Przedmiotowy System Oceniania z matematyki w klasach IV - VI

Przedmiot: Matematyka
Typ szkoły: szkoła podstawowa
Nauczyciel:
Klasa:
Rok szkolny:
I. Obszar sprawdzania i oceniania.
1. Sprawdzaniu i ocenianiu podlegają:
- wiadomości;
- umiejętności;
- uczestnictwo i aktywność podczas zajęć;
- aktywność ucznia poza lekcjami.
2. Wymagania programowe i kryteria oceniania:
a)wymagania programowe zostały określone w dwóch poziomach:
- podstawowym na ocenę dopuszczającą i dostateczną;
- ponadpodstawowym na ocenę dobrą, bardzo dobrą i celującą.
b) wymagania z przedmiotu są dostępne dla każdego ucznia i jego rodzica - opiekuna prawnego - w szkolnej bibliotece.
Punktacja:
100%- 96% - celujący;
95%- 91% - bardzo dobry;
90% - 70% - dobry;
69%- 50% - dostateczny;
49%- 31% - dopuszczający;
30%- 0% - niedostateczny.

II. Kryteria ocen z matematyki w klasie IV

Uczeń musi umieć:

* na ocenę dopuszczającą:
- odejmować liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,
- znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,
- odczytać współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznaczać liczby na osi,
- rozumieć istotę systemu pozycyjnego,
- stosować cyfry rzymskie do oznaczania wieków,
- stosować algorytmy działań pisemnych,
- dodawać i odejmować liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych oraz mnożyć liczby z zerami na końcu,
- obliczać różnicę danych liczb,
- wskazać dzielnik danej liczby,
- zaznaczać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej,
- znać podstawowe figury geometryczne,
- znać rodzaje kątów,
- zmierzyć kąty,
- znać pojęcie prostokąta,
- kreślić okrąg o danym promieniu,
- kreślić przekątne kwadratu i prostokąta,
- znać pojęcie ułamka jako części całości,
- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,
- zapisać ułamek dziesiętny bez kreski ułamkowej,
- zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,
- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne,
- rozumieć pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,
- obliczać pole kwadratu,
- znać pojęcie prostopadłościanu.

* na ocenę dostateczną:
- wykonywać dzielenie z resztą,
- obliczać czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn,
- zapisać cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,
- stosować cyfry rzymskie do oznaczenia dat,
- powiększać liczbę o liczbę naturalną,
- obliczać liczbę cztery razy mniejszą od danej liczby,
- wskazać wspólne wielokrotności liczb naturalnych,
- stosować cechy podzielności,
- zmierzyć długość łamanej,
- kreślić proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim,
- obliczać obwód prostokąta,
- porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,
- skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,
- odczytać współrzędne ułamka zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany ułamek na osi liczbowej,
- dodawać i odejmować liczby mieszane o jednakowych mianownikach,
- obliczać składnik, gdy dana jest suma i drugi składnik,
- odczytać oraz przedstawić ułamek dziesiętny na osi liczbowej,
- zastosować ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,
- dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- budować figury z kwadratów jednostkowych,
- obliczać pole prostokąta,
- kreślić siatkę sześcianu,
- obliczać pole powierzchni sześcianu.

* na ocenę dobrą:
- zapisać i obliczyć odpowiednią potęgę,
- obliczać kwadrat danej liczby,
- tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć jego wartość,
- odczytać liczby zapisane w systemie rzymskim,
- zapisać najmniejszą liczbę czterocyfrową i wykonać dzielenie z resztą,

- znajdować brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna przez daną liczbę,
- kreślić poszczególne rodzaje kątów,
- obliczać rzeczywistą długość odcinka na podstawie podanej skali,
- zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,
- odejmować ułamek od całości,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych,
- porównywać ułamki dziesiętne,
- dostrzegać w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych,
- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,
- obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,
- obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.

