Badanie wiedzy i umiejętności z matematyki kl. II (Gimnazjum)

BADANIE WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI
W KLASIE II Gimnazjum rok szk. 2017/2018

Kartoteka testu
Numer zadania Wymaganie ogólne Wymaganie szczegółowe
Uczeń: Maksymalna
liczba punktów
1 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji Wykonuje działania na pierwiastkach i liczbach wymiernych 1 pkt
2 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); 1 pkt
3 IV. Użycie i tworzenie strategii stosuje twierdzenie Pitagorasa; 1 pkt
4 IV. Użycie i tworzenie strategii oblicza pole rombu 1 pkt
5 III. Modelowanie matematyczne zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, 1 pkt
6 III. Modelowanie matematyczne Oblicza kąty w trójkącie wpisanym w okrąg 1 pkt
7 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym 1 pkt
8 I.Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt 1 pkt
9 III. Modelowanie matematyczne Stosuje własności podobieństwa trójkątów prostokątnych 3 pkt
10 V. Rozumowanie i argumentacja Stosuje podobieństwo – stosunek pól figur podobnych 2 pkt
11 V. Rozumowanie i argumentacja oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) 4 pkt
Razem: 17 pkt
15p-17 p-bardzo dobry
11 p-14 p- dobry
8 p- 10p- dostateczny
5 p-7 p- dopuszczający
0p – 4 p -niedostateczny
PLAN TESTU
Wymaganie ogólne Numery zadań Maksymalna liczba punktów Udział procentowy
I.Wykorzystanie i tworzenie informacji 8 1 6%
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji 1, 2, 7 3 17%
III. Modelowanie matematyczne 5, 6,9 5 28%
IV. Użycie i tworzenie strategii 3, 4 2 12%
V. Rozumowanie i argumentacja 10, 11 6 37%
Razem 17 100%

BADANIE WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI KL. II
Zadanie 1. (0-1)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 8-3 jest liczbą naturalną P F

Liczba pierwiastek trzeciego stopnia z liczby64- pierwiastek drugiego stopnia z liczby25 jest liczbą ujemną P F

Zadanie 2. (0–1)
Dane są dwie liczby: a ? 8do5 , b ? 4do5 . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn a • b jest równy 32do10 . P F

Iloraz a/b jest równy 2do5. P F

Zadanie 3. (0-1)
Drabina oparta jest o mur pod kątem 45° , jej dolny koniec oddalony jest od muru o 4 m.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Długość drabiny jest równa:
A. 4 m B. 4?2 m C. 4?3 m D. 8 m
Zadanie 4.(0-1)
Przekątne rombu mają długości 10 cm i 24 cm. Obwód rombu jest równy:

A. 64 cm B. 104cm C. 52 cm D. 136 cm
Zadanie 5. (0-1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Marek kupił 6 zeszytów i długopis. Długopis był o 2 zł droższy od zeszytu. Za zakupy zapłacił 33 zł. Jeżeli x oznacza cenę jednego zeszytu, to warunki zadania opisuje równanie:
A. 6x +x + 2=33
B. 6•2x + x+2=33
C. 6x+x-2= 33
D. 6•2x+ x-2=33

Zadanie 6. (0-1)
Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku w punkcie S. (dowolny rysunek).Wyznacz miary kątów tego trójkąta i wybierz prawidłową odpowiedź.

A. 50,60,70
B. 65,55,50
C. 40,80,60
D. 100,30,50

Zadanie 7. (0-1)
Zbyszek i Janusz mają razem 35 zł. Gdyby suma pieniędzy Zbyszka podwoiła się, a suma pieniędzy Janusza potroiła, to razem mieliby 89 zł. Ile pieniędzy ma obecnie każdy z chłopców? Wybierz układ równań , który opisuje tę sytuację.

( wstawić rozwiązania)

Zadanie 8. (0-1)
Obwód trójkąta równobocznego jest równy 18 cm. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość:
A. 2?6 cm B. 6?6 cm C. ?3 cm D. 3 ?2cm

Zadanie 9. (0-3)
Drzewo daje cień o długości 24m. O tej samej porze Krzysztof, który ma 1,8 m wzrostu, rzuca cień o długości 6 m. Jak wysokie jest drzewo?

Zadanie 10. (0-2)
Trójkąt ABC ma pole równe 27 i jest podobny do trójkąta A’B’C’ w skali k=3/5.
Oblicz pole trójkąta A’B’C’.

Zadanie 11. (0-4)
Pudełko czekolady ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 2 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego pudełka.