Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki "Przygotuj się do egzaminu" dla uczniów klas III gimnazjum

Autorski program zajęć pozalekcyjnych z matematyki
„Przygotuj się do egzaminu” dla uczniów klas III gimnazjum

Opracowanie:
mgr Izabela Roszak
Wiechlice 2018

Wstęp
Program „Przygotuj się do egzaminu” jest wynikiem moich wieloletnich doświadczeń w pracy z gimnazjalistami. Już od wielu lat prowadziłam dla uczniów klas trzecich gimnazjum zajęcia dodatkowe, na których powtarzaliśmy zagadnienia wymagane do opanowania na egzaminie gimnazjalnym. Wiem, że takie zajęcia są potrzebne i cieszą się dużą popularnością wśród uczniów, dlatego postanowiłam napisać własny program zajęć pozalekcyjnych skierowany do wszystkich uczniów klas kończących gimnazjum.
Cel główny programu
Celem głównym opracowanego programu jest przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego poprzez kształcenie umiejętności zawartych w podstawie programowej dla III etapu edukacyjnego.
Cele szczegółowe:
• Nauczanie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie.
• Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych.
• Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
• Przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacyjnych.
• Rozwijanie twórczego myślenia.
• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
• Wyrabianie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji.
• Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie nawyku systematyczności, pracowitości i wytrwałości.
• Przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego.
• Rozwiązywanie zadań problemowych.
• Doskonalenie umiejętności korzystania ze schematów, modeli.
• Umiejętność kulturalnego prezentowania własnych wniosków oraz prowadzenia dyskusji i polemiki.

Charakterystyka programu
Program zajęć jest skierowany do uczniów klas III gimnazjum w formie zajęć dydaktyczno - wyrównawczych i rozwijających zainteresowania realizowanych przez cały rok szkolny w wymiarze 1 godziny tygodniowo.
Program jest zgodny z Podstawą Programową obowiązującą od 1 września 2012 roku i skorelowany z podręcznikiem Liczy się matematyka 3 wydawnictwa WSiP o numerze ewidencyjnym 747/3/2017.
Na realizację tego programu przeznaczono 30 godzin lekcyjnych.
Formy realizacji
Pracując nad wypracowaniem pożądanych postaw i celów będę korzystać z następujących metod nauczania: metody zajęć praktycznych, dyskusji, eksperymentu, burzy mózgów, metody odkrywania, giełdy pomysłów, pytań problemowych, ćwiczeń interaktywnych, gier dydaktycznych, materiałów wizualnych, technik komputerowych.
Lekcje odbywające się w pracowni informatycznej będą opierały się o wykorzystanie tablicy interaktywnej, filmu poprzez zastosowanie następujących programów edukacyjnych:
- Programu Excel;
- Programu Geogebra
- Programu Power Point lub Prezi
- Programu GimPlus – ćwiczenia interaktywne, ćwiczenia interaktywne z zeszytu ćwiczeń
- Platformę LearningApps
- Program Spiderscribe – do tworzenia map myśli

Pomoce dydaktyczne:
• Podręcznik „Liczy się matematyka 3” oraz inne dostępne,
• Karty pracy opracowane przez nauczyciela do każdego działu,
• Zestawy egzaminacyjne z wcześniejszych lat,
• Gry dydaktyczne, domino, skojarzenia,
• Mazaki, arkusze papieru, przybory konstrukcyjne, miary krawieckie,
• Tablica multimedialna, stanowiska komputerowe.

