Modelowanie numeryczne przepływu ciepła i masy w materiałach granularnych

Intensywny rozwój badań nad właściwościami granulatów, zarówno tych pochodzenia naturalnego jak i stworzonych sztucznie, podyktowany jest powszechnym ich zastosowaniem w wielu gałęziach przemysłu, m.in. węgiel w kolumnie filtracyjnej, szklane kulki w kolumnach absorpcyjnych, styropian w izolacjach budowlanych, piasek-żwir-węgiel w złożach filtracyjnych, żwir-kamienie w izolacjach i podkładach drogowych, stalowe i ceramiczne kulki do magazynowania energii cieplnej. We wszystkich przytoczonych przykładach kluczowymi parametrami decydującymi o skuteczności danego procesu technologicznego wydają się być intensywność mieszania i opory przepływu zależne od kształtu granulatu oraz sposobu wypełnienia nim obszaru przepływu. Przykładowo, wykonane dotychczas badania z wykorzystaniem granulatu o budowie sferycznej (stalowe kulki) pokazują, że zmiana rozkładu poszczególnych jego elementów w warstwie granularnej zwiększa intensywność wymiany ciepła prawie dwukrotnie.
Stosowane dotychczas modele matematyczne procesów zachodzących w warstwach granularnych są uproszczone, nie są uniwersalne i wymagają adaptacji i kalibracji w zależności od rodzaju struktury materiału granularnego. Podobnie wygląda sytuacja w przypadku teoretycznych modeli stosowanych do opisu tego rodzaju materiałów. Z tego względu proponuje się podejście wykorzystujące zaawansowane metody modelowania matematycznego CFD (Computational Fluid Dynamics). W przypadku analiz dotyczących warstwy granularnej pozwolą one na analizę zachowania się przepływu w przestrzeniach międzyziarnowych jak i na analizę rozprzestrzeniania się ciepła w fazie gazowej lub ciekłej oraz w fazie stałej, tj. w granulacie. Należy podkreślić, że w badaniach warstw granularnych ich wewnętrzna budowa jest tak złożona, że jej reprezentacja za pomocą dyskretnej siatki obliczeniowej jest prawie niemożliwa i wymaga uproszczeń. Elementy kontrolne stworzone wokół każdego z poszczególnych ziaren granulatu oraz w ich wnętrzach są przeważnie zawsze w dużym stopniu zdeformowane i bardzo niskiej jakości, przez co uzyskiwane rozwiązania są mało dokładne. Etap przygotowania wysokiej jakości siatki obliczeniowej, choć jest tylko wstępnym etapem procesu modelowania, jest niezwykle trudny, a jakakolwiek adaptacja siatki w późniejszym czasie wymaga jej przygotowania od początku. Zastosowana metoda upraszczająca modelowanie w tym aspekcie, tzw. metoda zanurzonego brzegu (ang. immersed boundary (IB)) w wariancie „volume penalization” (IB-VP) pozwala na stosowanie kartezjańskich siatek obliczeniowych. Ponadto, metoda ta nie wymaga interpolacji pomiędzy ciałem stałym i płynem, co w przypadku złożonej struktury również jest niezwykle trudne i czasochłonne. Metoda IB-VP stosowana w połączeniu z wysokiego rzędu kodem obliczeniowym, który pozwala analizować zarówno przepływy ciepła i masy.
Podsumowując, można stwierdzić, że trudne w realizacji prace eksperymentalne oraz uproszczone metody modelowania zjawisk cieplno-przepływowych w warstwach granularnych w istotny sposób pogłębią wiedzę na ich temat. Analizy numeryczne dotyczące tego typu zagadnień będą miały istotne znaczenie dla zrozumienia tychże zjawisk.