Sprawdzian z działu "Stereometria"

Imię i nazwisko ........................................

1) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość 6.

2) Stosunek trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2 : 3 : 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość wynosi 810.

3) Sześcian ABCDA’B’C’D’ , którego krawędź ma długość 6 cm, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki sąsiednich krawędzi CD i BC oraz wierzchołek C’. Oblicz pole otrzymanego przekroju oraz sinus kąta, który płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą.

4) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

5) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna jest równa 4. Oblicz objętość ostrosłupa tego ostrosłupa.

6) Oblicz pole powierzchni bocznej stożka, którego kąt rozwarcia ma 60 stopni, a tworząca ma długość 6.