliczania, porządkowania, systematyzowania, poszukiwania nowych, alternatywnych rozwiązań za pomocą myślenia twórczego,
-kształcą myślenie logiczne, konieczne i przydatne w wielu dziedzinach,
-rozwijają myślenie lateralne” .
Zabawy i gry spełniają różnorodne funkcje w zależności od ich rodzaju. W różnym stopniu oddziałują na poszczególne strony osobowości ucznia:
- intelektualną,
- emocjonalną,
- motywacyjną
- społeczno - moralną.
W. Hemmerling w swojej pracy pt. "Zabawy w nauczaniu początkowym" wyróżnia
3 funkcje gier i zabaw:
-funkcje kształcące - polegające głównie na doskonaleniu i rozwijaniu procesów
i zdolności orientacyjno - poznawczych uczniów, zwłaszcza ich mowy i myślenia. W uczeniu się przy pomocy zabaw rozwijają się procesy percepcyjno - motoryczne, spostrzegawczość, wyobraźnia, uwaga, pamięć i procesy umysłowe, takie jak: analiza i synteza, porównywanie, klasyfikowanie, abstrahowanie, rozumowanie, uogólnianie.
-funkcje poznawcze - polegające na: wzbudzaniu i wzmaganiu wewnętrznej chęci do wykonywania zadań szkolnych i odpowiadających im czynności uczenia się np. czynności obserwacyjnych, analityczno - syntetycznych, porównywania według określonych grup znaczeniowych itp.
-funkcje społeczno - wychowawcze polegające na: kształtowaniu poczucia odpowiedzialności za wykonane zadania, które sprzyja rozwijaniu takich cech, jak: wola, wytrwałość
w osiąganiu celu, umiejętność pracy, współpracy i współdziałania w zespole i dla zespołu.
H. Gąsior w artykule: "Dydaktyczno - wychowawcze wartości gier i zabaw dzieci
w nauczaniu początkowym" wyróżnił następujące funkcje zabaw w wychowaniu uspołeczniającym:
- kreatywną - sprzyjającą kształtowaniu się cech osobowości i postaw o dużych walorach zaangażowania społeczno - użytecznego i gospodarczego, powiązanego racjonalnie
z całokształtem działalności ludzi;
- rekreacyjno - zdrowotną - która uczy zagospodarowywać czas wolny dziecka dla czynnego wypoczynku, działania społecznego i usprawnienia organizacyjnego;
- ludystyczno - rozrywkową - budzącą u dziecka radość, poczucie piękna, zadowolenia, szczęścia, bezpieczeństwa społecznego i dążenie do innowacji zabawowej oraz samowychowania i samo-urzeczywistnienia.
Z kolei J. Szypułowa wymienia jeszcze jedną funkcję gier, a mianowicie funkcję terapeutyczną.
"Gry mogą pełnić funkcję terapeutyczną wyrównując takie niedobory w osobowości dzieci, jak: zwolniony refleks, trudności w postrzeganiu, myśleniu i orientacji przestrzennej, nadmierną ruchliwość, brak opanowania, a także stopniowo usuwać zbytnią nieśmiałość lub zahamowania w kontaktach i współdziałaniu z rówieśnikami."
Zabawy i gry służą realizacji celów dydaktycznych, doskonalą nieomal wszystkie operacje myślowe, skutecznie przyczyniają się do rozwijania spostrzegawczości, wyobraźni, pamięci i sprawności ruchowej

