Przed egzaminem maturalnym z matematyki. Program autorski

„Przed egzaminem maturalnym z matematyki”

PROGRAM AUTORSKI NA ZAJĘCIA DODATKOWE Z MATEMATYKI
W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

Termin realizacji – II semestr klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego (12 godzin lekcyjnych)
Autor: Monika Rudomina – nauczyciel mianowany

Wstęp

Uczniowie klas trzecich liceum, którzy zadeklarowali chęć zdawania egzaminu maturalnego, mają obowiązek zdawania pisemnego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym. Wiadomo, że wiele osób nie lubi matematyki, a przez to ma problemy z opanowaniem treści realizowanych na lekcjach. Być może przyczyną takiej sytuacji są zaległości z wcześniejszych etapów nauki. Spora grupa młodzieży obawia się samodzielnego rozwiązywania zadań w ograniczonym czasie. Niektórzy uczniowie mają wrażenie, że zadania na egzaminie są innego typu, niż te rozwiązywane na lekcjach. Są też tacy, którzy zapomnieli już niektóre treści materiału realizowanego w klasie pierwszej i drugiej.
Wychodząc naprzeciw potrzebom uczniów klas trzecich zdecydowałam się zorganizować dodatkowe zajęcia, które pozwoliłyby usystematyzować i uzupełnić wiedzę, jak również wyćwiczyć rozwiązywanie zadań typu maturalnego, zarówno otwartych jak i zamkniętych. Aby wspomagać naukę, niezbędne będzie korzystanie z programów komputerowych i aplikacji matematycznych, np. takich jak „Geogebra” oraz z internetowych zbiorów zadań.
Program ten (zgodny z podstawą programową) przeznaczony jest do realizacji na zajęciach dodatkowych z matematyki dla uczniów klas trzecich liceum ogólnokształcącego. Został on zaplanowany na 12 godzin lekcyjnych.

1. Cele edukacyjne

Cele ogólne:
Głównym celem programu jest powtórzenie najważniejszych zagadnień z matematyki przed egzaminem maturalnym.

Cele szczegółowe:
-uzupełnienie wiadomości i umiejętności ujętych w podstawie programowej,
-przyzwyczajenie do samodzielnej pracy z arkuszem maturalnym,
-rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego,
-zachęcanie do samodzielnego korzystania z różnych źródeł wiedzy (np. zasoby internetowe, vademecum maturalne),
-zachęcanie do dalszej pracy i pokonywania trudności związanych z matematyką,
-kształcenie umiejętności planowania pracy,
-ćwiczenie sprawności rachunkowej z uwzględnieniem działań na liczbach niewymiernych,
-rozwiązywanie zadań, które łączą różne działy matematyki np. ciągi z funkcją wymierną,
-rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności,
-dbanie o poprawny język matematyczny i sposoby zapisu rozwiązań zadań,
-przyzwyczajenie uczniów do przedyskutowania ilości rozwiązań zadania zgodnych z założeniami wskazanymi w treści zadania,
-wykorzystywanie przez uczniów programów matematycznych do rozwiązywania zadań i do sprawdzania poprawności rozwiązań,
-zapoznanie z wymaganiami zawartymi w informatorze maturalnym,
-zwiększenie u uczniów wiary we własne siły,
-integracja grupy.

2. Treści nauczania

Na zajęciach dodatkowych z matematyki prowadzonych dla uczniów klas maturalnych realizowane będą następujące treści (zgodne z podstawą programową):

a)Logarytmy i potęgi
- Obliczanie wartości logarytmów
- Własności działań na potęgach
- Własności działań na logarytmach
- Zastosowanie potęg i logarytmów w zadaniach

b)Funkcje
- Wyznaczanie dziedziny, zbioru wartości i miejsc zerowych funkcji
- Szkicowanie wykresów funkcji
- Obliczanie wartości największej i najmniejszej w podanym zbiorze
- Określanie monotoniczności
- Wyznaczanie wartości parametrów

c)Ciągi liczbowe
- Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego
- Obliczanie sumy wyrazów ciągu
- Wykorzystanie zależności między wyrazami ciągu
- Zastosowanie własności ciągów w zadaniach tekstowych

d)Funkcje trygonometryczne
- Zastosowanie definicji funkcji w planimetrii
- Wyznaczanie wartości funkcji
- Dowodzenie tożsamości trygonometrycznych

e)Geometria analityczna
- Równanie prostej na płaszczyźnie
- Obliczanie odległości między punktami
- Wyznaczanie środka odcinka
- Prostopadłość i równoległość prostych
- Wyznaczanie punktów wspólnych prostych

