Rzymski system zapisywania liczb

Scenariusz lekcji matematyki przeprowadzonej w klasie IV
szkoły podstawowej.

Temat:
Rzymski system zapisywania liczb.

Czas pracy: 45 minut.

Data: 04.11.2008r.

Cele lekcji:
Uczeń zna:
- cyfry rzymskie.
Uczeń umie:
- stosować cyfry rzymskie do zapisu godzin i wieków,
- stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat,
- zapisywać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe,
- odczytywać liczby zapisane za pomocą wielu cyfr rzymskich,
- podawać liczby największą i najmniejszą spośród tych, które można zapisać w systemie rzymskich za pomocą podanych cyfr.
Uczeń rozumie:
- rzymski system zapisywania liczb.

Forma pracy: praca samodzielna i w grupach;

Przebieg lekcji:
Powitanie uczniów, czynności organizacyjne: sprawdzanie obecności, zadania domowego- 5 minut;
Podanie tematu lekcji;
Uświadomienie uczniom celu lekcji- 5 minut;
Realizacja tematu- 30 minut:

Zastosowanie znaków rzymskich:
- oznaczanie godzin na tarczy zegara: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII;
- zapisywanie dat: 4.XI.2008r.;
- numerowanie ważnych imprez: X Olimpiada Matematyczna, XII Międzynarodowy Konkurs Pianistyczny;
- wyróżnianie kolejnych królów i papieży: Jan Paweł II, Benedykt XVI;
Obecnie stosowane są znaki:

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000

Zasady zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim:
LXIII= 50+10+1+1+1=63
MCXXI=1000+100+10+10+1=1121
- wartość liczby możemy odczytać stosując dodawanie, jeżeli znak oznaczający liczbę większą jest przed znakiem oznaczającym liczbę mniejszą;
IV=5-1=4
IX=10-1=9
XL=50-10=40
XC=100-10=90
CD=500-100=400
CM=1000-100=900
- jeżeli znak oznaczający mniejszą liczbę poprzedza znak oznaczający większą liczbę, to stosujemy odejmowanie.
Znakami poprzedzającymi znak oznaczający większą liczbę mogą być tylko znaki: I, X, C;
III, XXX, CCC, MMM- zapisy prawidłowe
- obok siebie mogą stać co najwyżej trzy jednakowe znaki spośród: I, X, C, M;
IIX, IXL, IXC- zapisy nieprawidłowe
- nie może być dwóch znaków oznaczających liczby mniejsze bezpośrednio przed znakiem oznaczającym liczbę większą;
VV, LLL, DD
- żaden ze znaków V, L, D nie może być powtórzony obok siebie;

Zad. 2 str. 93
Zapisz znakami rzymskimi każdą z liczb:
a) 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000
b) 21, 32, 43, 84, 94, 106, 207, 418, 410.

Zad. 3 str. 94
Zapisz cyframi arabskimi:
a) XX, XIV, XVI, XXI, XXVII
b) LIV, XV, XVII, XXXIX
c) XC, XLIX, XCVII, CXXVII
d) CCC, CXL, DC, CM, MXC

Zad. 4 str. 94
O ile większa jest liczba D od liczby CXXXVII?

Zad. 5 str. 94
Liczbę 99 poprawnie zapisano znakami rzymskimi:
A. LIX B. XCIX C. LXXXIX D. LXXXXIX

Zad. 6 str. 94
Liczba 586 zapisana poprawnie w systemie rzymskim, to:
A. DXXCVI B. DLXXXVI C. DMLXXXVI D. CCCCCLVI

Podsumowanie wiadomości zdobytych na lekcji, zadanie i omówienie pracy domowej- 5 minut:
Zad. 7 i 8 str. 94, zad. z zeszytu ćwiczeń