ROZDZIAŁ II
EDUKACJA MATEMATYCZNA W KLASACH I-III

2.1.CELE EDUKACJI MATEMATYCZNEJ W KLASACH I-III

Kształcenie na I etapie edukacyjnym stanowi fundament wykształcenia. Głównym zadaniem szkoły jest wówczas łagodne wprowadzenie dziecka w świat wiedzy, przygotowanie do wykonywania obowiązków ucznia oraz wdrażanie do samorozwoju. Niezbędne do realizacji tych zadań jest m.in. zapewnienie. bezpiecznych warunków
i atmosfery sprzyjającej nauce, uwzględnienie indywidualnych możliwości i potrzeby edukacyjnych ucznia. Priorytetowym celem kształcenia w szkole podstawowej jest dbałość
o integralny rozwój biologiczny, poznawczy, emocjonalny, społeczny i moralny ucznia.
Matematyka jest nauką, która dostarcza narzędzi do poznawania środowiska i opisu zjawisk, dotyczących różnych aspektów działalności człowieka. Funkcjonowanie
w konkretnych sytuacjach życiowych, rozwiązywanie typowych lub nietypowych problemów, którym trzeba stawić czoła w różnych etapach życia, staje się łatwiejsze dzięki umiejętnościom kształconym przez matematykę. Podejmowanie właściwych decyzji, organizacja własnych działań czy precyzyjne porozumiewanie się często są niemożliwe bez umiejętności matematycznych. Znaczenie matematyki dla indywidualnego rozwoju jest nie do przecenienia.
Nauczanie matematyki w szkole powinno być dostosowane do konkretnego etapu rozwojowego i możliwości intelektualnych uczniów. Na etapie nauczania początkowego uczeń kształtuje swoje kompetencje matematyczne w różnych zakresach. Po pierwsze powinny mu one pozwolić na odniesienie sukcesu szkolnego w szerokim rozumieniu tego słowa. Po drugie, uczeń winien wykształcić w sobie takie kompetencje z zakresu edukacji matematycznej, by był w stanie poradzić sobie z uczeniem się tego przedmiotu na wyższych szczeblach edukacyjnych.
Uczeń powinien także umieć zastosować nabyte w szkole umiejętności w sytuacjach związanych z życiem codziennym. Istotnym jest także, by uczeń potrafił czerpać radość
z podejmowanej na zajęciach aktywności. Oczywistym jest, iż należy dążyć do tego, by aktywność ucznia na zajęciach z zakresu edukacji matematycznej była aktywnością podejmowaną przez niego w sposób świadomy i samodzielny. Tylko w taki sposób będzie on w stanie nabywać wiadomości i umiejętności z tego zakresu oraz rozwijać swoje zainteresowania i uzdolnienia matematyczne.
I etap edukacyjny, to okres kształtowania się w umysłach uczniów podstawowych pojęć arytmetycznych. Nauczanie w tym czasie powinno być organizowane w taki sposób,
by uczniowie koncentrowali się na odniesieniach do znanej sobie rzeczywistości,
a stosowane pojęcia i metody powinny być powiązane z obiektami, występującymi w znanym środowisku. Uczniowie muszą mieć szansę na stosowanie kształconych umiejętności
w sytuacjach konkretnych, a poszukiwanie odpowiedzi na stawiane pytania powinno pomóc im w organizowaniu własnej nauki i osiąganiu nowych możliwości działania. Klasa II to okres krystalizowania się tych pojęć, poznawania własności działań i opanowywania podstaw techniki rachunkowej. Klasa III to okres pogłębiania i utrwalania znajomości czterech działań arytmetycznych i stopniowego pogłębiania biegłości rachunkowej.
Zdaniem Z. Krygowskiej nauczanie matematyki powinno spełniać kilka postulatów. Pierwszym z nich jest intelektualizowanie postawy ucznia poprzez dostosowanie aktywności matematycznej do jego poziomu. Drugim jest pomaganie uczniowi w przyswojeniu przez niego aparatu pojęciowego, elementów języka i metod rozumowania koniecznych do rozwiązywania problemów życia codziennego. W dalszej kolejności nauczanie matematyki ma za zadanie rozwijać intuicję matematyczną uczniów. Ponadto powinno pomagać uczniowi w przyswojeniu technik uczenia się matematyki tak, by przyczyniać się bezpośrednio do przyswojenia ogólnej techniki uczenia się. Nauczanie to powinno zdaniem autorki zapewnić uczniowi opanowanie elementarnej wiedzy i sprawności matematycznych w takim zakresie
i na takim poziomie, by miał on możliwość dalszego kształcenia się.
Nauczanie matematyki na pierwszym etapie edukacyjnym ma szczególnie istotne znaczenie w kontekście dalszego kształcenia się. Po pierwsze powinno zapewnić uczniom podstawowe wiadomości i umiejętności, które to stanowić będą podwaliny dla bardziej rozbudowanych treści matematycznych realizowanych w kolejnych latach edukacji. Po drugie, należy pamiętać, iż pierwsze doświadczenia matematyczne będą w dużej mierze odpowiadały za postawy uczniów względem uczenia się tego przedmiotu. Doświadczenia pozytywne mogą zachęcić do dalszej nauki i uczynić z matematyki przedmiot interesujący. Doświadczenia negatywne mogą natomiast zablokować w uczniu chęć do uczenia się oraz przyczynić się do narastania lęku i niechęci wobec tego przedmiotu. Jak już wspomniano, kształtowanie u uczniów kompetencji matematycznych związane jest zarówno
