Wykorzystanie analizy statystycznej do oceny sytuacji chełmskiego bezrobocia w latach 2014-2015

1. Wstęp
Według Jana Pawła II „bezrobocie jest w każdym wypadku złem, wtedy zaś gdy przybiera pewne (tzn. wielkie) rozmiary, może stać się prawdziwą klęską społeczną. Jest bolesne szczególnie wtedy, gdy dotyka ludzi młodych. Ich szczera wola pracy, ich gotowość do podjęcia odpowiedzialności za rozwój ekonomiczny i społeczny społeczeństwa rodzi wówczas przykrą frustrację”.
Zjawisko pozostawania bez pracy od dawna przyciąga uwagę ekonomistów, gdyż jest to proces dynamiczny i złożony. Bywa ono często niezależne od samego poszukującego pracy, przyjmując formę przymusową. Dotyka osoby skłonne do podjęcia pracy przy danej realnej płacy, lecz nie mogącej jej znaleźć. Obejmując swym zasięgiem większą część społeczeństwa. Aktualnie zwolnienia ludzi z dotychczas zajmowanych stanowisk są wynikiem recesji gospodarczej i przemian strukturalnych w kraju i całej Unii Europejskiej.
Nie wszystkie osoby pozostające bez zatrudnienia podlegają ewidencji urzędów pracy. Urzędy te są państwowymi instytucjami rynku pracy. W Polsce bezrobotnym w sensie prawnym jest osoba niezatrudniona i nie wykonująca innej pracy zarobkowej, zdolna i gotowa do podjęcia zatrudnienia w pełnym wymiarze czasu pracy, nie ucząca się w szkole w systemie dziennym, zarejestrowana we właściwym powiatowym urzędzie pracy. Ekonomiczne i społeczne skutki pozostawania bez pracy odczuwa całe społeczeństwo, a w szczególności osoby młode. Najistotniejszym skutkiem bezrobocia w skali makro są straty w produkcji w wyniku niepełnego wykorzystania siły roboczej. Natomiast w skali mikro doprowadza do pogorszenia sytuacji materialnej osób, które utraciły pracę, a także ich rodzin w skutek pozostawania bez pracy .
Na podstawie danych Eurostat w całej Unii Europejskiej – w tym w Polsce – bezrobocie powoli spada. Obecnie bez pracy pozostaje około 24 mln ludzi. W naszym kraju bezrobocie na koniec grudnia 2015 roku wyniosło ponad 1560000, z czego w samym województwie lubelskim pozostających bez pracy było powyżej 107000 ludzi. Jednym z regionów Lubelszczyzny najbardziej dotkniętym bezrobociem jest powiat chełmski. Jest to teren na którym dokonuje się mało nowych inwestycji, w wyniku czego popyt na pracę przewyższając podaż pracy, nie spełnia potrzeb społeczeństwa.
Głównym celem badania jest przeanalizowanie przepływu osób pozostających bez pracy na terenie powiatu chełmskiego w latach 2014 i 2015. Rozważania oparte zostały na ilościowych parametrach wnioskowania statystycznego oraz danych liczbowych Powiatowego Urzędu Pracy w Chełmie.

2. Metodologia badań.
Badanie statystyczne dotyczy zawsze pewnych zbiorowości, których elementami są obiekty materialne lub zjawiska. Populacja generalna może mieć różne właściwości, które podlegają obserwacji statystycznej.
Ze względu na wartości teoriopoznawcze parametry opisowe dzielą się na klasyczne i pozycyjne. Kryterium tego podziału zależy od tego jaką funkcję pełnią. Czy posiadają cechy mierzalne (miary klasyczne) lub obliczane są tylko z niektórych wariantów (miary pozycyjne). Miary klasyczne to: średnie np. arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności. Miary pozycyjne to: dominanta oraz kwartyle (odchylenie ćwiartkowe, w tym mediana).