3. Procedury osiągania celów

W czasie realizacji programu należy skupić się w głównej mierze na rozwiązywaniu dużej ilości zadań. Uczniowie muszą pracować szczególnie nad tempem pracy, aby na egzaminie maturalnym zdążyć zrealizować zamierzony cel.
Rozwiązując zadania z arkuszy maturalnych na zajęciach, ale też w domu, uczniowie będą na bieżąco przypominać sobie wiadomości z poprzednich lat, a w razie potrzeby będę uzupełniać niektóre informacje. Zwrócę uwagę uczestnikom na czytanie treści zadań ze zrozumieniem oraz na analizę ilości i jakości otrzymanych rozwiązań. Przypomnę o istniejących aplikacjach oraz programach matematycznych np. „Geogebra”, które można wykorzystywać w czasie samodzielnej nauki w domu. Z takich programów będziemy korzystać jak najczęściej, co pozwoli uczniom lepiej zrozumieć istotę problemu poruszanego w zadaniu. Wykorzystując burzę mózgów jako metodę pracy, uczniowie będą mogli przypomnieć sobie różne metody rozwiązywania zadań i wybrać najbardziej odpowiednią. Uczniowie otrzymają zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania. Będą to zadania otwarte oraz zamknięte. W przypadku zadań zamkniętych uczniowie będą ćwiczyć jak najszybsze ich rozwiązanie np. poprzez wyeliminowanie oczywistych niepoprawnych odpowiedzi.

a) Metody pracy wykorzystywane w trakcie zajęć to:
- Dyskusja
- Burza mózgów
- Wykład informacyjny
- Praca w grupach
- Praca samodzielna
- Stosowanie technologii informacyjnej
- Pogadanka i wykład
- Metoda problemowa

b) Formy pracy
- Praca indywidualna
- Praca grupowa

c) Techniczne środki nauczania
- Tablica interaktywna
- Komputer
- Programy matematyczne
- Aplikacje matematyczne
- Zestaw wzorów matematycznych

d) Pomoce dydaktyczne
- Arkusze maturalne
- Karty pracy
- Zestawy zadań
- Podręczniki do nauki matematyki wykorzystywane na lekcjach
- Zbiory zadań różnych wydawnictw
- Vademecum maturalne

4. Opis założonych osiągnięć.

Uczeń:
a) ma uporządkowane i uzupełnione wiadomości z różnych działów matematyki,
b) umie czytać treść zadania ze zrozumieniem,
c) umie rozwiązywać zadania łączące wiadomości z różnych działów matematyki,
d) umie wybrać korzystny sposób na rozwiązanie zadania,
e) umie poprawnie używać języka matematycznego,
f) umie szybciej rozwiązywać zadania,
g) umie rozwiązywać zadania o wyższym stopniu trudności,
h) umie pracować z wykorzystaniem zestawów wzorów matematycznych,
i) umie korzystać z zasobów internetowych.

5. Ewaluacja

Ocena programu nastąpi po jego zakończeniu. Na ostatnich zajęciach będzie przeprowadzona ankieta dotycząca przeprowadzonych zajęć. Uczniowie wypowiedzą się m.in. na temat zawartych treści, sposobu prowadzenia zajęć i tempa pracy. Wtedy też okaże się, czy cele programu zostały zrealizowane. Bardzo ważne będą wyniki egzaminu maturalnego. Na ich podstawie będzie można przeprowadzić odpowiednią modyfikację programu.