z przyswajaniem przez nich wiadomości i opanowaniem umiejętności, jak i kształtowaniem postaw, a nawet nawyków. Dwie pierwsze składowe tak rozumianych kompetencji dotyczą sfery dydaktycznej, natomiast postawy i nawyki związane są z zachowaniem należą do sfery wychowawczej. Cele nauczania początkowego matematyki można zatem podzielić na dydaktyczne oraz wychowawcze. Wśród celów o charakterze dydaktycznym
K. Wojciechowska wyróżniła:
-„wstępne ukształtowanie rozumienia pojęć matematycznych określonych programem,
-opanowanie umiejętności matematycznych określonych programem,
-opisywanie konkretnych sytuacji za pomocą słów, schematów obrazowych i symboli matematycznych,
-przygotowanie do zdobycia umiejętności czytania i rozumienia tekstów matematycznych,
-rozwijanie wyobraźni geometrycznej,
-umiejętność schematyzacji i wstępnej matematyzacji konkretnych sytuacji,
-rozwijanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w życiu,
-rozwijanie aktywności twórczej,
-rozwijanie samodzielnego, logicznego myślenia,
-rozwijanie ogólnych zdolności poznawczych”.
Cele wychowawcze, możliwe do realizowania w ramach edukacji matematycznej w pracy
z uczniami w wieku wczesnoszkolnym to:
- wyrabianie umiejętności koncentracji uwagi,
-wyrabianie staranności,
-wdrażanie do rzetelnej i sumiennej pracy własnej,
-kształtowanie umiejętności współdziałania w zespole,
-wyrabianie wytrwałości w przezwyciężaniu trudności,
-wyrabianie krytycznego stosunku do własnej pracy, a także rozwijanie zainteresowań matematycznych
Cele edukacyjne są to świadome, z góry oczekiwane, planowe a zarazem konkretne efekty edukacji odnoszące się do pożądanych zmian (będących kategorią rozwoju), które zachodzą w wiedzy, umiejętnościach, zdolnościach i zainteresowaniach uczniów pod wpływem procesu dydaktyczno-wychowawczego . Zadania realizowane przez nauczyciela wynikają jasno z celów, natomiast nadrzędnym celem edukacji matematycznej w klasach młodszych jest m.in. opanowanie przez uczniów elementarnych podstaw techniki rachunkowej.
Techniką rachunkową określamy umiejętność sprawnego i ekonomicznego wykonywania działań na danych liczbach. Podstawą właściwego kształtowania techniki rachunkowej jest znajomość własności działań oraz poprawne i ze zrozumieniem stosowanie ich w zadaniach. Technikę rachunkową należy ćwiczyć w każdej klasie i w ciągu całego roku szkolnego . Stąd też większość nauczycieli klas niższych uważa uwzględnianie techniki rachunkowej jako niezbędny element każdej lekcji matematyki.
Nauczanie matematyki w klasach 1–3 zakłada przybliżenie uczniowi świata pojęć matematycznych i kształtowanie w nim umiejętności poruszania się w nim. Jednym
z podstawowych założeń jest pobudzanie aktywności umysłowej ucznia, logicznego
i krytycznego myślenia, samodzielnego pokonywania trudności oraz dostrzegania związku matematyki z życiem codziennym.
Podstawa programowa jako najważniejszy dokument wyznaczający kierunek zintegrowanej edukacji wczesnoszkolnej jest dokumentem określającym obowiązkowe treści kształcenia, które muszą znaleźć swoje odzwierciedlenie w programach nauczania oraz stanowiącym podstawę do tworzenia programów autorskich. W obowiązującej podstawie programowej za najistotniejsze cele matematyki w klasach I-III uważa się:
1.Wspomaganie rozwoju czynności umysłowych niezbędnych do uczenia się matematyki oraz rozumienia otaczającego świata
- rozwijanie umiejętności logicznego myślenia, wnioskowania o obserwowanych zmianach, rozumowania przez analogię, abstrahowania i uogólniania
- rozwijanie orientacji przestrzennej
- rozwijanie intuicji geometrycznej
-tworzenie sytuacji edukacyjnych umożliwiających dziecku stosowanie nabytych umiejętności w praktyce
2.Kształtowanie umiejętności liczenia i sprawności rachunkowych
- kształtowanie pojęcia liczby naturalnej
- rozwijanie umiejętności wykonywania i poprawnego zapisywania działań arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia
- rozwijanie umiejętności rozwiązywania zadań z treścią
-tworzenie sytuacji edukacyjnych umożliwiających dziecku stosowanie nabytych umiejętności w praktyce
3.Kształtowanie umiejętności w zakresie dokonywania pomiaru i obliczeń pieniężnych
- rozwijanie umiejętności ważenia, mierzenia, określania pojemności i dokonywania obliczeń pieniężnych
- tworzenie sytuacji edukacyjnych umożliwiających dziecku stosowanie nabytych umiejętności w praktyce
Zapisane jest w niej również, iż celem edukacji matematycznej w klasach I-III jest również wspomaganie rozwoju takich czynności, które determinują osiągniecie sukcesu podczas uczenia się matematyki. Działania te mają mieć charakter zabawowy, a ich realizacja ma przebiegać poprzez różne sytuacje zadaniowe i w ramach interaktywnych gier dydaktycznych.

