W krainie liczb - program edukacji matematycznej w przedszkolu

Spis treści

I. WPROWADZENIE 3
II. ZAŁOŻENIA PROGRAMOWE 4
III. CELE PROGRAMU 4
IV. METODY I FORMY PRACY 5
V. DZIAŁANIA EDUKACYJNE 6
VI. PRZYKŁADY ZABAW, ZAJĘĆ 8
VII. PRZEWIDYWANE EFEKTY 10
VIII. EWALUACJA 10
IX. BIBLIOGRAFIA 11

„Matematyka nie jest ani trudna, ani nudna.
Zwłaszcza jeśli zaprzyjaźnimy się z nią od dziecka.
Matematyka jest miarą wszystkiego”
(Arystoteles)
I. Wprowadzenie

Zabawy matematyczne są bardzo ważnym elementem w edukacji przedszkolnej. Dają dzieciom możliwość działania, wyzwalają chęć poszukiwania. Rozwijanie zdolności dzieci należy obecnie, w dobie rewolucji naukowo-technicznej do ważnych zadań nauczyciela. Ze społecznego punktu widzenia problem rozwijania zdolności logicznego myślenia już od najmłodszych lat jest bardzo ważny, gdyż daje gwarancję lepszych rezultatów w przyszłości. Zdolności dzieci powinny być rozwijane na drodze ich samodzielnych poszukiwań organizowanych przez nauczyciela i ukierunkowanych merytorycznie zgodnie z podstawą programową wychowania przedszkolnego.
Każde dziecko kontaktuje się z otaczającym go światem za pomocą zmysłów: wzroku, słuchu, węchu, smaku oraz kilku zmysłów somatycznych (m.in.: równowagi, dotyku, czucia temperatury). I dlatego to, co dziecko widzi, słyszy, czuje, o czym myśli, czego dotyka wpływa bezpośrednio i trwale na jego funkcjonowanie. Jasne jest, że dzieci potrzebują bogatych wrażeń zmysłowych. Znajdą je w swobodnej zabawie przedmiotami o różnych kształtach, kolorach, rozmiarach, fakturach. Umiejętność dostrzegania wielu cech tego samego przedmiotu jest niezbędna przy klasyfikowaniu, a tym samym przy tworzeniu zbiorów. Przedszkolaki uwielbiają zabawy piaskiem, błotem, wodą... a przy okazji wyrabiają sobie pojęcie o objętości. Świadomość własnego ciała i położenia różnych przedmiotów względem niego stanowi fundament dla późniejszej nauki geometrii. Orientację w przestrzeni dziecko zdobywa patrząc, poruszając się, słuchając, dotykając. Dobra orientacja w przestrzeni idzie zazwyczaj w parze ze zdolnościami matematycznymi. Warto więc proponować dziecku zabawy, które je rozwijają.

Mózg małego dziecka jest tak zaprogramowany, by w drodze wielokrotnych doświadczeń zdobywać wiedzę o otoczeniu, poznawać prawa przyrody, a co więcej - kształtować własną strukturę. Z otoczeniem kontaktuje się przy pomocy zmysłów: wzroku, słuchu, węchu, smaku oraz kilku zmysłów somatycznych (m.in.: równowagi, dotyku, czucia temperatury). I dlatego "wszystko co dziecko widzi, słyszy, czuje, o czym myśli, czego dotyka i tak dalej wpływa bezpośrednio i trwale na strukturę i ostateczne funkcjonowanie mózgu.

II. Założenia programowe:
Program przeznaczony jest dla dzieci w wieku od 3 do 6 lat. Opracowany został, aby wspomagać i wspierać dziecięce rozumowanie bez podawania gotowych definicji. Ma za zadanie przybliżać trudne zagadnienia matematyczne w zabawie. Program ten jest zgodny z podstawą programową wychowania przedszkolnego zawartą w rozporządzeniu Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 roku (Dz. U. Z 2017 r., poz. 356)
Podstawą wspierania wychowanków w rozwijaniu umiejętności matematycznych jest stopniowanie trudności w stawianych zadaniach oraz wykorzystywanie ich w codziennych sytuacjach pojawiających się w przedszkolu. Istotne jest, aby poprzez wszechstronne działanie zainteresować dzieci tym, co do tej pory było dla nich nieznane. Program został opracowany tak, aby nauczycielki (zainteresowane jego realizacją) poszczególnych grup wiekowych mogły samodzielnie dobierać formy i metody prowadzenia zajęć z zakresu rozwijania pojęć matematycznych. Program ten daje szanse na tworzenie sytuacji umożliwiających współdziałania z dorosłymi, szczególnie z rodzicami. Będą mogli angażować się w tworzenie kącika matematycznego oraz uczestniczyć w organizowanych warsztatach i konkursach. Istotną rolę odgrywać będzie również środowisko lokalne, zmierzamy nawiązać kontakt ze Szkołą Podstawową nr 11.
III. Cele programu:
1. Cele ogólne:

