Program własny pracy z uczniem zdolnym

PROGRAM PRACY Z UCZNIEM ZDOLNYM „I TY MOŻESZ ZOSTAĆ ARCHIMEDESEM”

ROK SZKOLNY 2014/2015
Autor: mgr Aneta Michalska

Charakterystyka programu.
Program adresowany jest do ucznia klasy ...... który wykazuje uzdolnienia matematyczne.
Program zajęć przewiduje, że uczeń będzie poszerzał i pogłębił wiedzę oraz umiejętności nabyte w czasie lekcji matematyki. Realizowane będzie to poprzez poznawanie nowych treści oraz poprzez rozwiązywanie trudniejszych zadań związanych z tematami omawianymi w ramach lekcji. Pracując z uczniem będę realizowała zadania szkoły wynikające z podstawy programowej:
1. Zapewnienie kształcenia promującego samodzielne, krytyczne i twórcze myślenie; ograniczenie do minimum działań schematycznych i odtwórczych.
2. Zapewnienie uczniowi warunków do rozwoju zdolności matematycznych na miarę jego możliwości poznawczych.
3. Przygotowanie ucznia do samodzielnego zdobywania wiedzy na dalszych etapach edukacji.
4. Wdrożenie ucznia do korzystania z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery, multimedia) i źródeł informacji (podręczniki, atlasy, encyklopedie, zasoby sieciowe). Program został opracowany do realizacji w wymiarze 1 godzin tygodniowo. Część programu realizuje uczeń indywidualnie w ramach prac domowych .

Założenia programu.
Program przygotowuje ucznia do:
• Logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania,
• Zdobywania umiejętności i wiadomości wykraczających poza podstawy programowe,
• Samodzielnego podejmowania decyzji i uzasadniania swojego stanowiska przy wyborze metody rozwiązania zadania,
• Stosowania nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin życia.
• Udziału w konkursach matematycznych.

Cele główne :
• rozwijanie zdolności oraz zainteresowań matematycznych,
• utrwalanie i rozszerzanie zagadnień poznanych na lekcjach matematyki,
• doskonalenie języka matematycznego,
• rozwijanie pamięci oraz wyobraźni przestrzennej, umiejętności myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania,
• kształcenie umiejętności interpretowania, komunikowania i argumentowania,
• przygotowanie do samodzielne pogłębiania wiedzy oraz szukania informacji,
• pobudzanie aktywności umysłowej i rozwijanie wyobraźni przestrzennej,
• wyrabianie dociekliwości, krytycyzmu,
• nauka organizacji własnego warsztatu pracy, wytrwałości i systematyczności w dążeniu do osiągania zamierzonych celów.
• popularyzacja matematyki wśród uczniów,
• rozszerzanie wiadomości i umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,

Cele szczegółowe:
• ćwiczenie sprawności rachunkowej,
• zapoznanie z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania
• przygotowanie do konkursów matematycznych,
• rozwijanie sprawnego posługiwania się pojęciami matematycznymi wykraczającymi również poza program szkoły gimnazjalnej,
• ćwiczenie umiejętności poszukiwania nietypowych rozwiązań,
• ćwiczenie umiejętności rozwiązywania problemów w twórczy sposób,
• ćwiczenie umiejętności współdziałania w grupie,
• rozwijanie umiejętności analizowania danych w zadaniach (rozpoznawanie zadań z nadmiarem lub z niedomiarem danych)
• doskonalenie umiejętności korzystania z Internetu w celu wyszukiwania potrzebnych informacji.

Przewidywane efekty:
1. Rozwinięcie zainteresowań matematycznych.
2. Biegłość liczenia.
3. Umiejętność logicznego rozwiązywania problemów.
4. Giętkość i oryginalność myślenia.
5. Dostrzeganie matematyki w życiu codziennym.
6. Udział w konkursach matematycznych.

