Lekcja matematyki na temat porównywania liczebności zbiorów w klasie pierwszej szkoły podstawowej

LEKCJA MATEMATYKI NA TEMAT PORÓWNYWANIA LICZEBNOŚCI ZBIORÓW W KLASIE PIERWSZEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Spis treści:
Wstęp........................................ ..3
Rozdział I
Scenariusz lekcji........................................4
1.1 Scenariusz lekcji matematyki w klasie I szkoły podstawowej..............5
1.2 Przebieg zajęć........................................7
Rozdział II
Próba szkolna........................................9
2.1 Analiza scenariusza............ ........................................10
2.2 Ankieta dla nauczycieli........................................13
2.3 Omówienie wyników ankiety........................................16
Zakończenie ........................................17
Spis wykorzystanej literatury........................................18

WSTĘP
Ogólnym celem mojej pracy jest opracowanie scenariusza lekcji matematyki na pierwszym poziomie nauczania tj w klasie pierwszej oraz weryfikacja opracowanego projektu. Prof J. Hanisz pisze: czasem, by osiągnąć cel, trzeba chodzić drogą pełną przeszkód i zakrętów kilka razy.......Ale na szczęście na tej drodze pojawia się przewodnik, dzięki któremu dziecko czuje się pewniej – to nauczyciel. (Hanisz 2016) Do zrealizowania celu głównego musiałam wykonać szereg zadań.. Traktują o tym poszczególne rozdziały mojej pracy.
W pierwszym rozdziale umieściłam scenariusz lekcji matematyki w klasie pierwszej na temat: Porównywanie liczebności zbiorów. Znajduje się tam również przebieg zajęć.
W drugim rozdziale umieściłam analizę scenariusza, ankietę dla nauczycieli oraz opracowanie przeprowadzonych ankiet.

ROZDZIAŁ I
Scenariusz lekcji

1.1 Scenariusz lekcji matematyki w klasie I – III szkoły podstawowej na temat porównywania liczebności zbiorów

Temat lekcji:
Porównywanie liczebności zbiorów.

Zadania lekcji:
Poziom I :
- Kształtowanie umiejętności odnajdywania różnic między zbiorami;
- Kształtowanie umiejętności porównywania liczebności zbiorów;
- Rozwijanie umiejętności łączenia w pary elementów w rozumieniu pojęć mniej, więcej, tyle samo.

Poziom II
- Rozwijanie umiejętności porównywania zbiorów według liczebności;
- Rozwijanie koncentracji, uwagi i spostrzegawczości;
- Kształtowanie umiejętności utożsamiania się z przydzieloną rolą;
- Rozwijanie umiejętności swobodnego poruszania się w rytm muzyki.

Poziom III
- Wdrażanie do wykonywania poleceń zgodnie z poleceniami nauczyciela;
- Kształtowanie umiejętności pracy w grupie;
- Rozwijanie umiejętności zabawy w grupie;
- Rozwijanie umiejętności logicznego myślenia.

Metody i formy pracy
metody:
- słowna;
- działalności praktycznej;
- obserwacji.
formy:
- indywidualna;
- grupowa

Pomoce dydaktyczne:
5 tasiemek, 3 książek, koperty kartonikami niebieskim i czerwonymi kwadracikami dla każdego dziecka, karty zadaniowe z podręcznika „Mój Elementarz”, „ćwiczenia rewalidacyjne” odtwarzacz CD, płyta CD

-

1.2 Przebieg zajęć

1.Czynności organizacyjno porządkowe:
- przywitanie się z uczniami;
- sprawdzenie listy obecności.

