Rozwiązywanie zadań tekstowych metodą kruszenia

Rozwiązywanie zadań jest głównym źródłem doświadczeń matematycznych dziecka, z których buduje ono swoje kompetencje matematyczne. Uczy pokonywania przeszkód natury intelektualnej i emocjonalnej, a także radzenia sobie w sytuacjach trudnych.
Zadania tekstowe towarzyszą uczniom już od początku nauki w szkole. Stanowią podstawę pracy na lekcjach matematyki, zarówno przy wprowadzaniu nowego materiału, jak i przy stosowaniu nabytych wiadomości. Z doświadczenia wiemy, że najczęściej stosowanymi metodami rozwiązywania zadań tekstowych są metoda syntetyczna i metoda analityczna oraz metoda analityczno – syntetyczna, która jest połączeniem wyżej wymienionych metod.
Należy jednak pamiętać, że stosowanie przez dłuższy czas tych samych metod prowadzi w rezultacie do ukształtowania reakcji schematycznych, które hamują wszechstronny rozwój intelektualny. Aby uatrakcyjnić uczniom zajęcia dotyczące rozwiązywania zadań tekstowych można zamiast metod tradycyjnych zastosować metodę "kruszenia". Ma ona na celu rozwijanie twórczego myślenia na lekcjach matematyki na różnych etapach kształcenia.
Podstawy metody kruszenia opracowali A. Kaufmann, M. Fustier i A. Drevet. Dla zadań tekstowych „kruszenie” oznacza modyfikowanie, zwiększanie lub zmniejszanie liczby danych i ich wartości, zastępowanie danymi innymi, rezygnowanie z niektórych danych, zmianę miejsca danych, a także przekształcanie zadania , jego odwracanie, wprowadzenie nowych związków i zależności, uszczegółowianie i uogólnianie zadania. Tworzenie nowych obiektów jest możliwe dzięki „kruszeniu” istniejących. Czynności takie pozwalają uczniom przygotować w ich umysłach miejsce dla obiektów jeszcze istniejących, ale takich, które chcą powstać. Obiektem takim może być między innymi zadanie tekstowe. Proces „kruszenia” konkretnego zadania tekstowego ma na celu lepsze jego poznanie i zrozumienie, a w rezultacie takie jego zmodyfikowanie, które spełni oczekiwania ucznia. Rozpoczyna się zawsze od tzw. zadania bazowego. Jest to zadanie, które ma następujące cechy: jest najczęściej złożone, otwarte, niestandardowe i nie posiada nigdy pytania. Proponuje je nauczyciel, a później uczniowie. Tematyka zadań powinna łączyć się z przeżyciami dzieci, a dane powinny dość precyzyjnie odzwierciedlać rzeczywistość ( wielkość danych, ich zależności, aktualność) zgodną z zainteresowaniami uczniów.
Metodę „kruszenia” stosuje się w różnych wersjach.
Pierwszą wersję można określić jako układanie pytań, a potem działań do zadania bazowego. „Kruszenie” przebiega tu przez następujące etapy:
• Prezentacja zadania bazowego (zapis na tablicy, wyświetlanie) i zapoznanie się z nim uczniów (zadanie jest cały czas eksponowane),
• Układanie pytań szczegółowych do polecenia „co można obliczyć” – i zapis ich na tablicy. Zapisujemy wszystkie pytania aż do wyczerpania (bez oceny sensowności – interesują nas pomysły, a nie jakość),
• Analiza pytań i układanie do nich działań, obliczanie do nich wyników (zapis działań obok pytań) oraz wycieranie pytań źle postawionych,
• Wybór dowolnych pytań przez ucznia i samodzielne ułożenie treści zadania o tej samej lub innej tematyce.
• Samodzielne rozwiązywanie tego samego zadania przez ucznia i zapis odpowiedzi.
Druga wersja jest prawie odwrotna do pierwszej. Polega ona na układaniu do zadania bazowego działań, a potem pytań. Etapy pracy są takie:
• Prezentacja zadania bazowego (podobnie jak w wersji pierwszej),
• Układanie i zapisywanie na tablicy przez uczniów wszelkich możliwych działań i ich obliczenie,
• Analiza działań, układanie do nich pytań i ich zapis oraz wycieranie działań źle ułożonych lub ich poprawienie,
• Wybór dowolnego działania i pytania, ułożenie do nich samodzielnie nowego zadania o tej samej lub innej tematyce,
• Samodzielne rozwiązanie tego zadania w zeszycie i zapis odpowiedzi.
Trzecia wersja polega na zakodowanej formie, a następnie próby określenia (np. drzewka matematyczne, grafy, schematy okienkowe, oś liczbowa).
Czwarta wersja to zabawa i polecenia: co by było, gdyby? Zapis ciekawych pomysłów i próby ich rozwiązań.
Piąta wersja polega na układaniu wszelkich możliwych pytań do zadania bazowego, ale przy zachowaniu prawa do dokładania danych ( zmieniania).
Metoda „kruszenia” jest dość atrakcyjną dla uczniów metodą pracy z zadaniem tekstowym. Doskonale rozwija myślenie dzieci, a zwłaszcza jego cechy, jak: płynność, giętkość i oryginalność. Pozwala na rozwiązywanie nie tylko kilku, lecz bardzo wielu zadań podczas jednej lekcji poprzez układanie dużej ilości pytań i działań do nich. Bardzo też uaktywnia uczniów, którzy na zasadzie skojarzeń z pytaniami ułożonymi przez kolegów formułują kolejne. Wreszcie również, a co ma ogromne znaczenie dla stosunku dzieci do matematyki, fakt, iż uwzględnia się podczas rozwiązywania zadań wszystkie propozycje podane przez uczniów. Jest to czynnik, który uatrakcyjnia w oczach dzieci lekcje matematyki i ogromnie motywuje je do pracy w trakcie rozwiązywania zadania tekstowego. Sprawdziłyśmy i.....polecamy.

Literatura:
1. Szpiter M., 2003, Edukacja matematyczna w klasach początkowych. Słupsk
2. Hanisz J., 2002, Matematyka w kształceniu zintegrowanym. Wesoła szkoła – przewodnik metodyczny. Warszawa
3. Cydzik Z., 1978, Poradnik metodyczny do nauczania matematyki w klasach I i II. Warszawa
4. Hanisz J., Układanie i rozwiązywanie zadań metodą "kruszenia". "Życie Szkoły" 1990 nr 8