Program kółka matematycznego dla uczniów III gimnazjum

PROGRAM
KOŁA MATEMATYCZNEGO
DLA KLAS III GIMNAZJUM
NA ROK SZKOLNY
2015/2016
Wstęp
Charakterystyka programu
Program przeznaczony jest do realizowania w czasie zajęć koła matematycznego w klasach III gimnazjum. Adresowany jest do uczniów gimnazjum, którzy wykazują uzdolnienia matematyczne i przede wszystkim są zainteresowani pogłębieniem oraz rozszerzeniem swojej wiedzy z zakresu matematyki.
Program koła przewiduje, że w czasie zajęć uczniowie będą poszerzali i pogłębiali wiedzę oraz umiejętności nabyte w czasie lekcji matematyki. Realizowane będzie to poprzez poznawanie nowych (wykraczających poza podstawę programową) treści oraz poprzez rozwiązywanie trudniejszych problemów związanych z tematami omawianymi w ramach lekcji. Nauczyciel powinien dążyć, aby uczeń nie tylko nabył umiejętności dotyczące treści matematycznych, ale również rozwijał myślenie i osobowość. Zorganizowanie dodatkowych, pozalekcyjnych zajęć dla uczniów interesujących się matematyką ma służyć tym właśnie celom.
Program ten przygotowuje ucznia do: logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania. Zdobywania umiejętności i wiadomości wykraczających poza podstawy programowe samodzielnego podejmowania decyzji i uzasadniania swojego stanowiska przy wyborze metody rozwiązania zadania, stosowania nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin życia.
* Cele Nauczania
• Rozwijanie zainteresowań matematycznych
• Uczenie się z wykorzystaniem różnych źródeł informacji
• Logiczne argumentowanie i matematyzowanie rzeczywistości z użyciem pojęć i języka matematyki
• Przeprowadzanie analizy i syntezy nietypowych zadań i sprawne ich rozwiązywanie
• Formułowanie twierdzeń, logiczne ich przekształcanie oraz sprawdzanie na przykładzie
• Zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program Nauczania
• Zapewnienie optymalnych warunków przygotowania się do konkursów
• Uczenie wytrwałości w wysiłku umysłowym, dociekliwości w stawianiu pytań i szukaniu odpowiedzi
• Uczenie właściwego planowania, organizacji i samodzielności pracy oraz odpowiedzialności za jej wyniki
* Procedury osiągania celów
Nauczyciel powinien tak organizować zajęcia, aby uczniowie mieli jak najwięcej okazji do „odkrywania” matematyki. Zwiększy to ich zainteresowanie i motywację, a także da im sporo satysfakcji z pracy.
Realizacja programu polegać będzie przede wszystkim na rozwiązywaniu różnorodnych zadań. Taka metoda nauczania ma dużo zalet: wyrabia odpowiednie umiejętności i nawyki oraz dociekliwość, rozwija twórcze myślenie i pamięć, kształtuje matematyczną intuicję, zachęca do wytrwałości. Nie można jednak ograniczać się tylko do rozwiązywania zadań. Uczeń powinien umieć samodzielnie zdobywać wiedzę i ją prezentować. W trakcie realizacji całego programu wskazane są przede wszystkim metody nauczania wyzwalające aktywność uczniów.
* Metody pracy
Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec tego przedmiotu.
- mini wykład
- dyskusja
- ćwiczenia
- analiza treści zadania i jego rozwiązań
- rozwiązywanie testów i zadań konkursowych
- pogadanka problemowa,
- burza mózgów,
- metoda problemowa ( rozwiązywanie problemów ),
- rozwiązywanie ciągu zadań.
Grupa uczniów uczęszczająca na zajęcia nie powinna przekraczać 10 osób.
Pozwoli to nauczycielowi stosować jedną z trzech znanych form pracy: pracę z całym zespołem, pracę w grupach 3-4 osobowych, pracę indywidualną. W mniejszym zespole uczniowie czują się lepiej, pewniej i mają lepszy kontakt z nauczycielem. Ponadto istotnym elementem jest rozmieszczenie miejsc pracy w klasie; częściej można przygotowywać ławki połączone w jedno stanowisko, co również zmienia charakter pracy na takich zajęciach i będzie odbiegać od tradycyjnej lekcji. Częściej stosowaną formą pracy na takich zajęciach powinna być praca w grupach i praca indywidualna. Zwiększa to motywację ucznia i jego zaangażowanie a nauczycielowi pozwala odkryć uzdolnienia ucznia, jego predyspozycje i potrzeby zgłębiania wiedzy matematycznej.
Wymienione formy pracy mogą być realizowane za pomocą różnych środków dydaktycznych takich jak, testy, gry dydaktyczne, kart pracy, zbiory zadań, podręczniki, zadania z konkursów.
Taka forma pracy przyzwyczaja do samodzielnego poszukiwania odpowiedzi na postawione pytania, zwiększa zaangażowanie i motywację, uczy pracy w zespole.
Do realizacja programu potrzebne są tradycyjne środki dydaktyczne takie jak: przyrządy geometryczne i kalkulator z czterema podstawowymi działaniami oraz różne podręczniki i zbiory zadań.