2.Zapoznanie uczniów z tematem zajęć

3.Zabawa ruchowa:
• N. włącza muzykę, U. swobodnie poruszają się w rytm muzyki. N wyłącza muzykę klaszcze w ręce. U. zatrzymują się. N zadaje pytanie: Kogo jest w klasie mniej a kogo więcej w klasie: dziewczynek czy chłopców? Dzieci z jasnymi włosami czy dzieci z ciemnymi włosami? Dzieci z krótkimi włosami czy długimi włosami?
Aby uzyskać odpowiedzi na kolejne pytanie .N. ustawia dzieci w pary (chłopiec-dziewczynka; dziecko z jasnymi włosami- dziecko z ciemnymi włosami itd). N ustala wspólnie z dziećmi wniosek: Więcej jest tych dzieci , które są bez pary.
• N. pokazuje tasiemki (2). Prosi tyle samo dziewczynek, ile jest tasiemek (każda bierze tasiemkę). Może się zdarzyć sytuacja, że podejdzie więcej dziewczynek niż 5. wtedy uczniowie wraz z nauczycielem oceniają ze dziewczynek jest zbyt wiele i część dziewczynek odchodzi.
• N. pokazuje kilka książek (4) Prosi o podejście do stolika tyle chłopców , aby było ich mniej niż jest książek. Potworzeniu par chłopiec – książka , jedna książka powinna zostać bez pary.

4. Ustalenie , czego jest mniej, czego więcej, a czego tyle samo
• U. wracają do stolików. Każdy bierze swój plecak. Nauczyciel pyta: Czego jest więcej; dzieci, czy plecaków? Wspólnie dochodzą do wniosku, że tyle samo.
• Nauczyciel rozdaje dzieciom kopert z kartonikami. Uczniowie wyjmują z kopert kartoniki. Nauczyciel poleca przygotować więcej kartoników czerwonych i mniej niebieskich. Poleca również by uczniowie ułożyli je tak aby było widać ,których jest mniej. Potem pyta uczniów co trzeba zrobić, aby niebieskich było tyle samo.

4. Praca z kartami pracy.

5. Zadanie pracy domowej:
Nauczyciel objaśnia pracę domową. Uczniowie mają sprawdzić czy w ich domu rodzinnym jest więcej kobiet czy mężczyzn? A może tyle samo.