• wspieranie dzieci w rozwoju uzdolnień oraz wspomaganie tych, które rozwijają się wolniej lub nieharmonijnie
• stymulowanie rozwoju aktywności dzieci poprzez stosowanie różnorodnych ćwiczeń i zabaw prowadzących do nabycia umiejętności matematycznych;
• kształtowanie wyobraźni dziecięcej
• kształtowanie odporności emocjonalnej i zdolności do wysiłku intelektualnego;
• stwarzanie warunków do wszechstronnego i harmonijnego rozwoju osobowości;
• wprowadzanie dzieci w matematyczną metodę ujmowania świata materialnego;
• wyzwalanie pozytywnych emocji na rozwinięcie zainteresowania światem matematyki
• rozbudzenie wiary dziecka we własne możliwości;
• rozwijanie umiejętności analizowania danych, porównywania, uogólniania;

2. Cele szczegółowe:

• kształtowanie, rozwijanie wszystkich zmysłów
• stymulowanie twórczej aktywności matematycznej
• kształtowanie postawy kreatywnej
• dokonywanie analizy, syntezy, porównywania i klasyfikacji spostrzeganych przedmiotów
• poszukiwanie odpowiedzi na nurtujące je pytania, problemy

3. Cele operacyjne

Dziecko:
• rozumie, że liczby można porządkować, porównywać, dodawać i odejmować;
• wyodrębnia w otoczeniu figury geometryczne płaskie i przestrzenne oraz odwzorowuje obrazki złożone z nich
• porządkuje klocki, figury, zabawki według różnych kryteriów;
• wyodrębnia i nazywa kształt przedmiotów, manipuluje, różnicuje, porównuje segreguje figury geometryczne;
• tworzy rytmiczne układy z figur geometrycznych i innych przedmiotów
• określa ciężar przedmiotów, waży je i porównuje
• określa pojemność naczyń i dokonuje porównań
• rozumie, że czas można nazywać i mierzyć;
• nazywa części swojego ciała,
• określa położenie przedmiotów w przestrzeni;
• określa położenie przedmiotów względem siebie i drugiej osoby,
• określa prawą i lewą stronę;
• rozwiązuje proste zagadki logiczne;
• dostrzega zależności między skutkiem a przyczyną;

IV. Metody i formy pracy
We wspomaganiu rozwoju dziecka największe znaczenie mają metody pracy oparte na działaniu, bezpośrednim spostrzeganiu i przeżywaniu oraz na słowie. Metody czynne prowokują do działania, rozbudzają zaciekawienie i zainteresowanie dziecka, uruchamiają spontaniczną i swobodną aktywność i w ten sposób przyczyniają się do rozwoju. Łączą się one z metodami słownymi i percepcyjnymi. Równie istotne są metody problemowe. Są one drogą poznania rzeczywistości, ponieważ angażują całą osobowość dziecka. Prowadzą one do wykrycia problemu, poszukiwania drogą prób i błędów, eksperymentowania podczas rozwiązywania problemów. Różnorodne i bogate możliwości indywidualizowania oddziaływań, prowokowania, inspirowania, rozwiązywania problemów daje metoda zadaniowa. Metodą, która przyczynia się do kształtowania w dziecku umiejętności związanych z podejmowaniem konkretnych działań, od fazy ich planowania i poszukiwania wsparcia, aż po ich realizację i ocenę jest metoda projektów.
Stosowane formy pracy z dzieckiem to m.in. prace związane z doświadczeniem i eksperymentowaniem, różnego rodzaju zabawy, sytuacje edukacyjne organizowane przez nauczyciela z małymi zespołami i z grupą, gry dydaktyczne, spacery, wycieczki, gry i zabawy edukacyjne z wykorzystaniem stosownego oprogramowania komputerowego, konkursy, quizy.

