Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o figurach płaskich. Scenariusz lekcji otwartej z matematyki w kl. 2 gimazjum

Klasa:IIa gimnazjum

Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących własności figur płaskich.

Powiązanie z wcześniejszą wiedzą lub innym przedmiotem: własności trójkątów i czworokątów, obliczanie pola, obwodu koła i okręgu oraz twierdzenie Pitagorasa było realizowane na matematyce w klasie pierwszej gimnazjum.

Cele lekcji (nauczyciela):
Uczeń:
rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta oraz wykonuje ich konstrukcje;
rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
rozpoznaje kąty środkowe, wyznacza miary kątów środkowych,
oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
oblicza pole koła, pierścienia, wycinka kołowego;
konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.

Cele sformułowane w języku ucznia:
rozpoznaję symetralną odcinka i dwusieczną kąta oraz wykonuję ich konstrukcje;
rozpoznaję wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaję styczną do okręgu;
korzystam z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
rozpoznaję kąty środkowe i obliczam ich miarę,
obliczam długość okręgu i łuku okręgu;
obliczam pole koła, pierścienia, wycinka kołowego;
konstruuję okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
rozpoznaję wielokąty foremne i korzystam z ich podstawowych własności.

„Nacobezu” – „ na co będę zwracał uwagę”:
Staranne wykonywanie konstrukcji, opisywanie rysunków, stosowanie poznanych własności w zadaniach.

Metody prowadzenia lekcji i aktywności uczniów: metody aktywizujące: praktycznego działania, pokaz, swobodnej wypowiedzi, dyskusji, praca w parach.

Forma sprawdzenia osiągnięcia celu: uczeń uczestniczy w dyskusji, uzupełnia wypowiedzi kolegów, wykonuje poprawnie zadania.

Kluczowe pytania do uczniów:
1.W jaki sposób liczymy pole pierścienia?
2. Kiedy wielokąt jest foremny?
3. Jak rozpoznać symetralną odcinka i dwusieczna kąta?
4. Od czego jest uzależnione pole wycinka kołowego i długość łuku okręg?
5. Kiedy powiemy że koło jest wpisane w okrąg?

Przebieg zajęć:

1.Zapisanie tematu lekcji, podanie celów lekcji języku ucznia.

2.Powtórzenie części teoretycznej – wykonanie przez uczniów na telefonach komórkowych testu na platformie quizizz,przygotowanego przez nauczyciela(www.quizizz.com "Własności figur płaskich" )(treść pytań testu zamieszczona pod scenariuszem) omówienie wyników.

3.Wykonywanie zadań w grupach i ich omówienie:

Grupa I,II,III
zad1. Na okręgu o środku O zaznaczono kolejne punkty A, B, C tak że miara kąta AOB wynosi 70 stopni a miara kąta BOC wynosi 120 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.
zad2 Dany kwadrat o boku 4 cm. Wykonaj polecenia:
a)wpisz koło i opisz koło na tym kwadracie,
b)oblicz, ile razy pole koła wpisanego jest mniejsze od koła opisanego na tym kwadracie,
c) oblicz pole pierścienia utworzonego przez wycięcie koła wpisanego w kwadrat,
Zad3. Oblicz długość łuku okręgu i pole wycinka kołowego wyciętego przez kąt środkowy 80 stopni, gdy promień okręgu wynosi 0,9 dm. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Grupa IV i V
zad1. Na okręgu o środku O zaznaczono kolejne punkty A, B, C tak że miara kąta AOB wynosi 70 stopni a miara kąta BOC wynosi 120 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.
zad2. Dany trójkąt równoboczny boku 6 cm. Wykonaj polecenia do zeszytu:
a) wpisz koło i opisz koło na tym trójkącie,
b) oblicz, ile razy pole koła wpisanego jest mniejsze od koła opisanego na tym trójkącie,
c) oblicz pole pierścienia utworzonego przez wycięcie koła wpisanego w ten trójkąt,
zad3. Oblicz długość łuku okręgu i pole wycinka kołowego wyciętego przez kąt środkowy 150 stopni, gdy promień okręgu wynosi 1,2 dm. Wykonaj rysunek pomocniczy.