6. Pożegnanie dzieci.

ROZDZIAŁ II
Próba szkolna

2.1 Analiza scenariusza
Analizę scenariusza rozpoczynamy od przedstawienia grupy uczniów dla których dedykowany jest przedstawiony przeze mnie scenariusz lekcji . Klasa w której ma być przeprowadzona lekcja to klasa łączona uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu lekkim i umiarkowanym. Przedział wiekowy tych uczniów to między 7 lat a 12 lat. . Liczba uczniów w klasie to 6 ( dwie dziewczynki i czterech chłopców).
Następnie analiza scenariusza wymaga postawienia pytania Dlaczego? Dlaczego zaplanowaliśmy realizację takich zadań na lekcji? Dlaczego dobraliśmy takie metody? itd Zadania takie jak: kształtowanie umiejętności odnajdywania różnic między zbiorami; kształtowanie umiejętności porównywania liczebności zbiorów; rozwijanie umiejętności łączenia w pary elementów w rozumieniu pojęć mniej, więcej, tyle samo. rozwijanie umiejętności porównywania zbiorów według liczebności; postawione przed lekcją którą chcemy przeprowadzić ściśle wiąże się z proponowanym tematem tj PORÓWNYWANIE LICZEBNOŚCI ZBIORÓW.
Profesor Zofia Krygowska pisała „ Celem nauczania jest niewątpliwie ułatwienie uczniom opanowania zdobyczy nauki. Jednakże [...] zadaniem nauczyciela jest — jeżeli zajdzie potrzeba — zaniepokoić umysł ucznia wątpliwością”
Zadania takie jak: rozwijanie koncentracji, uwagi i spostrzegawczości; czy kształtowanie umiejętności utożsamiania się z przydzieloną rolą; rozwijanie umiejętności swobodnego poruszania się w rytm muzyki, wdrażanie do wykonywania poleceń zgodnie z poleceniami nauczyciela; rozwijanie umiejętności logicznego myślenia; można postawić prawie przed każdą lekcją prowadzoną w klasach 1-3.
Ten scenariusz dedykowany jest przy wprowadzeniu pojęć porównywania liczebności zbiorów. Przy pierwszej części lekcji tj. zabawy ruchowej i porównywaniu kogo jest w klasie mniej a kogo więcej w klasie: dziewczynek czy chłopców? Dzieci z jasnymi włosami czy dzieci z ciemnymi włosami? Dzieci z krótkimi włosami czy długimi włosami?
Aby uzyskać odpowiedzi na kolejne pytanie nauczyciel ustawia dzieci w pary (chłopiec-dziewczynka; dziecko z jasnymi włosami- dziecko z ciemnymi włosami itd). Nauczyciel ustala wspólnie z dziećmi wniosek: Więcej jest tych dzieci , które są bez pary.
Następnie pokazuje tasiemki (2). Prosi tyle samo dziewczynek, ile jest tasiemek (każda bierze tasiemkę). W innej klasie może się zdarzyć sytuacja, że podejdzie więcej dziewczynek niż 2. wtedy uczniowie wraz z nauczycielem oceniają ze dziewczynek jest zbyt wiele i część dziewczynek odchodzi.
Nauczyciel pokazuje kilka książek (4) Prosi o podejście do stolika tyle chłopców , aby było ich mniej niż jest książek. Potworzeniu par chłopiec – książka , jedna książka powinna zostać bez pary.
W Następnej części lekcji uczniowie wracają do stolików. Każdy bierze swój plecak. Nauczyciel pyta: Czego jest więcej; dzieci, czy plecaków? Wspólnie dochodzą do wniosku, że tyle samo.
Profesor Z. Krygowska pisze „Prawie każdy temat programowy można tak opracować z uczniami, że będą oni aktywni i na ich miarę twórczy. Nie ma tematów banalnych, natomiast można je traktować w sposób dydaktycznie mniej lub więcej kształcący, mniej lub więcej pobudzający uczniów do samodzielnego myślenia, do postawy badawczej, do stawiania pytań, do uświadamiania sobie przez nich różnych elementów matematycznej metody w działaniu” (Z. Krygowska: Zarys dydaktyki matematyki)
Następnie nauczyciel rozdaje dzieciom koperty z kartonikami. Uczniowie wyjmują z kopert kartoniki. Nauczyciel poleca przygotować więcej kartoników czerwonych i mniej niebieskich. Poleca również by uczniowie ułożyli je tak aby było widać, których jest mniej. Potem pyta uczniów co trzeba zrobić, aby niebieskich było tyle samo. Niektórzy uczniowie ze względu na specyfikę klasy i swoje dysfunkcje będą potrzebowali wsparcia i pomocy nauczyciela.
Po wykonaniu każdej czynności uczniowie otrzymują informację jak ją wykonali. Konieczne jest również zastosowanie pochwały słownej w przypadku wykonania poprawnie zadań.
W innej klasie, wśród uczniów o innych dysfunkcjach może być konieczne wykonanie zadania z uczniami wspólnie.
Pani profesor Krygowska pisze : „Nauczanie matematyki to — ze strony nauczyciela — organizowanie aktywnego i świadomego procesu uczenia się matematyki przez ucznia, kierowanie jego prawidłowym przebiegiem i kontrolowanie jego wyników.” (Z. Krygowska: Zarys dydaktyki matematyki: cześć 2)
Proponowane zabawy i ćwiczenia można jednak zastosować podczas lekcji ćwiczeniowych. Następne lekcje mogą różnić się doborem przedmiotów np. zamiast tasiemek można użyć sznurówki zamiast książek można użyć kredki.
Dobór form i metod wydaje się być właściwy do wybranego tematu. Metody takie jak
metoda słowna, działalności praktycznej i obserwacji to niezbędne metody do realizacji zamierzonego tematu. Natomiast forma indywidualna jest najbardziej właściwą do nabycia wiedzy przez uczniów. Forma grupowa ma natomiast zastosowanie gdyż pracować będziemy z grupą jaką jest klasa.
Zastosowanie takich środków dydaktycznych jak tasiemka, czy książka są rzeczami, którymi każde dziecko zna.
Zastosowanie porównań dotyczących wzrostu czy koloru włosów pozwolą uczniom na zapamiętanie zastosowań liczebności zbiorów. Ćwiczenie z plecakami jest równie doskonałe. Włączanie sytuacji problemowych stworzy uczniom możliwość samodzielnego dochodzenia do wyniku.
Ujęcie materiału merytorycznie jest zgodne z propozycją podręcznikową dla uczniów klas pierwszych szkół masowych. Ta klasa w której przeprowadzone mają być zajęcia zgodne z przedstawionym scenariuszem składa się z uczniów z klasy I , II, III. Jest to szkoła specjalna więc stawiamy na indywidualizację procesu nauczania. Nauczyciel ze względu na to musi pamiętać aby jego interwencje nie były zbyt częste , żeby nie ograniczały aktywności dzieci. Nauczyciel musi pamiętać aby formułował polecenia tak aby zrozumiałe były dla dzieci a tam gdzie jest taka konieczność wsparte były gestami czy Makatonem.
Dobór pracy domowej: mają sprawdzić czy w ich domu rodzinnym jest więcej kobiet czy mężczyzn? A może tyle samo ? Praca domowa uaktywni domowników jest bardzo trafna gdyż pozwoli na zapamiętanie i utrwalenie zdobytej wiedzy.

