Program zajęć pozalekcyjnych wiedzy z matematyki dla uczniów klasy 8

Wstęp
Matematyka to dziedzina wiedzy, której znaczenie wciąż rośnie. Od dawna była nazywana „Królową nauk”. Jest niezbędną i najczęściej wykorzystywaną dziedziną w życiu codziennym. Metody matematyczne stanowią precyzyjne narzędzie badań w wielu naukach.
Uczenie się matematyki kształtuje umysł, wdraża do logicznego myślenia, tworzy umiejętność zwięzłego formułowania i wyrażania myśli, przyzwyczaja do stosowania racjonalnych metod organizacji pracy własnej i sprawnego działania. Wyrabia wartościowe cechy charakteru, takie jak: inicjatywa, samodzielność, krytycyzm, systematyczność i dokładność w pracy, wytrwałość w pokonywaniu trudności wyłaniających się podczas dążenia do zamierzonego celu. Z tych powodów kształcenie matematyczne jest ważnym składnikiem kształcenia ogólnego, przygotowującego do czynnego okresu życia.

Cel główny programu
Celem głównym opracowanego programu jest doskonalenie kompetencji matematycznych oraz przygotowanie uczniów do egzaminu ósmoklasisty.

Cele szczegółowe:
•Rozwijanie i wykorzystanie myślenia matematycznego w celu rozwiązywania problemów wynikających z codziennych sytuacji.
• Nauczanie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie.
• Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych.
• Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
• Przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacyjnych.
• Rozwijanie twórczego myślenia.
• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
• Wyrabianie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji.
• Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie nawyku systematyczności, pracowitości i wytrwałości.
• Rozwiązywanie zadań problemowych.
• Doskonalenie umiejętności korzystania ze schematów, modeli.
• Umiejętność kulturalnego prezentowania własnych wniosków oraz prowadzenia dyskusji i polemiki.

Charakterystyka programu
Program zajęć jest skierowany do uczniów klas 8 i będzie realizowany przez cały rok szkolny 2019/2020 w wymiarze 1 godziny tygodniowo. Konstrukcja programu stanowi uzupełnienie i rozwinięcie zajęć obowiązkowych, pozwoli na przypomnienie, utrwalenie i pogłębienie wiedzy, którą uczniowie zdobywają podczas lekcji matematyki. Program został opracowany w oparciu o podstawę programową kształcenia ogólnego z matematyki na drugim poziomie edukacji. Najważniejszym założeniem programu jest doskonalenie kompetencji matematycznych uczniów.
Ważnym elementem programu jest uczenie się uczniów od siebie nawzajem i wzajemne motywowanie się do wytężonej pracy podczas omawiania w grupach rozwiązywanych zadań. Ważne jest również dokładne zapoznanie się ze specyfiką zadań egzaminacyjnych i strategiami rozwiązywania zadań zamkniętych i otwartych. Oswojenie się z sytuacją egzaminacyjną zmniejszy w pewnym stopniu stres przed egzaminem ósmoklasisty, co z kolei zwiększy szanse uczniów na sukces. Bardzo ważnym założeniem niniejszego programu jest również podniesienie u uczniów poczucia własnej wartości, umacnianie wiary w możliwość osiągnięcia sukcesu edukacyjnego.

Formy realizacji
Uczniowie pracując nad osiągnięciem pożądanych postaw i celów będą korzystać z następujących metod nauczania: metody zajęć praktycznych, dyskusji, eksperymentu, burzy mózgów, metody odkrywania, giełdy pomysłów, pytań problemowych, ćwiczeń interaktywnych, gier dydaktycznych.

Pomoce dydaktyczne:
• Karty pracy opracowane przez nauczyciela.
• Zestawy egzaminacyjne OKE z wcześniejszych lat i materiały ćwiczeniowe.
• Gry dydaktyczne.
• Mazaki, arkusze papieru, przybory konstrukcyjne, miary krawieckie.
• Tablica multimedialna.

Treści nauczania
Treści programowe są dopasowane do materiału powtarzanego oraz analizowanego na lekcjach matematyki. Zajęcia dodatkowe mają pełnić rolę uzupełnienia, utrwalenia i uporządkowania wiedzy. Podczas zajęć rozwiązywane będą zadania oraz omawiane problemy o różnych poziomach trudności i zadania egzaminacyjne.

Zagadnienia programowe obejmują:
I. Liczby wymierne (3 godz.)
Uczeń:
1. Zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie.
2. Porównuje liczby wymierne.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zapisane w różnej postaci.
4. Oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej.
5. Szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych.
6. Stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
II. Potęgi (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza potęgi o wykładniku naturalnym
2. Stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń.
3. Porównuje potęgi o tych samych postawach lub o tych samych wykładnikach.
III. Pierwiastki (2 godz.)
Uczeń:
1.Oblicza wartość pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia.
2. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli pierwiastki.
4. Usuwa niewymierność z mianownika.

IV. Procenty (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza procent danej liczby.
2. Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
3. Wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent.
4. Zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent.
5. Stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych np. dotyczących podatków, zakupów, oprocentowani bankowych

V. Wyrażenia algebraiczne (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
2. Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
3. Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną.
4. Mnoży dwie sumy algebraiczne.
5. Wyłącza wspólny czynnik przed nawias.

VI. Równania (2 godz.)
Uczeń:
1. Sprawdza czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
2. Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
3. Zapisuje i rozwiązuje równania zgodne z warunkami zadania osadzonego w kontekście praktycznym.
3. Rysuje wykres funkcji o podanym wzorze.