V. Działania edukacyjne:
1. Orientacje przestrzenne
• nazywanie części ciała,
• orientowanie się na kartce papieru,
• określanie prawa i lewa strona,
• określanie położenia przedmiotów wokół siebie i drugiego człowieka,
• poruszanie się w przestrzeni w określonych kierunkach

2. Rozwijanie umiejętności liczenia
• przeliczanie przedmiotów codziennego użytku, zabawek, liczmanów liczebnikami głównymi (bez ograniczeń),
• poprawne posługiwanie się liczebnikami porządkowymi (np. podczas wykonywania czynności samoobsługowych),
• poznanie aspektu kardynalnego liczby,
• doliczanie i odliczanie jako praktyczne czynności dodawania i odejmowania w zakresie 10 (na prostych przykładach),
• manipulowanie przedmiotami i ustalanie wyniku w zakresie dostępnym dziecku

3. Podstawowe wiadomości o zbiorach
• grupowanie przedmiotów ze względu na ich przynależność wraz z uzasadnieniem,
• klasyfikowanie przedmiotów wg kilku cech,
• porównywanie zbiorów równolicznych i różnolicznych (stosowanie określeń: więcej, mniej, równo),
• kształtowanie umiejętności określania ilości przedmiotów w zbiorze, posługiwanie się pojęciem „para” przy określaniu zbioru dwuelementowego (wykorzystywanie naturalnych okazji np. para butów),
• wyodrębnianie części wspólnej zbioru, odwzorowywanie zbiorów, odtwarzanie zbiorów

4. Wielkość, kolor kształt – figury geometryczne
• porządkowanie klocków, zabawek, figur z mozaiki geometrycznej według kształtu, wielkości, koloru, itp.,
• wyodrębnianie w najbliższym otoczeniu i na obrazkach kształtu figur geometrycznych płaskich i przestrzennych,
• manipulowanie figurami geometrycznymi płaskimi i przestrzennymi bez konieczności ich nazywania, korzystanie z: mozaiki geometrycznej, klocków drewnianych, plastikowych, piłek, pudełek z otworami o różnych kształtach,
• uczestniczenie w zabawach kołowych ze śpiewem,
• tworzenie z mozaiki geometrycznej dowolnych wzorów, kompozycji,
• odwzorowywanie kształtu poznanych figur; tworzenie figur z szarf, sznurków, linek, lepienie z plasteliny, rysowanie odręczne lub przy pomocy szablonów, kalkowanie, malowanie, wycinanie,
• tworzenie rytmicznych układów według własnych pomysłów i według wzoru: w układzie poziomym (szlaczki) i w narysowanej lub wyciętej figurze (np. projektowanie różnych wzorów),
• poprawne używanie nazw figur geometrycznych płaskich i przestrzennych: koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt.

5. Wysokość, długość, szerokość
• określanie wielkości przedmiotów, stopniowanie określeń: duży-większy-największy, mały-mniejszy-najmniejszy,
• mierzenie długości: krokami, wspólną miarą, za pomocą miary i linijki, a następnie porównywanie obiektów mierzonych,
• określanie szerokości przedmiotów, różnicowanie, porównywanie i porządkowanie przedmiotów o różnej wielkości, szerokości i długości

6. Ciężar
• ważenie przedmiotów w rękach i określanie ich ciężaru „na oko”,
• ważenie przedmiotów codziennego użytku, zabawek, artykułów spożywczych za pomocą różnego rodzaju wag,
• rozróżnianie ciężaru przedmiotów bez użycie zmysłu wzroku, stosując określenia: ciężkie, lekkie; cięższe, lżejsze

7. Organizacja czasu i przestrzeni
• układanie szeregów powtarzających się rytmów,
• zwracanie uwagi na regularność powtarzających się rytmów,
• dostrzeganie przemienności: dnia i nocy, pór dnia, dni tygodni, pór roku, określanie czasu i sposoby jego mierzenia

8. Ćwiczenia umiejętności logicznego myślenia i analizowania danych
• konstruowanie gier matematycznych,
• rozwiązywanie zagadek logicznych,
• układanie i rozwiązywanie zadań z treścią oraz zapisywanie czynności matematycznych w sposób dostosowany do umiejętności dzieci

9. Ćwiczenie spostrzegawczości, pamięci i koncentracji uwagi
• tworzenie zabaw typu: „Znajdź różnice”, „Czego brakuje” „Ciepło zimno”, „Dokończ, dorysuj” itp.