Treści nauczania. Wymagania szczegółowe.
Treści programowe są dopasowane do materiału powtarzanego oraz aktualnie analizowanego na lekcjach matematyki. Zajęcia dodatkowe mają pełnić rolę uzupełnienia, utrwalenia i uporządkowania wiedzy. Podczas zajęć rozwiązywane są zadania oraz omawiane problemy o różnych poziomach trudności, przeważają jednak zbliżone tematyką i stopniem trudności do zadań pojawiających się na egzaminach gimnazjalnych. Zajęcia prowadzone są w kolejności przedstawionej w treściach programowych. Istnieje jednak możliwość zmiany kolejności w przypadku zgłoszenia przez uczniów takiej potrzeby.
Zagadnienia programowe obejmują:
I. Liczby wymierne i niewymierne (2 godz.)
Uczeń:
1. Zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie.
2. Porównuje liczby wymierne.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zapisane w różnej postaci.
4. Oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej.
5. Szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych.
6. Stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
II. Potęgi (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym.
2. Stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń.
3. Porównuje potęgi o tych samych postawach lub o tych samych wykładnikach.
III. Pierwiastki (2 godz.)
Uczeń:
1.Oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia.
2. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli pierwiastki.
4. Usuwa niewymierność z mianownika.
5. Porównuje pierwiastki tych samych stopni.
IV. Procenty (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza procent danej liczby.
2. Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
3. Wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent.
4. Zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent.
5. Stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych np. dotyczących podatków.
V. Wyrażenia algebraiczne (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
2. Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
3. Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną.
4. Mnoży dwie sumy algebraiczne.
5. Wyłącza wspólny czynnik przed nawias.
VI. Równania i układy równań (2 godz.)
Uczeń:
1. Sprawdza czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
2. Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
3. Sprawdza czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań.
4. Rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
5. Zapisuje i rozwiązuje układ równań zgodny z warunkami zadania osadzony w kontekście praktycznym.
VII. Wykresy funkcji (2 godz.)
Uczeń:
1. Odczytuje z wykresu argumenty, wartości funkcji, miejsca zerowe, dziedzinę funkcji, argumenty, dla których funkcja rośnie, maleje, jest stała, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne.
2. Sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu funkcji.
3. Rysuje wykres funkcji o podanym wzorze.
VIII. Statystyka i prawdopodobieństwo (2 godz.)
Uczeń:
1. Odczytuje dane z diagramów.
2. Oblicza średnią arytmetyczną, wyznacza medianę, modę zestawu danych.
3. Oblicza prawdopodobieństwo prostego zdarzenia losowego, np. rzut kostką, monetą, losowanie z talii kart.
IX. Figury płaskie (3 godz.)
Uczeń:
1. Rozpoznaje kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe.
2. Stosuje własność stycznej do okręgu w zadaniach praktycznych.
3. Zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
4. Stosuje wzory na pole kwadratu, prostokąta, trapezu, trójkąta, rombu, równoległoboku w zadaniach.
5. Zna i stosuje wzory na pole koła i pole wycinka koła oraz długość okręgu i długość łuku okręgu.
6. Korzysta z warunku istnienia trójkątów.
7. Uzasadnia przystawanie trójkątów.
8. Stosuje twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości boków w trójkącie prostokątnym.
9. Stwierdza na podstawie twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa, czy trójkąt jest prostokątny.
10. Rozpoznaje figury symetryczne względem prostej oraz względem punktu.
11. Zna zależności w trójkątach prostokątnych o kątach 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°.
12. Rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich własności.
X. Figury podobne (2 godz.)
Uczeń:
1. Wyznacza skalę podobieństwa figur podobnych.
2. Oblicza wymiary wielokątów powiększonych lub pomniejszonych w danej skali.
3. Oblicza stosunek pól figur podobnych.
4. Oblicza pole figury powiększonej, pomniejszonej w danej skali.
XI. Bryły (2 godz.)
Uczeń:
1. Oblicza objętości graniastosłupów, ostrosłupów.
2. Oblicza pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów.
3. Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych.
4. Oblicza objętość walca, stożka, kuli.
5. Oblicza pole powierzchni walca, stożka, kuli.
6. Rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
XII. Zestawy egzaminacyjne z lat ubiegłych (7 godz.)
Razem: 30 godzin

Przewidywane efekty
Po zrealizowaniu programu uczniowie powinni dostrzegać przydatność wiedzy matematycznej w życiu codziennym, nabyć umiejętność samodzielnego rozwiązywania typowych zadań egzaminacyjnych otwartych i zamkniętych, nabyć umiejętność stawiania hipotez i wniosków, korzystać z dostępnych źródeł informacji, umieć zaprezentować wyniki swojej pracy w formie elektronicznej oraz w formie plakatów, wykonywać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych.
Ewaluacja
Ewaluację przeprowadzi na zakończenie roku szkolnego nauczyciel realizujący program.
Narzędziem ewaluacji będą:
- ankieta ewaluacyjna dla uczniów,
- obserwacja zaangażowania uczniów podczas zajęć.

Bibliografia:
1. „Eksperymentowanie i wzajemne nauczanie”, Matematyka, Publikacja wydana w ramach Projektu Akademia uczniowska, Fundacja Centrum Edukacji Obywatelskiej, Warszawa 2014
2. Podręcznik „Liczy się matematyka 3”, A. Makowski, T. Masłowski, A. Toruńska, WSiP
3. Multipodręczniki i ćwiczenia interaktywne „Matematyka z plusem”, pod red. M. Dobrowolskiej, GWO
4. Ken Russel, Philips Carter – „Łamigłówki liczbowe”, „Łamigłówki rysunkowe”, GWO

Ankieta ewaluacyjna dla ucznia
Drodzy Uczniowie!
Zwracam się do Was z prośbą o udzielenie szczerych odpowiedzi na poniższe pytania. Uzyskane informacje pozwolą mi poznać Wasze opinie dotyczące autorskiego programu zajęć „Przygotuj się do egzaminu”. Zebrane dane będą wykorzystane do oceny celowości działań i podniesienia ich jakości. Dziękuję za wypełnienie poniższej ankiety, która jest anonimowa.
1. Czy uważasz, że udział w zajęciach był przydatny w powtarzaniu zagadnień do egzaminu?
TAK NIE

2. Czy te zajęcia spowodowały wzrost opanowania umiejętności wymaganych na egzaminie?
TAK NIE

3. Czy chętnie uczestniczyłeś/aś w zajęciach?
TAK NIE

4. Czy przychodziłeś/aś na zajęcia przygotowany/na?
TAK NIE

5. Czy treści na zajęciach były według Ciebie przedstawione w sposób zrozumiały
i interesujący?
TAK NIE

6. Czy forma prowadzonych zajęć była dla Ciebie ciekawa?
TAK NIE

7. Czy sposób prowadzenia zajęć przez nauczyciela pozwolił Ci aktywnie uczestniczyć
w zajęciach?
TAK NIE

8. Czy praca w zespole powodowała, że czułeś/aś się pewnie?
TAK NIE

9. Wymień tematy, których realizacja podobała Ci się najbardziej i dlaczego?
........................................

10. Wymień tematy, które sprawiały Ci najwięcej trudności.
........................................

11. Uwagi, spostrzeżenia, sugestie, pytania:
........................................