VII Statystyka i prawdopodobieństwo (2 godz.)
Uczeń:
1. Odczytuje dane z diagramów, tabel i wykresów
2. Oblicza średnią arytmetyczną.
3. Oblicza prawdopodobieństwo prostego zdarzenia losowego, np. rzut kostką, monetą, losowanie z talii kart.
VIII. Figury płaskie (3 godz.)
Uczeń:
1. Rozpoznaje kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe.
2. Stosuje wzory na pole kwadratu, prostokąta, trapezu, trójkąta, rombu, równoległoboku w zadaniach.
3. Przeprowadza proste dowody geometryczne
4. Korzysta z warunku istnienia trójkątów.
7. Uzasadnia przystawanie trójkątów.
IX. Twierdzenie Pitagorasa (2 godz.)
1. Stosuje twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości boków w trójkącie prostokątnym.
2. Zna zależności w trójkątach prostokątnych o kątach 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°.
3. Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania problemów z życia codziennego
X. Obliczenia praktyczne (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest rzeczywista długość.
2. W sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości oraz zamienia jednostki

XI. Bryły ( 2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza objętości graniastosłupów.
2. Oblicza pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów.
3. Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych.
4. Rozpoznaje bryły obrotowe
6. Rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym stosując własności brył.

XII. Zestawy egzaminacyjne OKE (8 godz.)
Uczeń:
1. Rozwiązuje przykładowe zadania z materiałów ćwiczeniowych OKE.

Tematyka zajęć:
1. Działania na ułamkach zwykłych
2. Działania na ułamkach dziesiętnych
3. Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania zadań
4. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
5. Obliczanie potęgi liczb wymiernych
6. Działania na potęgach
7. Obliczanie pierwiastków kwadratowych i sześciennych
8. Wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka
9. Działania na pierwiastkach
10. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
11. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych
12. Rozwiązywanie zadań tekstowych w kontekście praktycznym (sklep, bank) z zastosowaniem obliczeń procentowych
13. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
14. Rozwiązywanie równań
15. Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań stopnia pierwszego z jedną niewiadomą
16. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
17. Odczytywanie i wykorzystanie danych z diagramów, tabeli i wykresów.
18. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem wzorów na obliczanie pola wielokąta. Zamiana jednostek
19. Przeprowadzanie prostych dowodów geometrycznych
20. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
21. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
22. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych o kątach 450, 900, 450 oraz 300, 900, 600
23. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
24. Obliczenia praktyczne z wykorzystaniem skali
25. Obliczenia drogi, prędkości i czasu. Zamiana jednostek.
26. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
27. Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa.
28. Objętość graniastosłupa. Zamiana jednostek objętości.
29. Rozwiązywanie przykładowych zadań z arkuszy OKE
Po egzaminie
30. Analiza i omówienie zadań z arkusza OKE z roku 2020.
31. Symetria w otaczającym świecie.
32. Koła i okręgi.

Przewidywane efekty
Po zrealizowaniu programu uczniowie powinni: dostrzegać przydatność wiedzy matematycznej w życiu codziennym, nabyć umiejętność samodzielnego rozwiązywania typowych zadań egzaminacyjnych otwartych i zamkniętych, korzystać z dostępnych źródeł informacji, prezentować wyniki swojej pracy, wykonywać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych. Powinni podnieść poczucie swojej wartości i zmniejszyć stres przed egzaminem ósmoklasisty.

Ewaluacja
Ewaluację przeprowadzi na zakończenie roku szkolnego nauczyciel realizujący program.
Narzędziem ewaluacji będą:
- ankieta ewaluacyjna dla uczniów,
- obserwacja zaangażowania uczniów podczas zajęć. (frekwencja)

Bibliografia:
1.” Wdrożenie nowej podstawy programowej z matematyki. Analiza informatora o egzaminie ósmoklasisty”, III/C/134/1 ZCDN
2. „Udowodnij, że NIE! Udowodnij, że TAK!” Materiały szkoleniowe dla nauczycieli matematyki GWO
3. Multipodręczniki i ćwiczenia interaktywne „Matematyka z plusem”, pod red. M. Dobrowolskiej, GWO
4. Ken Russel, Philips Carter – „Łamigłówki liczbowe”, „Łamigłówki rysunkowe”, GWO
5. Teraz egzamin ósmoklasisty – Matematyka Jerzy Janowski, Nowa Era
6. „Egzamin ósmoklasisty. Vademecum nauczyciela matematyki”, Józef Daniel ORE

Ankieta ewaluacyjna dla ucznia
Drodzy Uczniowie!
Zwracam się do Was z prośbą o udzielenie szczerych odpowiedzi na poniższe pytania. Uzyskane informacje pozwolą mi poznać Wasze opinie dotyczące programu zajęć. Zebrane dane będą wykorzystane do oceny celowości działań i podniesienia ich jakości. Dziękuję za wypełnienie
poniższej ankiety, która jest anonimowa.
Podkreśl wybraną odpowieź.
1. Czy uważasz, że udział w zajęciach był przydatny w powtarzaniu zagadnień do egzaminu?
TAK NIE
2. Czy te zajęcia spowodowały wzrost opanowania umiejętności wymaganych na egzaminie?
TAK NIE
3. Czy treści na zajęciach były według Ciebie przedstawione w sposób zrozumiały ?
TAK NIE
4. Czy przychodziłeś/aś na zajęcia przygotowany/na?
TAK NIE
5. Czy chętnie uczestniczyłeś/aś w zajęciach?
TAK NIE
6. Czy praca w zespole powodowała, że czułeś/aś się pewnie?
TAK NIE
7. Czy twój stres przed egzaminem zmniejszył się?
TAK NIE
8. Uwagi, spostrzeżenia, sugestie, pytania:
........................................,........................................
........................................,........................................