2.2 TREŚCI EDUKACJI MATEMATYCZNEJ

Treści nauczania w ramach I etapu edukacyjnego zawarte są w obowiązującej podstawie programowej. Rozmieszczone są one spiralnie, co oznacza, że wiadomości
i umiejętności nabywane w klasie I będą powtarzane i pogłębiane w kolejnych dwóch latach edukacji – w klasach II i III. Dzięki takiemu ułożeniu treści uczeń zdobędzie podstawy do dalszego kształcenia. Zakres wiadomości i umiejętności, jakimi ma dysponować uczeń kończący klasę III szkoły podstawowej, ustalono tak, aby nauczyciel mógł je zrealizować
w przeciętnych warunkach edukacyjnych. Jest to ważne założenie, gdyż wiadomości
i umiejętności ukształtowane w klasach I–III szkoły podstawowej stanowią bazę i punkt wyjścia do nauki w klasach IV–VI szkoły podstawowej.
Podstawa programowa jest drogowskazem dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej, daje ona ogólne wytyczne bez zbędnego narzucania czy też sugerowania rozwiązań metodycznych. Obowiązująca Podstawa Programowa formuje treści w kategoriach umiejętności, jakie powinien opanować uczeń na zakończenie danego etapu edukacji. I tak
dziecko kończące klasę III w zakresie edukacji matematycznej:
1) klasyfikuje obiekty i tworzy proste serie; dostrzega i kontynuuje regularności;
2) liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100
i setkami od danej liczby w zakresie 1000;
3) zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000; rozumie dziesiątkowy system pozycyjny;
4) ustala równoliczność porównywanych zestawów elementów mimo obserwowanych zmian w ich układzie; porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków <, >, =);
5) dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
6) mnoży i dzieli liczby w zakresie tabliczki mnożenia (bez algorytmów działań pisemnych); podaje z pamięci iloczyny; sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia;
7) rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę);
8) rozwiązuje proste zadania tekstowe (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
9) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności; zna będące w obiegu monety i banknoty; zna wartość nabywczą pieniędzy; rozumie, czym jest dług;
10) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez wyrażeń dwumianowanych i zamiany jednostek w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry);
11) waży przedmioty, różnicuje przedmioty cięższe, lżejsze; używa określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez wyrażeń dwumianowanych i zamiany jednostek w obliczeniach formalnych);
12) odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;
13)odczytuje temperaturę (bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np.
5 stopni mrozu, 3 stopnie poniżej zera);
14) odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XII;
15) podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych; odczytuje wskazania zegarów w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe;
16) rozpoznaje i nazywa koła, prostokąty (w tym kwadraty) i trójkąty (również położone
w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów i prostokątów (bez wyrażeń dwumianowanych i zamiany jednostek w obliczeniach formalnych);
17) wyprowadza kierunki od siebie i innych osób; określa położenie obiektów względem obranego obiektu, używając określeń: góra, dół, przód, tył, w prawo, w lewo oraz ich kombinacji;
18) dostrzega symetrię (np. w rysunku motyla); rysuje drugą połowę symetrycznej figury;
19) zauważa, że jedna figura jest powiększeniem lub pomniejszeniem drugiej; rysuje figury
w powiększeniu i w pomniejszeniu.

