Bryły obrotowe. Kartkówka

KARTKÓWKA BRYŁY OBROTOWE GRUPA A

1. Przekątna walca ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość tego walca.
2. Kwadrat o polu 72cm2 obraca się dookoła boku. Oblicz objętość i pole boczne otrzymanego walca.
3. Kąt rozwarcia stożka ma 120o, a tworząca ma długość 12cm. Oblicz pole całkowite i pole przekroju osiowego tego stożka.
4. Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 6cm i kącie 90o. Oblicz objętość tego stożka.
5. Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8cm. Jaką wysokość ma ten walec?


KARTKÓWKA BRYŁY OBROTOWE GRUPA B

1. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 8 cm obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej Oblicz pole boczne i objętość otrzymanej bryły.
2. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 136 , a pole podstawy 64 . Oblicz objętość stożka i tangens kąta między tworzącą, a podstawą.
3. Metalowy stożek, którego tworząca o długości 20 cm a średnica podstawy wynosi 32cm, przetopiono na 12 jednakowych kulek. Oblicz promień jednej kulki.
4. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o polu 144 . Oblicz objętość tego walca jeśli wysokość jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy tego walca.
5. Przekątna walca ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.