Rola zeszytu w uczeniu się matematyki

Do pewnego czasu było czymś zupełnie naturalnym, że każdy uczeń musi mieć zeszyt do matematyki. Jednak obecnie, gdy nauczyciel posługuje się na lekcji zeszytem ćwiczeń, kartami pracy, kalkulatorem, czy komputerem uczniowie pytają: czy musimy pisać w zeszytach? Po co nosić zeszyt, gdy w nim rzadko piszemy?
Nauczanie matematyki współcześnie jest rozumiane jako sterowanie procesem uczenia się. Tak więc uczenie się jest aktywnością obejmującą przejmowanie, asymilowanie i przetwarzanie informacji, wykorzystywanie tych informacji w różnych sytuacjach. Takie nauczanie sprawia, że matematyka szkolna musi być „żywa dydaktycznie”. To działanie polegające na: stawianiu pytań, odpowiadaniu na te pytania, formułowaniu zadań, poszukiwaniu rozwiązań. Uczeń musi pisać, rysować, operatywnie posługiwać się symboliką, przetwarzać informacje oraz je tworzyć – projektować, odkrywać i błądzić. Zeszyt w tego typu działalności jest niezbędnym narzędziem i nie zastąpią go zeszyt ćwiczeń czy karty pracy, w których jest wszystko z góry zaprojektowane. To są wspaniałe pomoce, lecz musimy widzieć ich ograniczoność.
Taka koncepcja szkolnej matematyki i jej nauczanie daje w znacznej części odpowiedź na pytanie: po co uczniowi potrzebny jest zeszyt do matematyki? Trzeba także podkreślić, że pisanie w zeszycie służy ćwiczeniu się w pisaniu – ważne szczególnie w młodszych klasach.
W praktyce, wokół zeszytów nagromadziło się wiele nieporozumień. Bardzo często w zeszycie nauczyciel chce odzwierciedlić przebieg lekcji – nie dopuszcza do samodzielnego pisania, błądzenia i skreśleń, a także chce mieć namacalny „dowód” ile zrobił na lekcji, aby wylegitymować się np. przed dyrektorem, rodzicami. Zapomina się często, że zeszyt jest dla ucznia i że są bardziej efektywne i mniej zawodne sposoby i narzędzia kontroli nauczyciela, jego nauczania oraz wyników nauczania, niż posługiwanie się zeszytem ucznia. Nadal niektórzy nauczyciele dążą do zastąpienia podręcznika szkolnego zeszytem, dyktują „regułki” i zalecają spisywanie rozwiązań zadań z tablicy, różnie uzasadniając tego typu postępowanie. Takie postępowanie – spadek po dawnych czasach, gdy nie było podręczników szkolnych, wskazuje na brak pełnej realizacji jednego z ważnych celów nauczania: nauczyć uczyć się z podręcznika napisanego z użyciem języka matematyki. Obyczaj „dyktowania do zeszytu” powinien zaniknąć, bo czy warto dublować podręcznik? Lepiej zyskany czas przeznaczyć na pracę z tekstem odsyłając wielokrotnie dzieci do podręcznika. Dość powszechną praktyką jest, w razie nieobecności, uzupełnianie przez ucznia notatek z lekcji. Być może lepszy efekt przyniosłoby zaproponowanie uczniowi serii zadań odpowiednio dobranych do możliwości i w ten sposób sterowanie uzupełnianiem braków, lecz wymaga to wysiłku ze strony uczącego.
Co powinno znaleźć się w zeszycie ucznia? Zeszyt dla ucznia powinien być miejscem, w którym zapisuje on swoje próby rozwiązań zadań, projekty określeń
i twierdzeń; tworzy matematykę, a nie zapisuje wyłącznie gotowe efekty badania. Może więc mylić się, skreślać to co się nie udało, notować próby własne i kolegów. Stanowi zapis tego co on robił na lekcji, on sam nie cała klasa. W notatkach musi być jednak porządek oraz muszą być one czytelne. Z punktu widzenia nauczyciela zeszyt powinien, stanowić źródło wiedzy o trudnościach ucznia, błędach, niezrozumieniu materiału, a więc o sposobach uczenia się. Zadaniem nauczyciela powinna być pomoc dziecku, korygowanie błędów, podsuwanie pomysłów oraz nauczenie robienia notatek. W młodszych klasach wpływ nauczyciela na prowadzenie zeszytu, kontrolę zapisów i wspólne wypracowywanie dobrych wzorców pracy będzie silniejszy, stopniowo wraz z postępami uczniów w uczeniu się matematyki ingerencja nauczyciela powinna maleć.
Nauczyciel powinien nauczyć uczniów robienia notatek. Jest to zadanie trudne, ale pomoc nauczyciela jest konieczna poprzez taką organizację procesu uczenia, by:
akcentować informacje istotne, wskazywać treści poboczne,
wyraźnie formułować cele, do których dążymy,
formułować wnioski z przeprowadzonych badań,
stosować różne formy kontroli zeszytów, by korygować błędy, poprawiać próby zapisów,
oraz poprzez stosownie specjalnych zabiegów, takich jak:
wskazywać dobre wzorce notatek,
pokazywać, omawiać i analizować różne sposoby notowania,
sugerować różne sposoby sprzyjające podniesieniu ekspresji czytelności zapisów (kolor, grafika, itp.),
przeprowadzać ćwiczenia w notowaniu lekcji (ustalić tekst zapisu, uzupełniać, poprawiać zapisy, wydzielać ważne z różnych punktów widzenia informacje, nadawać im tytuły, itp.)
Istnieją różne sposoby notowania informacji podanej w tekście zadania. Każda forma ma swoje zalety, a także wady. Tę świadomość musi mieć nauczyciel i uczeń. Nie można jednak z tej fazy pracy nad zadaniem zrezygnować. Rozmowa z dziećmi na temat wyboru sposobu notowania informacji podanych w tekście zadania może być ważnym elementem w dopracowywaniu się przez nie własnej techniki prowadzenia notatek.
Reasumując musimy pamiętać, że zeszyt ma być środkiem pomocniczym
w uczeniu się, a nie celem działań ucznia i nauczyciela. Konieczne są zatem zmiany
w kształceniu matematycznym, których charakter oddaje wypowiedź S. Turnaua
w jego „Wykładach o nauczaniu matematyki” „...jedyna droga ucznia do prawdziwej matematyki – to budowanie jej dla siebie od nowa, poprzez nieustanne uzgadnianie
z innymi i poprawianie prowizorycznej konstrukcji. Nauczyciel powinien być mądrym pomocnikiem budowniczego, podawać mu materiały i narzędzia. Ale jednocześnie powinien być inspektorem nadzorującym budowę, dbającym o to, by rekonstrukcje dotyczyły raczej będącej w budowie kondygnacji niż fundamentów”

Literatura: „Rozmaitości metodyczne. Matematyka”, Wokół zeszytu do matematyki
opracowanie: Gustaw Treliński, WOM w Kielcach 1994