ROZDZIAŁ III

ZASTOSOWANIE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH
W KSZTAŁTOWANIU SPRAWNOŚCI RACHUNKOWYCH

3.1. ZABAWY I GRY MATEMATYCZNE W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM

Podstawy stosowania zabaw i gier dydaktycznych w nauczaniu matematyki opracował
Z.P. Dienes (1963). Według jego koncepcji dydaktycznej, pojęcia i struktury matematyczne mogą być kształtowane na bazie zabaw i gier matematycznych. One też stanowią pewien rodzaj ćwiczeń dla ucznia. Według Z.P. Dienesa szczególnie ważne w tym zakresie jest kształtowanie pojęć matematycznych u dzieci. W kształtowaniu pojęć matematycznych autor wyróżnia następujące etapy:
- etap swobodnej zabawy (wprowadza dziecko w sytuację dydaktyczną tak, by mogło konstruować pewne skojarzenia matematyczne lub logiczne);
-etap gier prowadzonych według ustalonych reguł (przyzwyczajenie ucznia do pewnych reguł, które są ograniczeniami występującymi w zagadnieniach matematycznych);
-etap porównywania gier (dostrzeganie różnic oraz podobieństw i dokonanie klasyfikacji);
-etap symbolicznego opisu reprezentacji graficznej gry;
-etap syntetycznego opisu własności reprezentacji.
Przyjmuje się, że gra dydaktyczna ma charakter matematyczny, gdy „posunięcia”
( reguły ) gry, a także rozumowania związane z poszukiwaniem strategii wygrywającej mają bezpośredni związek z matematyką lub mimo iż z matematyką nie są związane bezpośrednio, sprzyjają kształceniu sprawności umysłowych szczególnie ważnych w działalności matematycznej” .
Gry matematyczne stanowią odmianę problemów decyzyjnych. Poprzez uczestnictwo w grze dziecko postawione jest bowiem w sytuacji, która wymaga od niego podejmowania odpowiednich decyzji. W procesie tym możemy wyróżnić pięć podstawowych faz :
- analiza informacji zawartych w instrukcji gry,
-zarysowanie planu działania; formułowanie różnych strategii działania w sytuacji jaka się
w naturalny sposób wytworzyła,
- analiza wartości sformułowanych wariantów oraz wybór jednej strategii działania w danym momencie gry,
-realizacja wybranego wariantu,
-samoocena podjętej i wykonanej decyzji
Gry i zabawy matematyczne dobrze dobrane do rozwoju dziecka, aktywizują jego wiedzę osobistą i w naturalny sposób ujawniają jego zdolności; rozbudzają ciekawość poznawczą i skłonność do podejmowania myślenia twórczego.
Mając na uwadze reguły i przeznaczenie dydaktyczne J. Grzesiak rozróżnił trzy rodzaje gier matematycznych:
- gry sprawnościowe - to takie, których głównym celem jest rozwijanie określonych umiejętności i sprawności matematycznych uczniów np. technik liczenia, porządkowania elementów w danym zbiorze i ich klasyfikowania (tabelki z hasłem, gra ruletka, sztafeta, zabawy tj. łączymy się w trójki, eliminatki, wybieranki, kolorowanie według wskazówek, itp.)
- gry strukturalne - zawierają takie reguły, które sprzyjają poznawaniu przez uczniów określonych struktur matematycznych lub logicznych (kwadraty magiczne, łamigłówki, zagadki matematyczne, krzyżówki liczbowe, liczydła planszowe, labirynty matematyczne, budowanie figur z patyczków itp.)
- gry strategiczne to takie, w których reguły umożliwiają poszukiwanie strategii wygrania, dzięki czemu mają one także korzystny wpływ na rozwój logicznego myślenia matematycznego (domino liczbowe, kodowanie figur, szukanie podzielników, układanie sum, różnic, ilorazów i iloczynów, planowanie ilości monet, tworzenie liczb z cyfr, szukanie rozwiązań piramidy itp. ) .
Przyjmując natomiast za kryterium klasyfikacji dział programowy, który występuje
w nauczaniu początkowym matematyki, można wyróżnić następujące typy zabaw i gier dydaktycznych:
- gry arytmetyczne,
- gry geometryczne,
- gry logiczne,
- gry kombinatoryczne,
- gry algebraiczne
Zabawy i gry dydaktyczne o treści matematycznej mogą spełniać różnorodne cele
i zadania poznawcze. Ułatwiają one:
-stwarzają sytuacje umożliwiające ćwiczenie techniki rachunkowej w zakresie czterech podstawowych działań arytmetycznych wraz z elementami logiki i kombinatoryki.
- umożliwiają zdobywanie bezpośrednich doświadczeń w zakresie spostrzegania liczb, działań matematycznych i figur geometrycznych.
sprzyjają samodzielnemu poszukiwaniu i odkrywaniu ich własności oraz stosunków wielkościowych i przestrzennych.
-pomagają w procesie kształtowania pojęć matematycznych i geometrycznych oraz
w rozwijaniu umiejętności operowania nimi w sytuacjach zadaniowych.
Przeprowadzając na lekcji daną zabawę lub grę nauczyciel musi zdawać sobie sprawę z celów, jakie zamierza osiągnąć po przez ich stosowanie. Aby zabawy i gry dydaktyczne właściwie spełniały swoją rolę należy przestrzegać następujących zasad:
- gra powinna być dostosowana do możliwości percepcyjnych dziecka
- gry za łatwe nie kształcą, nie rozwijają, za trudne zniechęcają;
- gra winna być celowa tzn. zastosowana tam, gdzie zachodzi potrzeba ułatwienia dzieciom przyswajania, utrwalania wiadomości lub potrzeba uczynienia kontroli przyjemną. Powinna wnosić do lekcji coś nowego, by uczniowie byli nią zainteresowani;
-ze względu na krótkotrwały charakter uwagi dziecka gra nie powinna przeciągać się
w czasie. Powinna zajmować tylko część lekcji;
- gry należy stosować z umiarem, aby nie doprowadzić do przesytu
-w czasie trwania gry nie wolno podsycać indywidualnego współzawodnictwa;
-należy pamiętać, aby każdy uczeń brał udział w zabawie lub grze, każdemu dziecku nie może zabraknąć elementów;
-pomoce do gier powinny być estetyczne, aby samym wyglądem zachęcały dzieci do podejmowania gry.
Najczęstsze sposoby wykorzystania gier to:
- grają wszyscy uczniowie przez dłuższy czas lekcji;
-grają krótko wszyscy uczniowie, a następnie analizują problem związany z grą;
-rozwiązuje się pewien problem matematyczny po pokazowej grze wybranych uczniów
z klasy;
-uczniowie grają w domu, a na lekcji analizuje się otrzymane wyniki.
Zabawy i gry dydaktyczne podnoszą w sposób istotny skuteczność kształcenia matematycznego uczniów. Jeżeli rozwiązanie zadania matematycznego łączy się z wygraną, to dziecko angażuje się emocjonalnie i rozwiązuje zadanie ze szczególnym zainteresowaniem, a materiał kształcenia zawarty w zadaniu jest tym samym przyswajany. Szanse ma ten uczestnik gry, który gra lepiej, a więc potrafi przewidywać, eliminować niepotrzebne kroki, jest pomysłowy i szybko orientuje się w nowej sytuacji.
W czasie gier i zabaw dydaktycznych dziecko podlega takiemu rodzajowi aktywizacji, który pobudza do samodzielnego myślenia. Zabawy i gry dydaktyczne wprowadzone do procesu kształcenia matematycznego mogą stać się źródłem wielu wartościowych sytuacji, skłaniających uczniów do wysiłku umysłowego, ale też wyzwalającym ich wielostronną aktywność. Możliwe staje się nie tylko stosowanie nabytej wiedzy w praktyce, ale również odkrywanie nowych jej elementów. Różnorodność, atrakcyjność i przystępność zabaw i gier dydaktycznych może być źródłem właściwej motywacji do uczenia się matematyki.