10. Gry i zabawy z wykorzystaniem komputera lub tablicy interaktywnej
• programy graficzne,
• gry edukacyjne: „Ćwiczenie interaktywne dla przedszkolaków”, „Klik”, „Reksio” itp.

VI. Przykłady zabaw, zajęć

1. Orientacje przestrzenne
• Orientuje się na kartce papieru (dziecko potrafi zacząć rysować w miejscu, w którym wskaże słownie nauczyciel)
• Orientuje się w otoczeniu (dziecko potrafi powiedzieć, co jest po jego prawej, lewej stronie)
• Tor saneczkowy (plansza z przygotowanym torem - zabawa polega na utrwalaniu pojęć o tyle w przód, o tyle do tyłu)
• Dzielnica i miasto (wykonanie makiety swojego miasta. Dziecko rozróżnia pojęcia wysoki, niski, północ, południe)
• Segregowanie guzików (różne guziki). Zadaniem dziecka jest posegregowanie guzików wg ustalonego wcześniej kryterium)
• Wie jak wygląda (potrafię nazwać części swojego ciała, a także porozumiewać się mina oraz gestem)

2. Rozwijanie umiejętności liczenia
• Zabawa „Święto pluszowego misia” (przygotowanie święta misia, zaproszenie gości, uszykowanie siedzeń dla gości, przyporządkowanie par)
• Wieża (układanie wieży z klocków jenga)
• Domino (układanie domina obrazkowego, cyferkowego)
• Liczę dobrze (zabawy i zagadki na przeliczanie elementów w zbiorach)

3. Podstawowe wiadomości o zbiorach
• Zamawiam przesyłkę
• Samochody i garaże
• Logiczne drzewko
• Zabawa w urządzanie sklepów i kupowanie w nich
• Organizuję ZOO
• Urządzam przedszkole
• Zabawy z klockami i guzikami
• Wiem, co masz na myśli (zagadki słowne)

4. Wielkość, kolor kształt – figury geometryczne
• Mały budowniczy (dzieci budują dom, samochód z figur geometrycznych przestrzennych lub z wyciętych z kolorowego papieru i przyklejają je na kartkę)
• Projektuję ręcznik kąpielowy dla misia (projektowanie wzorków na ręczniku składających się tylko z poznanych figur geometrycznych, zabawa kolorami)
• Orientuję się w figurach geometrycznych (dziecko wie jak wygląda kwadrat, trójkąt, koło, prostokąt)
• Szlaczki (dzieci rysują szlaczki z figur geometrycznych wg zadanego wcześniej kodu lub wg własnej inwencji)
• Zabawa z lusterkiem (zajęcia z lusterkiem, lustrzane odbicie figur, odwzorowywanie widzianego w lustrze odbicia na kartkę)

5. Wysokość, długość, szerokość
• Zabawa z narzędziami pomiaru
• Wielkie eksperymentowanie ze sznurkiem (zajęcia dowolne wg inwencji i pomysłowości nauczyciela, jak można wykorzystać sznurek do mierzenia)
• Mierzę przedszkole (zmierzenie obwodu własnej Sali lub budynku przedszkolnego za pomocą podanych narzędzi)
• Zawody sportowe

6. Ciężar
• Ważę misia i lalkę (zajęcia z wagą)
• Wielkie ważenie (zabawa w ważenie różnych przedmiotów: pierza, piasku, wody, kamieni, pokazanie dzieciom, że 1 kg to nadal jest tyle samo)
• Zabawa w sklep
• Woda w butelce (obserwacja czy wody w butelce jest tyle samo, co w drugiej)
• Dolewam i odlewam wodę (zabawa w przelewanie wody, naczynia połączone)

7. Organizacja czasu i przestrzeni
• dziecko potrafi przewidzieć, co będzie dalej (kodowanie drogi wg wzoru, tworzenie opowiadań o porach roku)
• układa kalendarz
• wie, do czego służy kalendarz
• prowadzi kalendarz przeżyć (prowadzenie przez dzieci kalendarza np. uroczystości przedszkolnych, zaznaczanie ważnych wydarzeń)
• wie, co znaczą słowa: jutro, wczoraj (konstruowanie opowiadań)

8. Ćwiczenia umiejętności logicznego myślenia i analizowania danych
• konstruowanie gier matematycznych,
• rozwiązywanie łamigłówek, rebusów, zagadek,
• rozwiązywanie zadań tekstowych,
• zabawy puzzlami, klockami logicznymi i innymi grami edukacyjnymi.