2.2 Ankieta dla nauczycieli
Ankieta
Nazywam się Sylwia Natkańska i jestem studentką Studiów Podyplomowych z Matematyki w Szkole Wyższej im. Pawła Włodkowica w Płocku. W związku z pisaniem przeze mnie pracy końcowej zwracam się do Pani/Pana z prośbą o zapoznanie się z poniższymi materiałami (scenariusz lekcji) i ich ocenę. Aby ją ułatwić, przygotowałam krótką ankietę. Ankieta jest anonimowa, a zebrane informacje zostaną wykorzystane tylko na potrzeby pracy. Z góry dziękuję za poświęcony czas i zainteresowanie. Proszę udzielić odpowiedzi poprzez zaznaczenie „X” wybranej odpowiedzi lub wypisanie jej w miejsca wykropkowane.

Część I
1. Płeć
q Kobieta
q Mężczyzna

2. Staż pracy:
q Mniej niż 5lat
q Od 5-10 lat
q Powyżej 10 lat.............

3. Za jakiego uważasz się nauczyciela?
q Bardzo dobrego
q Dobrego
q Przeciętnego
q Trudno mi powiedzieć

4. Czy lubisz pracować z dziećmi? (oceń w skali 1-6) q1 q 2 q 3 q 4 q 5 q 6

5. Jak często zadajesz uczniom zadania domowe?
q Kilka razy w tygodniu
q Raz w tygodniu
q Rzadko
q Nie zadaję zadań domowych

6. W jaki sposób zwracasz się do uczniów?
q Po imieniu
q Po nazwisku
q Bezosobowo
q Numerem z dziennika

Część II
7. Czy forma załączonego scenariusza jest zrozumiała?
q Tak
q Nie
q Jeśli nie, proszę sprecyzować uwagi ......................................

8. Co w scenariuszu lekcji uważa Pani/Pan za najważniejsze (proszę zaznaczyć maksymalnie 3 odpowiedzi)?
q Sformułowanie celów – zadań lekcji
q Metody i formy pracy
q Dobór ćwiczeń i zadań
q Wykorzystanie czasu
q Wykorzystanie środków dydaktycznych

9. Czy cele lekcji w ocenianym scenariuszu zostały trafnie sformułowane?
q Tak
q Nie
q Częściowo

10. Czy metody i formy pracy zawarte w ocenianym scenariuszu zostały dobrze dobrane?
q Tak
q Nie
q Częściowo

11. Czy w Pani/Pana ocenie, pomoce dydaktyczne dołączone do scenariusza są właściwie dobrane?
q Tak
q Nie

12. Czy przygotowane zadania są na odpowiednim poziomie trudności?
q Tak
q Nie

13. Czy czas przewidywany w scenariuszu na realizację zajęć jest właściwy?
q Tak
q Nie
Jeśli nie, proszę skorygować: ........................................

