Idea realistycznego nauczania matematyki

Rozwój koncepcji realistycznej zawdzięczamy grupie nauczycieli i dydaktyków matematyki skupionych wokół Instytutu Hansa Freudenthala w Utrechcie (Holandia). Koncepcja ta opiera się na tym, że uczniowie powinni budować i dalej rozwijać pojęcia oraz operacje matematyczne na drodze naturalnej matematyzacji w sytuacjach bliskich doświadczeniom ucznia. Ta koncepcja zakłada wychodzenie w nauczaniu od sytuacji rzeczywistych i stawia sobie za cel matematyzację pionową, czyli budowanie kolejnych pięter abstrakcji. Współczesne nauczanie realistyczne ma swe korzenie w nauczaniu czeskiego pedagoga Jana Amosa Komeńskiego, który proponował uczyć na podstawie obserwacji przedmiotów i zjawisk, a także przekazywać łączną wiedzę z życia codziennego, przyrody, geometrii, życia społecznego, kultury, nauki i etyki.
Należy również wspomnieć o zbieżności realistycznej koncepcji z ideałami głoszonymi w XVIII wieku przez Komisję Edukacji Narodowej, która w 1773 roku podjęła reformę szkolnictwa. Eksperci pod wodzą Hugona Kołłątaja opracowali trzystopniowy model szkół podstawowych i średnich oraz stworzyli Towarzystwo do Ksiąg Elementarnych, które opracowało pionierskie podręczniki. Opracowano także szereg przepisów i programów dla szkół podstawowego oraz średniego szczebla, a ówczesne programy nauczania zakładały wyposażenie uczniów w wiedzę użyteczną.

W drugiej połowie XIX wieku, przedmiot matematyka spełniał dwie funkcje. Po pierwsze uważano, że matematyka i geometria stanowią podstawę do opanowania zasad mechaniki i nauk fizycznych. Po drugie zaś, dostrzegano jej walory kształcące. Program zawierał jedynie arytmetykę i geometrię. W skład arytmetyki oprócz rzeczy takich jak m.in. cztery główne działania na liczbach, działania na wielomianach, układ dziesiętny, rozkład liczb na czynniki pierwsze, działania na ułamkach zwykłych, potęgowanie, pierwiastkowanie, wchodziły najpotrzebniejsze rachunki kupieckie i rozwiązywanie zadań praktycznych. Geometria natomiast obejmowała m.in. linie, kąty, trójkąty i wielokąty, pola figur płaskich, koło, elipsę, ale również takie rzeczy jak pomiar nieruchomości oraz rysowanie łatwych planów sytuacyjnych. Co warto podkreślić, zarówno arytmetyka jak i geometria „naszpikowane” były wiadomościami praktycznymi, które uważano za „najniezbędniejsze”.

Realistyczne nauczanie jest nauczaniem matematyki równolegle ze stosowaniem zdobytej wiedzy w sytuacjach realnych. Budowanie przez ucznia pojęć i operacji matematycznych powinno się odbywać na drodze naturalnej. Jest to najtrudniejsza koncepcja dydaktyczna, która wymaga od nauczyciela kompetencji, inteligencji i zamiłowania pedagogicznego. Nauczyciel w tej koncepcji nie próbuje narzucać, ani sugerować metody rozwiązania. Jego zadaniem jest nie tylko przekazywanie wiedzy oraz kontrolowanie uczniów. Zajmuje on pozycję organizatora procesu uczenia się, wyposaża uczniów w podstawowe umiejętności radzenia sobie z rzeczywistością i wychowuje aktywnego, twórczego człowieka. W szkole nauczyciel powinien być osobą wspierającą aktywność edukacyjną uczniów i występować:
 w roli osoby organizującej proces uczenia się, rozpoznającej i badającej potrzeby, oczekiwania, zainteresowania i możliwości swoich uczniów,
 w roli osoby integrującej wewnętrzne potrzeby uczniów z wymaganiami programu, który ma prawo wybrać lub którego sam może być autorem,
 w roli osoby kreującej warunki do uczenia się, poszukiwania, odkrywania, myślenia, komunikowania a także działania i współpracy w grupie,
 w roli osoby uczestniczącej w wymianie emocjonalnej, która zachodzi między nim
a uczniem, między nim a grupą lub zespołem klasowym,
 w roli opiekuna przy pomocy, którego uczniowie mogą uczyć się aktywnie
i samodzielnie. [Rau K., Jak aktywizować uczniów, G&P, Oficyna Wydawnicza, Poznań, 2000.]

Pełnienie wyżej wymienionych ról ułatwia i pozwala nauczycielowi na stosowanie różnorodnych aktywnych metod i form pracy. Ponieważ aktywność człowieka ma określony kierunek wyznaczony przez cel, zatem im bardziej cel jest atrakcyjny i bliższy uczniowi tym większe wywołuje zainteresowanie uczniów. Zatem jednym z zabiegów, jakie wykonuje nauczyciel w koncepcji realistycznej jest uświadomienie uczniom celu ich działań oraz uargumentowaniu potrzeby jego osiągania.

Idea realistycznego nauczania matematyki wpłynęła również na zmianę treści zadań tekstowych jak i na sposób ich rozwiązywania. Coraz częściej w podręcznikach oraz na egzaminach maturalnych spotykamy zadania o tematyce realistycznej, zawierające prawdziwe dane np.
 przepisy kulinarne,
 ceny usług i towarów,
 rozliczenia bankowe,
 zużycie paliw przez samochody,
 powierzchnie działek.

Ich celem jest zwrócenie uwagi uczniów na zastosowanie matematyki w życiu codziennym oraz nauczenie uczniów jak radzić sobie z takimi problemami z wykorzystaniem narzędzi matematycznych. Realistyczne nauczanie matematyki sprzyja stwarzaniu na lekcji sytuacji problemowych, dlatego warto przy tej okazji wykorzystać oryginalne środki dydaktyczne takie jak np.:
 oferty banków, sklepów,
 plany zagospodarowania przestrzennego,
 cennik usług telekomunikacyjnych, stacji paliw,
 tabela kursów walut,
 menu restauracji itp.

Rozwija również umiejętności potrzebne współczesnemu człowiekowi np.:
 umiejętność porównywania cen towarów na podstawie ofert, informacji o promocjach i o przecenach,
 umiejętność przeliczania wartości walut,
 zrozumienie ofert bankowych,
 umiejętność planowania trasy i kosztów podróży.

Metoda realistycznego nauczania matematyki potwierdza słowa Mikołaja Łobaczewskiego, który uznał, że „Nie ma gałęzi matematyki, choćby nie wiem jak abstrakcyjnej, która pewnego dnia nie zostałaby zastosowana do zjawisk realnego świata.”