Środki dydaktyczne
1. podręczniki gimnazjalne i licealne
2. modele brył, plansze, programy komputerowe
3. W. Bednarek ,, Konkurs matematyczny w gimnazjum. Przygotuj się sam’’ Opole 2000.Wydawnictwo Nowik
4. A. Cewe, M. Krawczyk, A. Magryś- Walczak, H. Zahorska, B. Zawistowska- „ Przed egzaminem gimnazjalnym.

##Materiał nauczania

Plan pracy
1. Ustalenie zasad i celów pracy koła matematycznego
2. Zapoznanie z zakresem tematycznym przeprowadzanych konkursów
3. Analiza regulaminów konkursów
4. Zapewnienie dostępu do podręczników różnych wydawnictw, czasopism, testów
5. Rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności, nietypowych,
6. Wyjaśnianie wątpliwości, naprowadzanie na właściwe tory myślenia


Propozycje tematów zajęć koła matematycznego dla uczniów gimnazjum klas III:

Lp.
Hasło programowe
Cele kształceni
1.
-Nie dziesiątkowe systemy liczenia oraz działania w tych systemach, liczby rzeczywiste
-Zamienia liczby w różnych systemach liczenia
- wykonuje działania na liczbach w różnych systemach liczenia
- stosuje i wykonuje działania na liczbach naturalnych z wykorzystaniem cech podzielności, własności liczb pierwszych, parzystości i nieparzystości.
2.
Nauka o zbiorach
- wykonuje działania na zbiorach
- wykonuje działania na przedziałach jako na zbiorach
3.
Równania, nierówności i układy równań
- rozwiązuje nietypowe równania i nierówności oraz układy równań,
- określa dziedzinę równania, nierówności
- rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną
- rozwiązuje równania, nierówności i układy równań metodą graficzną
- przeprowadza dyskusję ilości rozwiązań równania i układu równań w zależności od parametru
4.
Funkcja jednej zmiennej •
- sporządza wykres funkcji określonej nietypowym wzorem, określa dziedzinę funkcji
- określa własności funkcji na podstawie wykresu
- przekształca wykres funkcji (przesunięcie równoległe, symetria względem osi OX, OY)
- sporządza wykres funkcji typu y=ax2, x R
- sporządza wykres funkcji z wartością bezwzględną
5.
Teoria liczb
- wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych
- stosuje cechy podzielności liczb w zadaniach różnego typu
- dowodzi twierdzenia dotyczące własności liczb
6.
Figury geometryczne i przekształcenia izometryczne
- rysuje figury w prostokątnym układzie współrzędnych i oblicza ich pola i obwody
- wykonuje „wycinanki” tzw. Serwetek symetrycznych z jedną, dwiema i wieloma osiami symetrii
- stosuje własności kątów w kole (wpisanego i środkowego)
- stosuje przekształcenia izometryczne, jednokładność i podobieństwo i rozwiązuje nietypowe zadania z ich zastosowaniem
- doskonali umiejętność składania dwóch lub większej ilości przekształceń
- rozwiązuje zadania na dowodzenie z wykorzystaniem własności figur płaskich
7.
Zadania konstrukcyjne
- rozwiązuje zadania konstrukcyjne, przeprowadza właściwą analizę zadania, opis konstrukcji i ilość rozwiązań
- buduje odcinki o długości będącej liczbą niewymierną
8.
Wielościany i bryły obrotowe
- rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem wiadomości o wielościanach i bryłach obrotowych
- rysuje modele brył i zaznacza różne przekroje
9.
Zadania różnych typów
- rozwiązuje zadania i testy z konkursów matematycznych
- stosuje obliczenia matematyczne w zadaniach z fizyki i chemii
- rozwiązuje zadania logiczne z przelewaniem i ważeniem
- wykształcenie twórczego podejścia do problemu z wykorzystaniem statystyki opisow.


I. Sprawdzanie osiągnięć uczniów
Postępy czynione przez uczniów w czasie zajęć koła nie podlegają ocenie szkolnej. Należy jednak śledzić je systematycznie, by po wykryciu luk móc w porę podjąć środki zaradcze. Jednym z możliwych sposobów sprawdzania wiedzy i umiejętności jest organizowanie wśród uczestników zajęć mini-konkursów. Mogą mieć one różne formy, np. testu rozwiązywanego przez wszystkich w określonym czasie lub pojedynku drużyn, które zadawać będą sobie nawzajem pytania z pewnego tematu. Innym miernikiem