3.2 ROZWIJANIE MYŚLENIA LOGICZNEG POPRZEZ STOSOWANIE GIER I ZABAW DYDAKTYCZNYCH

Nauka logicznego myślenia nie brzmi tak zachęcająco i atrakcyjnie jak gra, rozrywka. Gry logiczne i strategiczne wykorzystują logiczne myślenie doskonalą je poprzez nowe doświadczenia w zakresie rozwiązywania problemów, radzenia sobie
z rozmaitymi sytuacjami. Rozwijanie logicznego myślenia u dzieci to jeden z celów przyświecających edukacji elementarnej. Skupiając się na logicznym myśleniu można
w pierwszej kolejności zwrócić uwagę na to, czym w istocie jest sama logika. Logika
(gr. λόγος, logos, co oznacza rozum, słowo, myśl) jest nauką dotyczącą m.in. reguł poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń. Już sama definicja wskazuje na to,
że stanowi ona element wielu obszarów kształcenia na poziomie edukacji elementarnej. Niejednokrotnie (i słusznie) utożsamiana jest ona z edukacją matematyczną, w której skład bezsprzecznie wchodzi. Zabawy i ćwiczenia logiczne często występują pod nazwą rozrywek umysłowych, które oznaczają „rozrywki wymagające pewnego wysiłku umysłowego”
i zwykle polegają one na rozwiązywaniu krzyżówek, rebusów, zagadek, szarad itp.
Wszelkiego rodzaju zabawy, ćwiczenia czy gry o charakterze logicznym to równie ważny jak przyswajanie konkretnego materiału edukacyjnego element działań na pierwszym poziomie kształcenia. Posiadają one wiele edukacyjnych zalet i właściwości. Oprócz tego,
iż mają swój udział w rozwoju logicznego myślenia i nauki wnioskowania u dzieci, stanowią istotny element konieczny do kształtowania myślenia matematycznego uczniów. Podczas ich rozwiązywania dziecko ma okazję do naturalnego przechodzenia od przedstawień czynnościowych, nieodłącznie związanych z działaniem, przez wyobrażenia wizualne
o dużym ładunku emocjonalnym, aż do umiejętności odrywania pojęć od towarzyszących im konkretów”. Kolejną zaletą zabaw logicznych jest to, że nie wymagają one specjalnych warunków do wdrożenia i realizacji. Zazwyczaj ograniczają się one do przestrzeni kartki, co sprawia, że można je stosować niemalże w każdym miejscu i czasie.
Zabawy i ćwiczenia logiczne stanowią same w sobie niewyczerpane źródło inspiracji do tworzenia kolejnych propozycji ćwiczeń i aktywności, jakim mogą poddać się dzieci
w trakcie nauki w szkolnej sali. Niejednokrotnie zdarza się, że rozwiązując jedno zadanie, możemy (po niewielkiej zmianie w treści polecenia bądź dokonaniu symulacji liczbowej) kontynuować jego rozwiązywanie, nie tracąc przy tym jego atrakcyjności w konsekwencji zainteresowania najmłodszych.
Poniżej zaprezentuję przykłady gier i zabaw o charakterze logicznym, które mogą stać się ciekawym i zarazem wartościowym urozmaiceniem zajęć z zakresu edukacji matematycznej dzieci na pierwszym szczeblu kształcenia.
-szachy-praktycznie każda gra, krótka, długa, trudna czy łatwa, jednak wymuszająca na graczach myślenie o konsekwencjach, analizowanie ruchów ćwiczy logiczne myślenie. -Szachy są w tym zestawieniu wyjątkowe. Jako gra z długoletnią tradycją skłaniająca do myślenia, kreatywności, ćwiczą pamięć. Od kilku lat gra w szachy jest wprowadzana do szkół w całej Unii Europejskiej jako forma aktywizacji dzieci i młodzieży sprzyjająca rozwijaniu kreatywności i wyłanianiu talentów o innowacyjnym sposobie myślenia, unikalnych pomysłach i dostrzeganiu niuansów dla innych niewidocznych. Dla wielu osób partia szachów to doskonała rozrywka i ćwiczenie, gimnastyka dla mózgu. Uproszczoną wersją tej gry są warcaby - idealne na początek dla dzieci.