16. Czy podjęła/podjął by się Pani/ Pan przeprowadzenia zajęć na podstawie dołączonego scenariusza?
q Tak
q Nie
Jeśli nie, dlaczego? ........................................

/

2.3 Omówienie wyników ankiety
Ankietę przeprowadziłam wśród pięciorga nauczycieli. Były to kobiety. Wszystkie panie mają staż pracy mieszczący się w przedziale między 5 a 10 lat. Trzy z nich uważa się za bardzo dobrych nauczycieli, dwie z nich za dobrych nauczycieli. Wszystkie osoby w skali od 1 do 6 wskazały 6 jeśli chodzi o to czy lubią pracować z dziećmi. Wszystkie panie wskazały odpowiedź „kilka razy w tygodniu” przy pytaniu o zadawanie pracy domowej.. pięć pań powiedziało że zwracają się do uczniów po imieniu..
Wszyscy ankietowani wskazali odpowiedź, że forma zaproponowanego przeze mnie scenariusza jest zrozumiała. W 8 pytaniu dotyczącym tego co w scenariuszu lekcji uważają
za najważniejsze , wszystkie osoby wskazały: metody i formy , dobór ćwiczeń, i wykorzystanie czasu. Wszystkie respondentki wskazały, że trafnie zostały sformułowane cele. Wszyscy również stwierdzili iż metody i formy zostały dobrze dobrane, jak również pomoce dydaktyczne. Badani nauczyciele stwierdzili iż przygotowany scenariusz jest odpowiedni dla proponowanego wieku uczniów. Wszyscy zaznaczyli odpowiedź, że czas przeznaczony w scenariuszu na zajęcia jest poprawny. Wszyscy ankietowani wskazali, że podjęliby się przeprowadzenia zajęć na podstawie przedstawionego scenariusza.

Zakończenie
W powyższej pracy przedstawiłam scenariusz lekcji matematyki w klasie pierwszej szkoły podstawowej na temat LICZEBNOŚCI ZBIORÓW. W dalszej części pracy przeprowadziłam analizę zaproponowanego scenariusza. Podałam go również ocenie innych nauczycieli, którzy w tym celu wypełnili przygotowaną przeze mnie ankietę. Przedstawiłam również analizę tej ankiety.
Moim zdaniem pisanie tego typu pracy posłuży do podniesienia kwalifikacji w praktyce szkolnej. Posłuży ona również mojemu własnemu rozwojowi osobistemu.
Zakończę słowami profesor Zofii Krygowskiej „Uczeń musi polubić matematykę, musi znajdować przyjemność w rozwiązywaniu matematycznych zadań, mimo że wymaga to
wysiłku i niełatwej koncentracji”. (Z. Krygowska; Przyczyny trudności i niepowodzeń uczniów w uczeniu się matematyki. W: Matematyka. 4)

Spis wykorzystanej literatury

• Hanisz J. 2016 „Matematyka metody pracy w klasach 1-3”, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne ,Warszawa
• Krygowska Z 1981 ”Koncepcje powszechnego matematycznego kształcenia w reformach programów szkolnych z lat 1960-1980” Wydawnictwo Naukowe WSP. Kraków
• Krygowska Z 1977 „ Zarys dydaktyki matematyki: cześć 2” Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne , Warszawa
• Krygowska Z 1975 „Przyczyny trudności i niepowodzeń uczniów w uczeniu się matematyki. W: Matematyka. 4”
• Moroz H. 1986 „Współczesne środki dydaktyczne w nauczaniu początkowym matematyki”, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa
• Nowecki B. Klaka M. „O nauczaniu matematyki”