Konspekt lekcji z matematyki dla kl. I Technikum Żywienia i Gospodarstwa Domowego

TEMAT LEKCJI: Przekształcenia wykresów funkcji z wykorzystaniem programu Excel. Przygotowanie do sprawdzianu.

CZAS TRWANIA LEKCJI: 45 minut.

WARUNKI W JAKICH ODBYWAJĄ SIĘ ZAJĘCIA: sala lekcyjna, jedno stanowisko
komputerowe (program EXCEL) lub pracownia komputerowa.

CELE LEKCJI:
• przypomnienie wykresów wybranych funkcji,
• przypomnienie przekształceń wykresów funkcji,
• ćwiczenie sprawności wykonywania przekształconych wykresów,
• kształcenie umiejętności wyciągania i formułowania wniosków.


METODY NAUCZANIA: pogadanka, praca z komputerem.

PRZYGOTOWANIE UCZNIÓW: przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć:
- rysowanie wykresów funkcji rzeczywistych, a w szczególności:
- przekształcanie wykresów funkcji względem osi OX i OY, względem początku układu współrzędnych, przesunięcie równoległe o wektor
- znajomość własności funkcji trygonometrycznych (okresowość)
- wykonanie pracy domowej polegającej na narysowaniu wykresów funkcji:

PRZEBIEG LEKCJI:
1. Zapoznanie z tematem lekcji.

Ćwiczenie 1.
Narysuj na tablicy wykres funkcji F(x)= x-3 i przekształć go przez symetrię osiową OY i napisz wzór napisz wzór nowej funkcji.

Wyznaczony uczeń wykonuje wykresy kolorową kredą na jednym układzie współrzędnych.
Po wykonaniu zadania uczeń podchodzi do komputera i wyświetla kolejne
wykresy przygotowane przez nauczyciela w programie EXCEL.
Wszyscy uczniowie porównują wykresy na ekranie z wykonanymi samodzielnie, nanoszą ewentualne poprawki i przerysowują wykresy do zeszytów.

Ćwiczenie 2. Narysuj na tablicy wykres funkcji f(x)=2x+4 przekształć go
przez symetrię osiową OX napisz wzór nowej funkcji.

Ćwiczenie 3. Narysuj na tablicy wykresy funkcji f(x)=x+IxI a następnie
wykres y=f(-x)

Ćwiczenie 4. Narysuj na tablicy wykres funkcji f(x)=x3 i przesuń go
równolegle o wektor [0, 5]

Ćwiczenie 5. Korzystając z wykresu funkcji f naszkicuj wykres g, jeżeli:
f(x)=IxI, g(x)=Ix-1I+3

Przebieg zajęć przy wykonywaniu ćwiczeń 2,3 i 4 jest analogiczny jak w
ćwiczeniu 1.

2. Sformułuj wnioski dotyczące zmiany wykresu w zależności od przekształcenia.
Uczniowie dyskutują , formułują wnioski z ćwiczeń 1 i 5, wybrany uczeń zapisuje wnioski na tablicy, a pozostali w zeszytach.

3. Sformułuj wnioski dotyczące zmian wykresu funkcji przy przesunięciu o wektor

Przebieg zajęć jak w punkcie 2.

4. Zadanie domowe.

ZADANIE 1. Wykonaj wykres funkcji f(x)=2x2 i przesuń wykres o wektor [2, 4] i napisz wzór otrzymanej funkcji.

WNIOSKI:
Lekcja daje możliwość połączenia treści programowych z matematyki i z
informatyki. Uczniowie na lekcji z technologii informacyjnej, korzystając z
programu EXCEL, sami mogą spróbować wykonać wykresy niektórych podstawowych funkcji. Zadaniem nauczyciela jest 1) pokazanie w jaki sposób można wypełnić tablicę wartości funkcji
2) nauczenie korzystania z kreatora wykresów w programie EXCEL.
Można zaproponować uczniom wykonanie wykresów innych funkcji oraz przekształceń na nich.
Projekt scenariusza daje możliwość wykazania się dużą inwencją
własną nauczycielowi i uczniom oraz pozwala na uatrakcyjnienie lekcji.