Etapy konstruowania gier matematycznych

Wprowadzenie dzieci w tajniki budowania gier musi być uzgodnione z przebiegiem ich rozwoju, z prawidłowościami rozwoju intelektualnego i emocjonalnego.

Wyróżniamy trzy etapy konstruowania gier;
1. Wtajemniczenie dzieci w konstruowanie gry – ściganki.
2. Konstruowanie gier opowiadań.
3. Konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym.
Etapy te należy realizować w podanej kolejności

I. ETAP PIERWSZY - wtajemniczenie dzieci w konstruowanie gry – ściganki.

Zapoznanie z tą grą zaczyna się od sytuacji, w której dzieci uchwycą sens gry i wiedzą, że warto zwyciężać dla osobistej satysfakcji, że można ścigać się ze sobą na samodzielnie skonstruowanym tworze. W czasie gry muszą być przestrzegane pewne reguły. Można ustalić na przykład takie:
- każdy grający ma swojego przedstawiciela: jest nim pionek, którym można skakać po płytkach chodniczka,
- grający rzucają przemiennie kostką, liczą kropki i przesuwają swoje pionki o tyle płytek do przodu, ile kropek wyrzucą na kostce
- trzeba szybko policzyć kropki i nie mylić się.
- należy sprawdzić czy nie pomylili się inni uczestnicy gry
- pod koniec wyścigu należy wyrzucić dokładnie tyle kropek na kostce, ile płytek ma do przejścia pionek, aby przekroczyć linie mety. Jeśli kropek jest więcej, trzeba czekać aż grający wyrzuci tyle kropek na kostce, ile jest płytek do przejścia,
- wygrywa ten, kto pierwszy przekroczy linie mety.
Reguły ustala się w trakcie konstruowania planszy do gry. Początkowo dorosły jest osobą wiodącą, pokazuje jak należy konstruować grę ściankę i jak należy się zachowywać w trakcie rywalizacji. Ukazuje jak zachowuje się wygrywający, a jak przegrywający.
Zapoznawanie dziecka ze sposobem konstruowania gry-ścianki można prowadzić w formie indywidualnej i zbiorowej.

Zarys przebiegu zajęć:
1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, pionki i klocek do odmierzania płytek chodniczka
2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania.
3. Dziecko z pomocą dorosłego odmierza przy pomocy klocka płytki chodniczka.
4. Ustalenie zasad gry: pionki to zawodnicy- jeden twój, drugi mój; rzucamy na przemian kostką; ile wyrzucisz kropek, o tyle przesuniesz swój pionek do przodu; potem ja rzucam kostką
5. Dziecko rzuca kostką, dorosły mocno akcentuje swoje emocje, aby napięcie wzrosło. Dorosły powinien „pomóc losowi” aby dziecko wygrało pierwszą grę. Dziecko przeżyje wtedy radość z wygranej i będzie zainteresowane konstruowaniem kolejnego wariantu gry.
6. Końcówka gry: dorosły zadaje pytania – ile musisz wyrzucić kropek , aby przekroczyć linię mety? Dziecko zrozumie, iż teraz nie chodzi o to, aby wyrzucić możliwie dużo kropek, lecz dokładnie tyle, ile trzeba do przekroczenia linii mety
7. Koniec gry. Dorosły przegrał i pokazuje dziecku, jak trzeba się zachować w takie sytuacji. Oświadcza: Przegrałem, ale następnym razem wygram. Postaram się i wygram. Jeśli dziecko przegrało, dorosły natychmiast proponuje następną grę i pociesza: Nie martw się w grze bywa różnie. Zagramy jeszcze raz i wygrasz.
8. Zaczynamy nową grę. Można w niej wykorzystać skonstruowaną już planszę albo narysować nową podobną do poprzedniej. Dorosły może zaproponować dziecku grę dwiema kostkami. Dziecko dodaje kropki, gra toczy się szybciej, więcej w niej emocji

Po zakończeniu pierwszego etapu wprowadzania dzieci w tajniki konstruowania gry – ścianki, można przystąpić do drugiego etapu. Należy to uczynić możliwie szybko. Chodzi o to, aby dzieci pamiętały, jak konstruuje się grę tego typu i były tym zainteresowane

II. ETAP DRUGI - konstruowanie gier opowiadań

Gry – opowiadania są rodzajem gier-ściganek. Każda taka gra to osobne opowiadanie o ścigających się zwierzakach, samochodach itp. Każda gra to opowiadanie o podobnym schemacie (plansza, pionki wskazujące uczestników oraz wyścig do mety). Przygody w każdej grze mogą być inne, jej tematykę dyktuje wyobraźnia i pomysłowość dzieci. We wszystkich jednak pojawiają się pułapki i premie, które czynią grę bardziej ciekawą i emocjonującą.
Plansza gry jest zapisem wymyślonego opowiadania. Należy opracować ją na dużych arkuszach papieru po to, aby była czytelna. Rysując ją, dziecko uczy się kodowania informacji. Liczne znaki umowne, rysunki czy też słowo pisane muszą być zrozumiałe dla obu stron grających. Ścigający się gracze to zwykłe pionki, małe obrazki bądź figurki. Ważna jest także kostka z ilością oczek.
Pierwszą grę zawsze buduje nauczyciel. Wykonując planszę wyjaśnia dzieciom wszystkie jej elementy i przedstawia zasady gry. Jego rola jest wiodąca. Później do pracy przystępują uczniowie. Nauczyciel wówczas podpowiada, podsuwa pomysły i służy pomocą. Taka współpraca tworzy dobry klimat i rozwija aktywność twórczą.