9. Ćwiczenie spostrzegawczości, pamięci i koncentracji uwagi
• tworzenie zabaw typu: „Znajdź różnice”, „Czego brakuje” „Ciepło zimno”, „Dokończ, dorysuj” itp.

10. Gry i zabawy z wykorzystaniem komputera lub tablicy interaktywnej
• programy graficzne, gry edukacyjne: „Ćwiczenie interaktywne dla przedszkolaków”, „Klik”, „Reksio”, „Magiczny dywan”

VII. Przewidywane efekty
W wyniku podejmowanych działań edukacyjnych dziecko powinno:
1. dodawać i odejmować liczby w zakresie dziesięciu i więcej ( w zależności od wieku)
2. znać zapis liczebników do 20 i więcej
3. sprawnie rozwiązywać proste zadania matematyczne z użyciem znaków: +, -, =
4. porównywać liczby stosując znaki; <, >, =
5. tworzyć zbiory równoliczne, porównywać liczebność zbiorów
6. rozpoznawać i nazywać figury geometryczne, tworząc z nich kompozycje płaskie i przestrzenne
7. porównywać wielkość przedmiotów, mierzyć, rozumieć stałość miary
8. rozwiązywać proste zadania z treścią, układać treść do działania
9. klasyfikować przedmioty według różnych cech
10. korzystać z technologii informacyjno – komputerowej, ( tablicy interaktywnej)
11. konstruować proste gry matematyczne i odnosić sukcesy, cieszyć się nimi

VIII. Ewaluacja
Celem programu „W karinie liczb” jest rozwijanie zainteresowań i predyspozycji matematycznych przedszkolaków. Oceny podjętych działań dokonam poprzez:
1. obserwację dzieci w czasie prowadzonych zajęć
2. ocenę zajęć przez dzieci – znaczek
3. informacje zwrotne od rodziców dotyczące wpływy prowadzonych zajęć na umiejetności dzieci z zakresu pojęć matematycznych
4. analizę arkuszy obserwacji dzieci we wrześniu i w czerwcu oraz ankiety dla rodziców
5. rozmowy indywidualne z dziećmi i z rodzicami
6. ocenę zaangażowania i aktywności dzieci podczas zajęć
7. samoocenę nauczycieli
8. zamieszczenie na stronie internetowej przedszkola zdjęć z prowadzonych zajęć i wytworów dzieci

Opracowany plan działań poddawany będzie ciągłej ewaluacji, a uzyskane wyniki wykorzystane zostaną do ewentualnego wprowadzenia zmian w zakresie treści.

IX. Bibliografia
Brzezińska B., Mielańczuk B., „Domino matematyczne”. Matematyka 2001, WSiP, Warszawa
Bukowiecka – Górny E. „Czytam, liczę i poznaję świat” program edukacyjny Oficyna LEX 2015 , Poznań
Filip J., Rams T. „ Dzieci w świecie matematyki”, Impuls , Kraków 2000
Gruszczyk _- Kolczyńska E., Zielińska „ Metodyka i scenariusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu, w szkole i w placówkach integracyjnych”
Gruszczyk – Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska E. „ Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier?”
Kwaśniewska M., Żaba – Żabińska W. „ Nasze Przedszkole. Program edukacji przedszkolnej wspomagającej rozwój aktywności dzieci sześcioletnich”
„Matematyka innego wymiaru” zbiór zadań z matematyki dla klasy 1,2,3 szkoły podstawowej”, Elitmat 2012, Mińsk Mazowiecki Brown S.E. „ Raz, dwa, trzy spróbuj i ty. Zabawy matematyczne dla przedszkolaków” WSiP 1993, Warszawa
Moroz H. „ Rozwijanie pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym” , WSiP, 1982
Winninger M.L. „Zabawy matematyczne i logiczne w przedszkolu”, Cyklady
„Zadania logiczne dla szkół podstawowych” , Aksjomat, Toruń 2011