* na ocenę bardzo dobrą:
- obliczać wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,
- porównywać liczby zapisane w systemie rzymskim,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
- stosować cechy podzielności przy szukaniu liczb spełniających dany warunek,
- kreślić czworokąt o danych kątach,
- obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,
- opisać części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,
- zamienić ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,
- obliczać pole figury złożonej z kilku prostokątów,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

* na ocenę celującą:
- rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałowe,
- zapisać liczbę najmniejszą i największą za pomocą cyfr rzymskich,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
- stosować cechy podzielności przy rozpoznawaniu liczb spełniających dany warunek,
- zamieniać jednostki długości,
- rozwiązywać zadania tekstowe,
- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do całości,
- znaleźć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę,
- znaleźć liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej,
- wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymać żądany wynik,
- rozwiązywać zadań związanych ze skalą i polami,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów.

III. Kryteria ocen z matematyki w klasie V

Uczeń musi umieć:

* na ocenę dopuszczającą:
- porównywać liczby naturalne,
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym,
- rozumieć pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części,
- dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,
- porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach,
- znać algorytm mnożenia ułamka przez liczbę naturalną,
- mnożyć ułamek zwykły przez ułamek zwykły,
- podać liczbę odwrotną do danej,
- znać pojęcia równoległoboku i rombu,
- określić rodzaj narysowanego trójkąta,
- znać sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta,
- porównywać ułamki dziesiętne,
- mnożyć i dzielić ułamek dziesiętny przez 10,
- znać algorytm dodawania i mnożenia ułamków dziesiętnych,
- znać pojęcie procentu,
- wyrażać ułamek jako 50%,
- rozumieć pojęcie pola jako liczby figur jednostkowych,
- obliczać pole kwadratu,
- obliczać pole prostokąta,
- znać pojęcie liczb przeciwnych,
- obliczać sumy liczb ujemnych,
- zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej oraz odczytywać współrzędne zaznaczonej liczby,
- wskazać graniastosłup prosty spośród figur przestrzennych,
- wskazać krawędzie prostopadłe i równoległe graniastosłupa.

* na ocenę dostateczną:
- odczytywać współrzędne punktu zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznaczyć dany punkt na osi,
- określić podzielność danej liczby przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100,
- przedstawić liczbę mieszaną na osi liczbowej oraz odczytać współrzędną liczby zaznaczonej na osi,
- wyłączyć całość z ułamka niewłaściwego,
- powiększać lub pomniejszać ułamek zwykły n razy,
- dzielić liczbę mieszaną przez ułamek zwykły,
- obliczać obwód trapezu,
- rysować równoległobok, mają dane dwa narysowane boki,
- odejmować i dzielić ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
- zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie,
- zastosować ułamek dziesiętny do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane,
- zamienić procent na ułamek zwykły nieskracalny,
- obliczyć 25% liczby,
- narysować wysokości trójkąta,
- zamieniać jednostki pola,
- porównywać liczby całkowite ujemne,
- obliczać sumy liczb o różnych znakach,
- rysować siatki graniastosłupa,
- obliczać objętość prostopadłościanu.

* na ocenę dobrą:
- pomniejszać liczby naturalne n razy,
- znaleźć NWD liczb naturalnych,
- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,
- uzupełnić brakującą liczbę w odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, aby otrzymać ustalony wynik,
- uzupełnić brakującą liczbę w mnożeniu ułamków zwykłych, aby otrzymać ustalony wynik,
- wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych,
- określić miary kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku,
- obliczyć długość podstawy trójkąta równoramiennego, znając długość obwodu i ramienia,
- rozwiązywać zadania z zastosowaniem porównywania ilorazowego,
- wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich,
- zwiększać lub zmniejszać liczę o dany procent,
- zaznaczać określoną procentowo część zbioru skończonego,
- obliczać długości wysokości (podstawy) równoległoboku, gdy znane jest jego pole
- i długość podstawy (wysokości),
- obliczać pole narysowanego trapezu,
- pomniejszać liczby całkowite,
- uzupełniać brakujące składniki sumy, aby uzyskać ustalony wynik,
- zamieniać jednostki objętości,
- obliczać pole powierzchni graniastosłupa prostego o podanej siatce.