Zarys przebiegu zajęć:
1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, pionki i klocek do odmierzania płytek chodniczka
2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania. Opowiada przykładową historię: chodniczek biegnie przez lasek, łąkę i zagajnik, aż do pola z kapustą. Zajączki ścigają się do pola z kapustą (rysuje na końcu chodniczka dwie małe kapusty). Po drodze wiele może się zdarzyć. O tutaj (wskazuje pierwszy zakręt) mieszka lis (kładzie figurkę przy chodniczku). Gdy zajączek stanie na tej płytce (zakreśla ją na ciemno), wówczas będzie dla niego śniadanie dla lisa i koniec gry. Jeśli zajączek będzie mądry, ominie niebezpieczeństwo. Może przeskoczyć z rozbiegu lisa norę, ale tylko wówczas gdy stanie na tej płytce, a na kostce będzie wyrzucone pięć lub sześć kropek. Może wybrać okrężną drogę i ominąć lisią norę. A tu rośnie spora marchewka (rysuje ją). Jest to przysmak dla każdego zajączka. Taki przysmak jest warty sześciu dodatkowych kropek (rysuje je na płytce tuż obok marchewki). Gdy zajączek stanie na tej płytce, będzie mógł przesunąć się do przodu o sześć płytek. Tutaj płynie strumyk (rysuje go). Woda zerwała kładkę, a wiadomo, że zajączki nie potrafią pływać. Muszą wiec uważać i poszukać drogi okrężnej (rysuje kawałek chodniczka, który oznacza niebezpieczna wodę)
3. Dorosły przygląda się planszy i stwierdza, że to wszystkie pułapki i premie i możemy rozpocząć grę.
4. Koniec gry. Kiedy zwyciężył zajączek dziecka wtedy dorosły składa gratulacje i oznajmia, że nic nie szkodzi, że przegrał. Pokazuje w ten sposób, jak należy zachować się w sytuacji, gdy się przegrywa.
5. Dorosły rozkłada na stole nowy arkusz i wyjaśnia, że gra o ścigających się zajączkach była jego grą, a dziecko pomogło mu ją ułożyć. Proponuje ułożenie dziecku jego własnej gry. Przedstawia dziecku zwierzątka, które będą się ścigać. Dziecko podejmuje decyzję o wyborze zwierzątek, konstrukcji planszy i zasadach gry.

Dzieci potrafią układać swoje gry –opowiadania. Rysują płytki chodniczka, określają początek i koniec, rozmieszczają pułapki i premie. Zakres i możliwości komplikowania trasy wyścigu rozszerzą się po ułożeniu kolejnych gier. Podobnie jak w pierwszym etapie, podczas konstruowanie pierwszej gry dominujący był dorosły, przy konstruowaniu drugiej inicjatywa powinna należeć do dziecka.
Układanie gier-opowiadań musi trwać jakiś czas. Im dzieci młodsze tym dłużej są nimi zafascynowane. Dla dzieci starszych, na przykład dla siedmiolatków, układanie ich jest na początku szalenie interesujące. Kiedy odkryją, że jest to właściwie ciągle ta sama gra, tylko w innym wariancie, przestają się nimi interesować. Można wówczas przejść do gier o silnie zaznaczonym wątku matematycznym.

III. ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym.

Trudniejszym wariantem gier są gry o rozbudowanym wątku matematycznym. Jest w nich mniej opowiadań, a przygody mają wartość liczbową. Zwiększa się zakres czynności matematycznych. Wszelkie pułapki i premie wymagają :
- określania równoliczności,
- doliczania lub odliczania, sprawnego wskazywania sumy i różnicy,
- podwajania lub rozdzielania, a potem mnożenia,
- dostrzegania korzyści,
- układania kolejności, numerowania i ustalania miejsca danej liczby w szeregu liczbowym,
Podobnie jak w grach – opowiadaniach, pierwszą grę konstruuje nauczyciel. Ważne jest, aby ją wspólnie rozegrać.
Ułożenie takiej gry bywa dla dziecka znacznie trudniejsze, pomoc nauczyciela jest niezwykle potrzebna. Tworzenie własnej planszy, zasad no i w końcu rozegranie gry jest dla dziecka wielkim sprawdzianem własnych umiejętności. Te właśnie gry są doskonałym przygotowaniem do rozwiązywania zadań tekstowych.
Przejście z układania gier –opowiadań do gier o rozbudowanym wątku matematycznym musi być łagodne i nie zniechęcać dzieci nadmiernym wzrostem stopnia trudności.
Niezwykle ważne są czynności kończące grę. Należy tu ustalić ile każdy z grających zdobył punktów, porównać ich liczebność i określić, kto ma więcej, a także o ile ma więcej. Obliczenia te można realizować na czterech poziomach:
- na poziomie konkretów. Aby ustalić kto wygrał, dzieci układają przedmioty w rzędach. Jeśli układają je jeden nad drugim, będą mogły odpowiedzieć na pytania: O ile więcej ma ten, kto wygrał? O ile mniej miał ten, kto przegrał? Są to doskonałe ćwiczenia podnoszące sprawność rachunkową. Dzieci odsuwają albo dosuwają przedmioty, a potem liczą.
- na poziomie symulacji. Żeby obliczyć zdobyte punkty, dzieci zastępują je np. kamykami. Manipulując nimi dzieci mają na myśli nie kamienie, ale abstrakcyjne przecież punkty. Ustalając sumę lub różnicę manipulują kamykami, lecz wynik manipulacji dotyczy abstrakcyjnych punktów. Badając równoliczność ustawiają w rzędach kamyki, ale odpowiadając na pytanie :Kto ma więcej? O ile ma więcej? Mają na myśli owe punkty.
- na poziomie po trosze symulacyjnym i po trosze symbolicznym. Ponieważ manipulowanie przedmiotami zastępczymi trwa długo, łatwiejsze obliczenia dzieci próbują wykonać w pamięci. Tali trening sprzyja przechodzeniu z poziomu konkretów na poziom abstrakcji. Nie trzeba zmuszać dzieci do rachowania w pamięci, uczynią to same, gdy tylko będą mogły.
- Na poziomie symbolicznym. Dzieci wykonują wszystkie obliczenia w pamięci. Dlatego mogą zapisywać zdobyte punkty za pomocą liczb i czynić to w rozmaity sposób, na przykład w tabelkach. Dorosły może także wymagać, aby dzieci zapisywały określone działania dla ustalenia, ile punktów kto zdobył, ale może także poprzestać na rachowaniu w pamięci.

Zarys przebiegu zajęć:
1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, klocek do odmierzania płytek chodniczka, pudełka, żetony lub kamyki
2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania.
3. Dorosły podaje nazwę gry: Zbieramy owoce w sadzie. Wyjaśnia: Tu jest brama wejście do sadu, a tam wyjście. W moim sadzie jest chodniczek (rysuje). Pomóż mi odmierzyć płytki. Po dwóch stronach chodniczka rosną drzewa owocowe (rysuje pętlę z jednej i drugiej strony chodniczka, pętli musi być dużo).
4. Dorosły przygląda się planszy i stwierdza, że jeszcze brakuje owoców. Proponuje aby były nimi kamyki. Umieszcza je na drzewach, po kilka.
5. Dorosły omawia zasady gry:
- mamy po koszyku na owoce (daje dziecku pudełko)
- ustawiamy pionki przy wejściu do sadu, w narysowanych kółeczkach
- losujemy, żeby ustalić kto rozpocznie grę
- rzucamy przemiennie kostką i przesuwamy pionki po chodniczku.
- Jeżeli pionek zatrzyma się na płytce pod drzewem, można zebrać owoce z tego drzewa
- Wygra ten, kto zbierze więcej owoców
6. Gra toczy się: gracze rzucają przemiennie kostką, przesuwają pionki, zbierają owoce. Gra jest bardziej interesujące gdy drzew jest więcej. W tej grze jest także wyścig, ale nie polega on na szybkim przebiegnięciu chodniczka, lecz na tym, aby zebrać jak najwięcej owoców. Można tego dokonać wówczas, gdy pionek będzie często się zatrzymywać. Szansa na sukces wzrasta, jeżeli grający wyrzuci mało kropek na kostce. W zdecydowanie lepszej sytuacji jest ten, kto pierwszy przesuwa się po chodniczku. Gra kończy się, gdy obaj grający wyjdą z sadu.
7. Koniec gry. Każdy z grających ma sporo owoców. Trzeba je policzyć i ustalić kto wygrał. Dorosły proponuje ustawienie w rzędzie i głośne liczenie. Można też ustawić kamyki jeden nad drugim i pozwolić dziecku wypowiedzieć się, kto ma więcej.

Drugie zajęcia z tego cyklu wyglądają podobnie. Różnica tkwi tylko w innym ułożeniu owoców . Przebieg trzecich i kolejnych zajęć polega na przejęciu inicjatywy przez dziecko. Początkowo dziecko chce mieć swój własny sad. Kolejne zajęcia pozwolą jednak dziecku pobudzić wyobraźnię. Dzieci układają gry, w których zbiera się grzyby i inne przedmioty.