Funkcja liniowa i jej własności-ćwiczenia - scenariusz zajęć z matematyki

Scenariusz zajęć
z matematyki 15.06.2016r.
Klasa: 1Technikum

Temat: Funkcja liniowa i jej własności-ćwiczenia.

Cele ogólne zajęć: -doskonalenie pojęć dotyczących
funkcji liniowej i ich zastosowania,
-wprowadzenie słownictwa związanego z
prostą w języku angielskim
-kształtowanie umiejętności
komunikowania się.

Cele szczegółowe zajęć:
Poziom wiadomości: - uczeń zna i rozumie pojęcie funkcji
liniowej,
- uczeń zna charakterystyczne pojęcia
(miejsce zerowe, punkty
przecięcia wykresu z osią OY, punkty
należące do wykresu,
monotoniczność).
- uczeń zna warunek równoległości prostych
- uczeń zna podstawowe nazwy i zwroty
w języku angielskim związane
z prostą i współczynnikiem kierunkowym
prostej.
Poziom umiejętności:
- uczeń potrafi zapisać wzór funkcji
liniowej (albo go rozpoznać)
-uczeń potrafi obliczyć miejsce zerowe,
wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia
wykresu z osią OY,
-uczeń potrafi wyznaczyć równanie
prostej równoległej do danej
przechodzącej przez dany punkt,
-uczeń potrafi znaleźć wzór f. liniowej,
-uczeń określa monotoniczność funkcji
liniowej na podstawie wykresu
i wzoru.
-uczeń umie rozpoznać wykres funkcji
liniowej,
-uczeń potrafi sporządzić wykres ,
-uczeń potrafi odczytać własności f.
liniowej
- uczeń potrafi wyciągać i uogólniać
wnioski,

Postawa uczniów na zajęciach:
- uczniowie współpracują i właściwie
komunikują się w grupie,
- planują wspólnie pracę,
- samoocena pracy na lekcji przez uczniów,
- uczniowie rozwijają aktywną postawę

Typ zajęć: powtórzeniowo-utrwalający

Metody nauczania:
pogadanka, , dyskusja, ćwiczenia
utrwalające, Clill
Formy pracy: praca indywidualna, w grupach lub z cał?

klasą.
Środki dydaktyczne:plansza, kartki dla uczniów : ze wzorami
funkcji ćw.1 i ćw.2i3
(praca w grupach), ćwiczenia i
funkcja liniowa i jej własności,
tablica interaktywna-prezentacja
multimedialna

Przebieg zajęć:

Faza wstępna
- Organizacja pracy na lekcji:
a) przywitanie b) podział klasy
na odpowiednią liczbę grup
c) sprawdzenie obecności
- Podanie tematu lekcji
- Wstęp do lekcji
( omówienie zasad współpracy
w grupie oraz pracy
indywidualnej)
- praca w grupach:
Ćw.1 – uczniowie otrzymują przygotowane przez
nauczyciela wzory różnych funkcji i mają wybrać wzory funkcji liniowych.
Ćw.2- uczniowie mają wybrać wzory funkcji liniowych, których wykresy są prostymi równoległymi.
- wspólne omówienie ćwiczenia- nawiązanie do celu ogólnego lekcji
- sprawdzenie zadania domowego

Faza realizacyjna:

1.Wprowadzenie pojęć w języku angielskim. Omówienie tablicy
przygotowanej przez nauczyciela:

Equation of Straight Line
The equation of straight line is usually written this way:
y=mx+b
m- slope (or Gradient), b-y Intercept

How do you find ,,m’’ and ,,b’’?
b is easy: just see where the line crosses the Y axis

m (the Slope) needs some calculation:

m=(Change in Y)/(change in X)

2. Rozdanie uczniom kopii ćwiczeń przygotowanych przez nauczyciela na których znajdują się różne współczynniki nachylenia prostej oraz odpowiednie nazwy w języku angielskim. Wspólne wyjaśnianie pojęć (dopasowywanie nazw do współczynników) najpierw w grupach a później razem
z nauczycielem i całą klasą.

(small negative slope –y decreases slowly compared to x, large negative slope- y decreases rapidly compared to x, large positive gradient- y increases rapidly compared to x, small positive gradient- y increases slowly compared to x, zero slope- y does not change, paraller, x-axis, y-axis, axis of coordinates)

3.Ćwiczenia na kartkach z wykorzystaniem tablicy interaktywnej
( sugeruję wykonanie prezentacji multimedialnej Funkcja liniowa i jej własności- wykres funkcji liniowej. Prezentacja zawiera wykresy funkcji liniowej w układzie współrzędnych –obejmuje wszystkie przypadki ze względu na współczynnik kierunkowy i wyraz wolny)

Zadawanie pytań przez nauczyciela:
What is the gradient of this line?
What is the equation of the straight line shown in the
diagram ?

Uzupełnianie tabeli zawartej w prezentacji- praca w grupie

Wykres nr 1 2 3 4 5
Monotoniczność
Punkt przecięcia się wykresu z osią OY
Miejsce zerowe
Wartości dodatnie
Wartości ujemne
Wzór funkcji

4. Rozwiązywanie zadań w grupach albo indywidualnie,
(w miarę możliwości czasowych)

Ćwiczenia: ,,Funkcja liniowa i jej własności’’

1.Napisz wzór funkcji liniowej, mając dane współczynniki a i b:
a) a=4, b=0
b)a=1/3 , b=4
c)a=0 , b=0,8
d)a=1, b=-2

2.For the straight line :y= -2x+3, what are: a)the slope b)the y-intercept

3.Sprawdź, czy punkt A=(0,-4) należy do wykresu funkcji y=0,5x-4.

4.Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(-3,10) i jest równoległy do wykresu funkcji określonej wzorem: f(x)= -3x+1.

5.Liczba x=-2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)= ax +6. Oblicz wartość współczynnika kierunkowego tej funkcji.

Faza podsumowująca:

- Ocena uczniów,
- Podsumowanie lekcji,
-Podanie zadania domowego : rozwiązać
pozostałe zadania z kartki ,,Funkcja
liniowa i jej własności’’

Bożena Rzycka –Ryznar
nauczyciel matematyki
w Zespole Szkół Samochodowych i Ogólnokształcących
w Bielsku-Białej