Treści programu:
Wiadomości z teorii liczb
działania na potęgach i pierwiastkach,
liczby niewymierne (rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej)
wykorzystanie własności działań na potęgach i pierwiastkach do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych,
potęga o wykładniku wymiernym,
prezentowanie długości rozwinięcia dziesiętnego liczb niewymiernych:
Wyrażenia algebraiczne
przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
zastosowanie wyrażeń algebraicznych do rozwiązywania zadań z treścią.
uzasadnij ,że ... ,wykaż , ze...,
wyznaczanie wielkości szukanej.
Równania i nierówności
zadania z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia i rozkładu sumy algebraicznej na czynniki,
równanie i nierówności z wartością bezwzględną,
zadania na proporcjonalność prostą i odwrotną,
rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności.
rozwiązywanie zadań z treścią wymagających użycia wzorów skróconego mnożenia,
zastosowanie proporcji do rozwiązywania zadań z treścią,
dokładna analiza zadania z treścią.
Figury geometryczne na płaszczyźnie.
przekształcenia na płaszczyźnie :symetria środkowa. i osiowa, obrót dookoła punktu, jednokładność,
podobieństwo i twierdzenie Talesa,
trójkąt prostokątny i twierdzenie Pitagorasa, okrąg i koło,
pole powierzchni figur płaskich, w tym pole koła i długość okręgu.
rozwiązywanie zadań , w których wykorzystuje się znajomość przekształceń,
zadania na trójkąty prostokątne podobne,
wykorzystanie twierdzeń do dowodzenia i rozwiązywania zadań praktycznych,
wykorzystanie własności okręgów wpisanych i opisanych na trójkątach w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych.
funkcje trygonometryczne w zadaniach
Bryły przestrzenne
graniastosłupy i ostrosłupy: elementy składowe, nazewnictwo.
kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
Zadania różne
rozwiązywanie zadań z różnych konkursów matematycznych: „Kangur matematyczny” , zadania z rejonowego i wojewódzkiego konkursu matematycznego dla uczniów gimnazjum.
wykorzystanie poznanych wiadomości i zdobytych umiejętności do rozwiązywania adań konkursowych.

Procedury osiągania celów:
Realizacja programu polegać będzie przede wszystkim na rozwiązywaniu różnorodnych zadań. Taka metoda nauczania ma dużo zalet: wyrabia odpowiednie umiejętności i nawyki oraz dociekliwość, rozwija twórcze myślenie i pamięć, kształtuje matematyczną intuicję, zachęca do wytrwałości. Nie można jednak ograniczać się tylko do rozwiązywania zadań. Uczeń powinien umieć samodzielnie zdobywać wiedzę i ją prezentować.
W trakcie realizacji programu przewiduję:
dawanie uczniowi dodatkowych zadań do rozwiązania na lekcji i w domu ,
dostarczanie trudniejszych problemów do rozwiązania i zostawianie dużej samodzielności w pracy ,
przygotowywanie przez uzdolnionego ucznia dodatkowych informacji na dany temat,
polecenie przygotowania pewnych fragmentów lekcji i przeprowadzenie ich zamiast nauczyciela.
     Przy rozwiązywaniu konkretnych problemów i zadań należy przestrzegać zasady stopniowania trudności. Aby praca była efektywna, zajęcia ukierunkowane na pogłębienie wiedzy i rozwijanie zainteresowań powinny spełniać następujące warunki :
problemowość: punktem wyjścia powinno być zadanie (problem), którego rozwiązanie stwarza uczniowi trudność ,a pokonanie tej trudności jest istotnym krokiem naprzód w procesie uczenia ,
dostępność : zadanie powinno być rozwiązywalne w ramach możliwości ucznia ,
motywacji: działania nauczyciela są tak ukierunkowane ,aby uczeń rozumiał i przyjmował celowość swojej pracy w rozwiązywaniu zadania (problemu),
aktywności : zadanie (problem) wywołuje działanie ucznia oraz wytrwałość w tym działaniu powodujące pokonanie trudności.
Potrzebne na zajęcia środki dydaktyczne np. okulary do oglądania anaglifów, ilustracje, prezentacje komputerowe itp. przygotowuje nauczyciel.
Metody pracy:
Stosowane metody pracy powinny przyczynić się do kształtowania pozytywnego stosunku emocjonalnego i aktywnej postawy wobec tego przedmiotu.
1. mini wykład
2. dyskusja
3. ćwiczenia
4. analiza treści zadania i jego rozwiązań
5. rozwiązywanie testów i zadań konkursowych
6. pogadanka problemowa,
7. burza mózgów,
8. metoda problemowa ( rozwiązywanie problemów ),
9. rozwiązywanie ciągu zadań.

Środki pracy:
- podręczniki, zbiory zadań,
- komputer,
- okulary do oglądania anaglifów,
- karty pracy,
- plakaty, plansze,
- bryły,
- modele,
- testy, różnorodne konkursy z ubiegłych lat

Przewidywane osiągnięcia ucznia:
- zainteresowanie matematyką,
- rozwinięcie pamięci, wyobraźni przestrzennej, myślenia logicznego, myślenia abstrakcyjnego,
- poprawienie sprawności rachunkowej,
- rozwinięcie umiejętności wyszukiwania informacji z różnych źródeł (literatura, Internet),
- rozwinięcie umiejętności sprawnego posługiwania się pojęciami matematycznymi,
- poznanie wielu ciekawostek matematycznych,
- sprawne posługiwanie się pojęciami matematycznymi,
- udział w konkursach matematycznych.


   
Opracowanie: Aneta Michalska