Rys.1 Szachy

https://edusklep.pl/szachy-szkolne-drewniane-280.html

-krzyżówki matematyczne – są popularną rozrywką większości ludzi są wszelkiego rodzaju krzyżówki, polegające na wypełnianiu literami czy też cyframi odpowiednio do tego celu stworzonych diagramów. Krzyżówki są układane dla różnego przedziału wiekowego, jak i
o różnej tematyce. Wykorzystanie krzyżówki na lekcji matematyki zależy głównie od inwencji i pomysłowości nauczyciela. Do diagramu można wpisywać chociażby wyniki działań czy obliczeń, w postaci liczbowej. W każdą kratkę wpisuje się wówczas jedną cyfrę. Taka forma sprawdzania prawidłowości wyniku jest bardziej efektywna, gdyż uczeń w każdej chwili może zauważyć błąd w obliczeniach – krzyżówka nie będzie się zgadzać. Krzyżówki mogą być stosowane na lekcji jako forma utrwalenia materiału wprowadzonego w czasie zajęć bądź jako samodzielna praca domowa.
Rys.2 Krzyżówka matematyczna

https://www.printoteka.pl/co/materials/category/85/l1
-wykreślanki - jest to stosunkowo nowy typ gier logicznych. Zadaniem rozwiązującego wykreślankę jest znalezienie haseł na podstawie podanych określeń i wykreślenie ich
z podanego diagramu. Pozostałe litery czytane w odpowiednim porządku tworzą hasło – rozwiązanie zadania. Wykreślanki są układane dla różnego przedziału wiekowego, jak
i o różnej tematyce. Większość dzieci i młodzieży jest zaznajomiona i lubi tego rodzaju rozrywkę.
-układanka geometryczna - gra na pierwszy rzut oka wydawać się może bardzo łatwa, ale już po pierwszej próbie rozwiązania okazuje się, że trzeba pokonać znaczne trudności. Przede wszystkim trzeba mieć zmysł do form geometrycznych, bez tego trudno będzie znaleźć rozwiązanie łamigłówki. Celem gry jest ułożenie nowych figur geometrycznych z podanych części kwadratu. Przed rozpoczęciem gry trzeba sporządzić szablony. Może być to np. kwadrat podzielony na różne figury geometryczne. Z poszczególnych części należy ułożyć nowe figury, według wzoru, wykorzystując przy tym wszystkie części kwadratu. Gra doskonale rozwija wyobraźnię dziecka. Intuicyjnie młody człowiek styka się z figurami równoważnymi, mającymi takie samo pole.

Rys.3 Układanka geometryczna

https://www.mamazen.pl/product-pol-17030-BigJigs-Drewniana-Mozaika-ukladanka-geometryczna.html

-domino matematyczne - gra oparta na zasadach klasycznego domino. Należy odszukać prawidłowy wynik np. dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia i ułożyć przy zapisie działania. Ważnym czynnikiem przemawiającym za upowszechnieniem tej pomocy w szkole jest element samokontroli. Uczniowie grając wzajemnie kontrolują swoje ruchy, nabierając przy tym wprawy w obliczeniach narzuconych im przez nauczyciela.

Rys.4 Domino matematyczne

https://gruchotki.pl/Matmino-domino-matematyczne-7-13-p174

- sudoku - jest łamigłówką, która rozwija logiczne myślenie, kojarzenie, skupienie uwagi
i przewidywanie. W wersji oryginalnej kwadratowa plansza jest podzielona na dziewięć identycznych kwadratów 3 x 3 - w każdym z nich znajduje się dziewięć komórek.Zadaniem dziecka jest wypełnienie wszystkich komórek planszy cyframi od 1 do 9. W każdym wierszu
i każdej kolumnie dana cyfra może występować jedynie raz. Młodszym dzieciom należy przygotować wersję uproszczoną:

Rys.5 Sudoku

https://malvorlagen-seite.de/pl/sudoku-vorlagen-fuer-kinder-6x6/

- labirynt matematyczny – przechodząc przez niego dziecko wykonuje kolejno szereg działań matematycznych