Średnia arytmetyczna jest ilorazem sumy wariantów obserwowanej cechy mierzalnej i liczebności badanej zbiorowości. Prościej mówiąc jest sumą wartości cechy w całym zbiorze podzieloną przez liczebność tego zbioru. Dla szeregów szczególnych średnią arytmetyczną obliczamy następująco:
x ̅ = (x_(1 )+ x_(2 )+⋯+ x_N )/N = (∑_(i=1)^N▒x_1 )/N
gdzie : x ̅ jest symbolem średniej arytmetycznej, x_1 – wariant cechy mierzalnej, N- liczebność badanej zbiorowości.
Zgodnie z definicją średnia arytmetyczna jest sumą wartości cechy w całym zbiorze, podzieloną przez liczebność tego zbioru .
Duże znaczenie w statystyce ma wariancja cechy mierzalnej S_x^2 definiowana jako średnia kwadratowa z odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej. Wariancja jest wielkością dodatnią: S2 > 0. Zerem jest jedynie gdy: x_1= x_2 = ...= x_N= x ̅
Wariancja dla zbioru x1, x2, ... , xn wyrażona jest w następujący sposób:
S2 = 1/(n-1 ) ∑_(j_1)^n▒(x_(j )- x ̅ ) ²
Im większe zróżnicowanie cechy w zbiorze, tym większe są odchylenia wartości cechy od średniej arytmetycznej i większa wariancja. Generalnie rzecz biorąc jest to parametr służący do oceny zmienności, czyli dyspersji (rozproszenia) cechy badanej. Wyrażony jest w jednostkach wyższego stopnia niż badana zmienna, dlatego do jej interpretacji stosuje się odchylenie standardowe tj. pierwiastek z wariancji: S=√(S^2 ).
Aby określić, jaki procent poziomu średniej stanowi odchylenie standardowe w rozkładzie wykorzystuje się współczynnik zmienności, obliczany jako iloraz odchylenia standardowego i średniej w danym rozkładzie, pomnożony przez 100%.
V= S/x ̅ ; V•100%
Im wyższy jest ten procent, tym większe jest względne zróżnicowanie cechy w rozkładzie.
Dominanta (modalna, moda, wartość najczęstsza) która może być wyznaczana dla cech wyrażonych w dowolnej skali- także nominalnej. Jest to taka wartość cechy która w danej zbiorowości występuje najczęściej (dominuje). Dominanta jest wartością cechy mająca największą liczbę jednostek, a nie liczbą tych jednostek. Jest miarą najbardziej zrozumiałą wśród przeciętnych. Na jej wartość liczbową nie mają wpływu wielkości skrajne szeregu (xmin oraz xmax). W przypadku szeregów rozdzielczych przedziałowych dominantę wyznacza w poniższy sposób:
D= x_D + (n_(D )- n_(D-1))/((n_D- n_(D-1) )+ (n_D+n_D)) • i_D
gdzie: D- symbol dominanty, x_D- dolna granica klasy, w której znajduje się dominanta, n_D- liczebność przedziału dominanty, n_(D-1)- liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty, n_(D+1)- liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty, i_D- interwał przedziału dominanty (różnica między górną a dolną granicą klasy).
Jeżeli zbiorowość posiada zbiory wartości to można otrzymać punkt centralny. Po ustawieniu ich według rosnącej wartości punktem środkowym jest mediana. Zaletą mediany jest to, że jeśli zmieni się jedna z krańcowych wartości to mediana się nie zmieni. Jednym słowem medianą rozkładu empirycznego M_e nazywamy taką wartość cechy, że co najmniej połowa jednostek zbiorowości na wartość cechy nie większą od niej i równocześnie co najmniej połowa jednostek ma wartość cechy nie mniejszą od tej wartości.
Wyznaczanie mediany w szeregu wyliczającym zależne jest od tego czy liczba wyrazów w szeregu jest parzysta, czy nie parzysta.
Przy nie parzystej liczbie wyrazów, pozycję mediany określamy według wzoru:
M_(e )= x_((N+1)/2)
Jeżeli szereg wyliczający zawiera parzystą liczbę wyrazów, mediana jest średnią arytmetyczną z dwóch sąsiadujących ze sobą pomiarów środkowych, czyli:
M_e= (x_((N )/2) +x_(N/2+1))/2
Mediana jest jednocześnie kwartylem drugim Q2 = Me
Kwartyle są miernikami, które dzielą zbiorowość uporządkowaną na określone części pod względem liczebności. Można je stosować do cech mierzalnych od skali porządkowej.