4.Podsumowanie pracy w grupach i wyłonienie grupy najlepiej pracującej.
5.Ułożenie w grupach domina matematycznego dotyczącego pola pierścienia, wycinka kołowego, długości łuku.

6.Podsumowanie lekcji i zadanie pracy domowej.

Materiały i pomoce dydaktyczne: telefony komórkowe, laptop, tablica informacyjna dotycząca, kątów środkowych, wycinka kołowego, pierścienia kołowego, tablica multimedialna, tablica tradycyjna, karty z zadaniami, domino matematyczne, zbiór zadań "Matematyka wokół nas" kl 2 gimnazjum, /www.quizizz.com quiz: Własności figur płaskich"

Praca domowa: Test B i test zbiór zadań "Matematyka wokół nas" kl 2 gimnazjum str 44-47

Ponieważ może się zdarzyć, ze zawiedzie nas technika (tak jak to się zdarzyło na mojej lekcji- nie działał internet)dobrze jest mieć wersję papierową testu:

pytania do testu:
•Pytanie 1. Symetralna odcinka to:
a)prosta prostopadła do odcinka
b)prosta przechodząca przez środek odcinka i do niego prostopadła
c)prosta przechodząca przez środek odcinka
•Pytanie 2. Dwusieczna kąta rozwartego dzieli go na dwa kąty:
a)proste
b)rozwarte
c)ostre
•Pytanie 3. Dwusieczna kąta o mierze 78 stopni dzieli go na dwa kąty
a)o miarach 39 stopni
b)o miarach 36 stopni
c)proste
•Pytanie 4. Kąt wypukły 120 stopni tworzą wskazówki zegara o godzinie:
a)17:00
b)7:00
c)16:00
•Pytanie 5.Kąt oparty na łuku równym 1/9 okręgu ma miarę:
a)30 stopni
b)90 stopni
c)40 stopni
•Pytanie 6. Kąt środkowy o mierze 72 stopni oparty jest na łuku równym
a)1/3 okręgu
b)1/5 okręgu
c)1/6 okręgu
•Pytanie 7. Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży:
a)na zewnątrz trójkąta
b)wewnątrz trójkąta
c)w połowie przeciwprostokątnej
•Pytanie 8. Długość łuku okręgu wyznaczonego przez kąt środkowy 270 stopni to
a)1/4 okręgu
b)3/4 okręgu
c)1/2 okręgu
•Pytanie 9.Prosta styczna:
a)ma dwa punkty wspólne z okręgiem i jest prostopadła do promienia tego okręgu
b)nie ma punktów wspólnych z okręgiem
c)ma jeden punkt wspólny z okręgiem i jest prostopadła o jego promienia
•Pytanie 10.Aby skonstruować okrąg opisany na trójkącie należy
a)narysować symetralne boków trójkąta
b)narysować wysokości trójkąta
c)narysować dwusieczne katów trójkąta
•Pytanie 11.Środek okręgu wpisanego w trójkąt otrzymujemy:
a)konstruując symetralne boków trójkąta
b)konstruując dwusieczne kątów trójkąta
c)rysując wysokości trójkąta
•Pytanie 12.Wielokąty foremne to wielokąty które:
a)mają równe boki
b)mają równe kąty wewnętrzne
c)mają równe boki i kąty wewnętrzne tej samej miary
•Pytanie 13. Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy
a)1/3 wysokości trójkąta
b)2/3 wysokości trójkąta
c)1/2 boku trójkąta
•Pytanie 14.Czworokąt foremny to
a)kwadrat
b)romb
c)prostokąt
•Pytanie 15.Jak nazywa się czworokąt foremny, który jeśli podzielimy przekątną to otrzymamy dwa przystające trapezy
a)pięciokąt foremny
b)ośmiokąt foremny
c)sześciokąt foremny
•Pytanie 16.Jak nazywa się wielokąt foremny, którego kąty między bokami mają 108 stopni?
a)siedmiokąt foremny
b)sześciokąt foremny
c)pięciokąt foremny

•Pytanie 17.Jeżeli miary dwóch kątów trójkąta wynoszą 48 stopni i 43 stopnie, to środek okręgu opisanego na tym trójkącie znajduje się:
a)wewnątrz trójkąta
b)w połowie najdłuższego boku
c)na zewnątrz trójkąta