Rys.6 Labirynt matematyczny

https://mamotoja.pl/labirynt-matematyczny

PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Młodszy wiek szkolny jest okresem szczególnym w życiu dziecka. Jest bowiem przejściem od dzieciństwa do okresu dorastania. Dalszy rozwój i powodzenie dziecka
w szkole i życiu zależne będzie od poziomu osiągniętego, poziomu psychicznego, fizycznego, emocjonalnego. Również od wiedzy, umiejętności, zainteresowań i motywacji do dalszej nauki. Odpowiednio dobrane przez nas nauczycieli metody nauczania i uczenia się umożliwiają stopniowe kształtowanie umiejętności dziecka w zakresie samodzielnego dokonywania operacji umysłowych. Gry i zabawy dydaktyczne przybliżają uczniowi otaczającą rzeczywistość w formie łatwej, przystosowanej do stopnia jego wiedzy
i orientacji. Dziecko najlepiej uczy się na przykładach, próbując, bawiąc się
i doświadczając. Rozrywki umysłowe są doskonałą okazją do wykazania się przez dzieci dotychczas zdobytą wiedzą i umiejętnościami oraz ich zaangażowaniem w proces nauczania
i uczenia się. Zebrane informacje upoważniają mnie do sformułowania następujących wniosków:
1. Zabawy i gry dydaktyczne podnoszą skuteczność kształcenia matematycznego uczniów klas początkowych.
2. Zabawy i gry dydaktyczne wpływają pozytywnie na aktywność umysłową dzieci.
3. Zabawy i gry dydaktyczne są chętnie podejmowane przez dzieci, wyzwalają pozytywne motywacje do uczenia się, eliminują zbyt duże napięcie.
4. Zabawy i gry dydaktyczne wdrażają uczniów do postrzegania norm i przepisów, uczą zgodnego współżycia w grupie, przystosowują dziecko do sytuacji życiowych związanych nie tylko z wygrywaniem, ale i z przegrywaniem.
5. Zabawy i gry dydaktyczne uatrakcyjniają lekcje matematyki, wnoszą ożywienie
i odprężenie, wzbudzają zaciekawienie i zainteresowanie.
6. Zabawy i gry dydaktyczne doskonalą umiejętność dyskutowania, stawiania pytań, argumentowania, obrony własnego zdania oraz szacunku dla poglądów i stanowisk odmiennych.
7. Zabawy i gry dydaktyczne mają wpływ na rozwój osobowości dzieci poprzez stwarzanie warunków do przyswajania, odkrywania, przeżywania i działania.

BIBLIOGRAFIA
1.B.Dudel: Istota kompetencji kluczowych. [w] Rozwijanie kompetencji kluczowych uczniów w procesie edukacji wczesnoszkolnej, red. J. Uszyńska-Jarmoc, B. Dudel, M. Głoskowska-Sołdatow. Kraków, Oficyna Wydawnicza Impuls, 2013
2.J.Filip,T.Rams Dziecko w świecie matematyki, Kraków, Oficyna Wydawnicza Impuls 2000
3.J.Galant,Dostrzeganie i rozwiązywanie problemów w klasach początkowych, WSiP, Warszawa 1987
5.W.Hemmerling, Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, 1990
6.S.Karpowicz, Zabawy i gry jako czynnik wychowawczy, Wrocław, WSiP, 1965
7.K.Kruszewski(red.), Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela. PWN,1994,
10.W.Odrobina,Rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów klas I–III szkoły podstawowej. Poradnik dla nauczyciela,Warszawa,ORE,2012
11.W.Okoń, Słownik pedagogiczny, Warszawa,PWN,1984
12M.Przetacznikowa, Podstawy rozwoju psychicznego dzieci i młodzieży. Warszawa WSiP,1986,
13.Z.Semadeni, : Nauczanie początkowe matematyki. WSiP, Warszawa 1984,
16.K.Wojciechowska: Zastosowanie taksonomii celów nauczania początkowego matematyki do interpretacji programu nauczania. W: Diagnostyka edukacyjna. Red. B. Niemierko. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1994,
17. H. Wichura, Metody kształcenia początkowego. [w:] Praca nauczyciela i ucznia w klasach I-III. Red. M. Lelonek, T. Wróbel, Warszawa ,1990,

ARTYKUŁY Z CZASOPISM
1.J.Grzesiak,Gry i zabawy matematyczne - zadania dla dzieci w młodszym wieku szkolnym Życie Szkoły, 1984, Nr 4
2..L.Łukasik, T. Cyran, Gry i zabawy dydaktyczne, „Życie Szkoły” 2002, nr 5.
3..J.Łysek Zabawy i gry dydaktyczne w kształceniu matematycznym uczniów klas początkowych Nauczyciel i Szkoła 1 (2),1997
4.A.Spodniewska Metodyczne aspekty zaznajamiania uczniów klas I-III z wiedzą matematyczną Edukacja Elementarna w Teorii i Praktyce : kwartalnik dla nauczycieli nr 2, 2013
5.J.Szypułowa Gry dydaktyczne w nauczaniu muzyki,Nauczanie Początkowe,1988, nr 3
SPIS ILUSTRACJI

Rys.1 Szachy........................................24
Rys.2 Krzyżówka matematyczna........................................24
Rys.3 Układanka geometyczna........................................25
Rys.4 Domino matematycne........................................26
Rys.5 Sudoku........................................26