* na ocenę bardzo dobrą:
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych oraz porównywania ułamków,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka z liczby,
- narysować czworokąt spełniający podane warunki,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych
- i dziesiętnych,
- rozwiązywać zadania związane z obniżką lub podwyżką,
- odczytywać diagram procentowy,
- obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej,
- rozwiązywać zadania związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych,
- obliczać objętość graniastosłupa prostego o podanej siatce.

* na ocenę celującą:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamka przez liczbę naturalną
- i porównywania ułamków,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami,
- rozwiązywać zadania związane z rozwinięciem nieskończonym okresowym ułamka,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby,
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów,
- rozwiązywać zadania związane z mnożeniem liczb całkowitych,
- rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanu.

IV. Kryteria ocen z matematyki w klasie VI

Uczeń musi umieć:

* na ocenę dopuszczającą:
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe o bardzo prostych mianownikach,
- mnożyć i dzielić proste ułamki zwykłe,
- wykonywać powyższe działania na prostych liczbach dziesiętnych,
- porównywać liczby dziesiętne,
- rozpoznawać i mierzyć kąty,
- rozpoznawać wielokąty,
- rozróżniać prostopadłościany,
- rozpoznawać i redukować proste wyrazy podobne,
- rozwiązywać bardzo proste równania,
- określać położenie punktu w układzie współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami naturalnymi,
- konstruować trójkąty o danych bokach,
- konstruować środek odcinka.

* na ocenę dostateczną:
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,
- wykonywać powyższe działania na prostszych liczbach dziesiętnych,
- potęgować liczby wymierne dodatnie,
- znać własności wielokątów,
- znać wzory i obliczać proste pola powierzchni wielokątów,
- rysować siatki i modele prostopadłościanów,
- zamieniać ułamki na procenty i odwrotnie,
- obliczać procent danej liczby,
- znać zasady i prawidłowo wykonywać działania: dodawania, odejmowania, mnożenia
- i dzielenia na prostych liczbach ujemnych,
- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych,
- redukować wyrazy podobne,
- rozwiązywać proste równania i nierówności,
- określać położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami całkowitymi,
- konstruować proste prostopadłe i równoległe,
- konstruować dwusieczną kąta.

* na ocenę dobrą:
- wykonywać działania z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,
- znać jednostki długości i masy i je przeliczać,
- stosować własności wielokątów do rozwiązywania zadań,
- wskazywać figury osiowosymetryczne,
- obliczać pola wielokątów
- znać wzory i obliczać pola powierzchni i objętości prostopadłościanów, wykonywać obliczenia procentowe,
- tworzyć i odczytywać diagramy procentowe,
- wykonywać podstawowe działania na liczbach wymiernych,
- znać pojęcie wartości bezwzględnej liczby,
- obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,
- mnożyć i dzielić sumy algebraiczne przez liczby,
- rozwiązywać równania i nierówności bardziej rozbudowane,
- określać położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą współrzędnych będących liczbami wymiernymi,
- konstruować trójkąty mając dane boki i kąty,
- konstruować kąty o zadanych miarach.

* na ocenę bardzo dobrą:
- wykonywać działania z uwzględnieniem pierwiastkowania,
- przeliczać jednostki pól powierzchni,
- przeliczać jednostki objętości,
- rysować siatki i obliczać pole i objętość ostrosłupa,
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów,
- wykonywać bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych,
- mnożyć sumy algebraiczne przez siebie,
- rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań i nierówności,
- odczytywać dane z wykresu i diagramu,
- rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem co najmniej dwóch konstrukcji.

* na ocenę celującą:
Uczeń zna wszystkie dotychczasowe zagadnienia, a ponadto jest bardzo aktywny na lekcjach, wykonuje dodatkowe zadania, rozwija się samodzielnie, bierze udział w konkursach.