W praktyce statystycznej najczęściej wyznaczane są kwartyle, dzielące zbiorowość uporządkowaną 4 równe części pod względem liczebności:
- kwartyl pierwszy (zwany dolnym) dzieli zbiorowość w taki sposób, że 25% jednostek tworzących zbiorowość ma wartości mniejsze lub równe kwartylowi pierwszemu (Q1), a 75% ma wartości większe lub równe kwartylowi pierwszemu, tj.: 25% - 75%;
- kwartyl drugi (zwany medianą lub wartością środkową) dzieli zbiorowość w stosunku 2:2. Oznacza to, że połowa jednostek ma wartości mniejsze lub równe medianie (Q2, Me), a połowa- większe lub równe medianie;
- kwartyl trzeci (zwany górnym) dzieli zbiorowość w taki sposób, że 75% jednostek ma wartości mniejsze lub równe kwartylowi trzeciemu, a 25% ma wartości większe lub równe kwartylowi trzeciemu (Q3), tj.: 75% - 25% .

3. Wyniki przeprowadzonych badań.
Tabela 1. Liczba bezrobotnych w poszczególnych miesiącach 2014 r.
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
11454 11388 11010 10425 9836 9443 9319 9260 9009 8821 8866 9328
Opracowanie własne. Dane GUS

Tabela 2. Liczba osób pozostających bez pracy w kolejnych miesiącach 2015 r.
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
9844 10043 9849 9386 8962 8401 8475 8431 8156 8083 8336 8752
Opracowanie własne. Dane GUS.
Za pomocą modeli statystycznych i danych Powiatowego Urzędu Pacy w Chełmie dokonano analizy bezrobocia na terenie powiatu i miasta Chełma w latach 2014 i 2015.
Po obliczeniu średniej arytmetycznej badanych zbiorowości, czyli po dodaniu liczby osób zarejestrowanych w poszczególnych okresach i podzieleniu przez 12 miesięcy, otrzymana średnia arytmetyczna w 2015 r. wyniosła 8893, natomiast w 2014 r.- 9846. Oznacza to iż przeciętnie w całym 2015 roku osób zarejestrowanych jako bezrobotne było 8893, w 2014 r.- 9846. Wynika z tego, że roku 2014 średnio zarejestrowało się o 953 osoby więcej.
Wariancja S2 w 2015 r. równała się 462356, a w 2014 r- 1085686. Ze względu na brak interpretacji wariancji, z powyższych ilości wyciągnięto pierwiastek, otrzymując w ten sposób odchylenie standardowe (√(S^2 )).
W roku 2015 odchylenie standardowe wyniosło 679,96, a rok wcześniej- 3294,97. Posługując się obliczonymi: średnimi arytmetycznymi oraz odchyleniami standardowymi określono współczynnik zmienności. W przypadku 2015 r. wyniósł 7,64%, a w roku 2014- 33,46%. Analizując powyższe dane wywnioskować można, iż w roku 2015 roku w porównaniu do 2014 zróżnicowanie w ilości osób rejestrujących się jako bezrobotne było mniejsze.
W roku 2014 wielkość kwartyla pierwszego (Q1) równała się 9134,5. W tym roku miesiące: styczeń, luty, marzec, kwiecień, maj, czerwiec, lipiec, sierpień były okresami w czasie których bezrobocie było większe lub równe kwartylowi pierwszemu. Natomiast w miesiącach: wrzesień, październik, listopad, grudzień liczba bezrobotnych była mniejsza lub równa Q1. W tym samym okresie kwartyl trzeci (Q3) równał się 10717,5. Oznacza to, że że w miesiącach: styczeń, luty i marzec ilość osób pozostająca bez pracy była większa lub równa kwartylowi trzeciemu, w pozostałych częściach roku, liczba tych osób była mniejsza lub równa kwartylowi.
Kwartyl pierwszy (Q1) w roku 2015 uzyskał wartość 8368,5. Analizując tą wartość wnioskować można, że 25% jednostek tworzących tą zbiorowość ma wartości mniejsze lub równe 8368,5, a 75% ma wartości większe lub równe (Q1). Biorąc pod uwagę miesięczne zróżnicowanie bezrobocia, kształtowało się ono następująco:
wrzesień, październik, listopad ≤ Q1 ≤ styczeń, luty, marzec, kwiecień, maj, czerwiec, lipiec, sierpień, grudzień.
Kwartyl trzeci (Q3) wyniósł 9615, co oznacza, że kształtowanie bezrobocia w następujący sposób: 75% ≤ 9615 ≤ 25%. Uwzględniając zróżnicowanie miesięcznego bezrobocia, kształtowało się w następujący sposób:
styczeń, luty, marzec ≤ Q3 ≤ kwiecień, maj, czerwiec, lipiec, sierpień, wrzesień, październik, listopad, grudzień.
Mediana, czyli kwartyl drugi (Q2) powyższych zbiorowości równał się: w 2015 r.- 8613,5. Analizując ten rok uznać można, że w miesiącach: czerwiec, lipiec, sierpień, wrzesień, październik i listopad zarejestrowało się najmniej połowa bezrobotnych, natomiast w pozostałych okresach tj.: styczeń, luty, marzec, kwiecień, maj, grudzień pozostających bez pracy było więcej niż ½. Natomiast a w 2014 r. mediana równała się 9385,5. Oznacza to, że więcej niż połowa osób pozostających bez pracy była w miesiącach: grudzień, styczeń, luty, marzec, kwiecień oraz maj, a mniej niż ½ w miesiącach: czerwiec, lipiec, sierpień, wrzesień, październik, listopad. Rozpatrując medianę w obu latach uznać można że najwięcej bezrobotnych było w okresach zimowych. Na koniunkturę chełmskiego rynku pracy miał wpływ kończący się sezon prac budowlanych i rolniczych oraz mała ilość ofert pracy dla ludzi pracujących fizycznie.
Analizując powyższe bezrobocie za pomocą trzech rodzajów kwartyli, wywnioskować można, iż największe bezrobocie było w okresie „zimowym”. Sytuacja taka jest wynikiem kończących się w okresie jesiennym prac sezonowych i koniecznością rejestracji lokalnego społeczeństwa w Powiatowym Urzędzie Pracy w Chełmie.
Interpretując diagram miesięcznego bezrobocia w roku 2015 nie można wyznaczyć dominanty zbiorowości, ponieważ zróżnicowanie ilości osób rejestrujących się w całym roku jest na podobnym poziomie. Inna sytuacja przedstawiała się w 2014 roku. W tym czasie dominującymi miesiącami w których rejestrowali się pozostający bez pracy były miesiące styczeń i luty. Porównując diagramy oraz biorąc pod uwagę dominantę wywnioskować można, iż rok 2014 był bardziej zróżnicowany pod względem pozostających bez pracy niż w roku 2015.

4. Wnioski.
Reasumując przeprowadzoną analizę bezrobocia na chełmskim rynku pracy w latach jednoznacznie wywnioskować można, iż osób pozostających bez zatrudnienie maleje, lecz w wolnym tempie. Rok 2014 kształtował się w sposób zróżnicowany. Bezrobocie dominowało w miesiącach styczeń-(10%) i luty-(10%), a najmniejsze było w październiku i listopadzie (po 7%). Odmiennie układało się pozostawanie bez pracy w roku 2015, w którym nie ma dominujących miesięcy, lecz stan bezrobocia pozostawał na poziomie 8% i 9%.


Literatura:
W. Ignaczyk, M. Chromińska, Statystyka: teoria i zastosowanie, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 2004
J. Jóźwiak, J. Podgórski Statystyka od podstaw, Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000;
M. Sobczyk, Statystyka opisowa, C.H. Beck, Warszawa 2010
A. Szewczyk, Informacja w walce z bezrobociem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004;
Internet:
http://stat.gov.pl/
http://pupchelm.pl/