V. Formy, metody oceniania:
1. Prace klasowe- obejmować będą materiał z jednego działu. Zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem poprzedzone lekcją powtórzeniową. Czas trwania- 45 minut. Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może którejś z nich napisać z całą klasą, powinien uczynić to w terminie ustalonym przez nauczyciela - nie dłużej niż 2 tygodnie po rozdaniu prac. Poprawa prac klasowych jest dobrowolną i musi odbywać się poza lekcjami matematyki w terminie ustalonym przez nauczyciela. Uczeń pisze ją tylko raz. Kryteria oceny za poprawioną pracę są takie same jak pracę klasową. Jeżeli praca ucznia na pracy klasowej jest niesamodzielna, otrzymuje on ocenę niedostateczną.Ocena niedostateczna z pracy klasowej poprawiana jest na poziomie wymagań podstawowych.Ocena niedostateczna z poprawy jest również wpisywana do dziennika lekcyjnego. Prace klasowe uczniów są przechowywane przez nauczyciela do końca roku szkolnego. Nauczyciel powinien sprawdzić prace w ciągu tygodnia.
2. Kartkówki - mają na celu sprawdzenie wiadomości z ostatnich 3 lekcji. Punktacja jest taka sama jak przy pracach klasowych. Kartkówek nie poprawia się. Ilość ich przeprowadza się w zależności od potrzeby. Kartkówka obejmująca materiał z ostatniej lekcji jest bez zapowiedzi, natomiast obejmująca 2 lub 3 ostatnie tematy jest zapowiedziana. Czas trwania 15 minut.
3. Prace domowe - wszystkie prace domowe są obowiązkowe.Jeżeli uczeń zgłosi przed lekcją jej brak, to nauczyciel wyznaczy formę i termin pracy. A w innych przypadkach uczeń otrzyma minus ( 5 minusów to ocena niedostateczna). Nauczyciel sprawdza wykonaną pracę domową na lekcji, wówczas odczytują zadaną pracę domową bądź zbiera zeszyty przedmiotowe lub zeszyty ćwiczeń do samodzielnego sprawdzenia wykonanych prac domowych. Nauczyciel wystawia ocenę za wykonaną pracę domową.
4. Aktywność ucznia - w ciągu semestru może zostać oceniona aktywność (będą to plusy - 5 plusów złoży się na ocenę bardzo dobrą). za udział w konkursie matematycznym uczeń otrzyma ocenę celującą. Za 5 minusów otrzyma ocenę niedostateczną - brak zaangażowania, niewykonanie poleceń, brak pracy domowej, brak zeszytu lub ćwiczenia.
5. Prowadzenie zeszytu przedmiotowego- sprawdzany jest 2 razy w półroczu i oceniany. Ocenie podlegają następujące elementy:systematyczność, estetyka, przejrzystość.
6. odpowiedź ustna - znajomość materiału z ostatniej lekcji, stosowanie pojęć matematycznych, poprawność językowa.

Ocena semestralna nie stanowi średniej arytmetycznej ocen cząstkowych uzyskanych przez ucznia w ciągu semestru. Uczeń i rodzice zostają pisemnie poinformowani o wszystkich ocenach na miesiąc przed jej wystawieniem.

VI. Sposoby usuwania niepowodzeń szkolnych i podnoszenia osiągnięć ucznia:
1. Uczeń, który opuści bez usprawiedliwienia w okresie ponad 1/2 zajęć będzie za zgodą Rady Pedagogicznej zdawać egzamin klasyfikacyjny z przedmiotu na zasadach określonych w WSO;
2. Uczeń, który z przyczyn usprawiedliwionych nie mógl uczestniczyć w pracy klasowej uzgadnia termin jego pisania z nauczycielem;
3. Uczeń, który otrzymał z testu nauczycielskiego ocenę poniżej jego oczekiwań, może ją poprawiać w terminie uzgodnionym z nauczycielem;
4. Uczeń, który otrzymał ocenę poniżej swoich oczekiwań z krótkiego sprawdzianu sprawdzającego rozumienie pojęć i mechanizmów, może poprawiać ocenę udzielając ustnej odpowiedzi;
5. Uczeń, został sklasyfikowany z przedmiotu na koniec roku szkolnego na ocenę niedostateczną, może przystąpić do egzaminu poprawkowego na zasadach przyjętych w WSO.

Akceptacja Dyrektora:
Podpis n-la: