Obliczanie objętości graniastosłupów. Scenariusz lekcji

SCENARIUSZ LEKCJI DLA KLASY III
TEMAT: OBLICZANIE OBJĘTOŚCI GRANIASTOSŁUPÓW

Przedmiot: Matematyka

Czas zajęć: 1 godzina lekcyjna.

Podstawa programowa
11. Bryły. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy;
2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
3) zamienia jednostki objętości.
Cel główny lekcji:
utrwalenie umiejętności
rozpoznawania graniastosłupów,
wskazywania elementów graniastosłupa
utrwalenie wiadomości
znajomości pojęć dotyczących graniastosłupa,
znajomości wzorów na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów.
Cele operacyjne - uczeń potrafi:
rozpoznawać graniastosłupy proste wśród innych modeli,
rozpoznawać elementy brył,
podać wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów,
obliczać pola i objętości brył,
zamieniać jednostki,
wykorzystać zdobyte umiejętności w zadaniach praktycznych.

METODY:
powtórzeniowa,
ćwiczeniowa,
dyskusja,
problemowa klasyczna,
ŚRODKI DYDAKTYCZNE:
modele różnych graniastosłupów,
podręcznik,
FORMY PRACY:
równym frontem,
indywidualna,
praca w parach

PRZEBIEG LEKCJI:

Sprawdzenie pracy domowej.
Ocena przygotowanych przez uczniów modeli brył.
Podanie tematu lekcji.
Podanie celów lekcji.

I. Faza wprowadzająca
Przypomnienie wiadomości o graniastosłupach: prostopadłościanie i sześcianie, przypomnienie wzorów na pola i objętości brył.
Wskazywanie na modelach elementów graniastosłupów.
Omówienie celów lekcji i zapisanie tematu.

II. Faza realizacji
1. Powtórzenie wiadomości o graniastosłupach. Nauczyciel zbiera przygotowane na dzisiejszą lekcję figury przestrzenne przygotowane przez uczniów i ocenia wkład włożony w ich wykonanie pracę. Następnie chętny uczeń podchodzi do biurka nauczyciela, na którym stoją modele tych brył
i dzieli je na graniastosłupy, ostrosłupy i figury obrotowe. Wybiera jeden graniastosłup, podaje jego nazwę i omawia go, podaje wzory na obliczenie pola powierzchni całkowitej i objętość oraz zapisuje na tablicy, wyjaśniając znaczenia użytych symboli literowych. Kolejny uczeń wybiera następny graniastosłup i omawia go tak jak jego poprzednik.

2. Praca w parach.
Każda para uczniów siedzących razem w ławce zastanawia się nad rozwiązaniem zadania i tworzą własną strategię, a następnie chętny uczeń przedstawia własny model rozwiązania na tablicy, wyjaśniając swój sposób rozwiązania.

Zadanie 8/176
Przekątna sześcianu ma długość :
a) 12√3 cm
b) 5√3 m
c) 60√3 mm
oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu. Jaką pojemność miałoby naczynie w kształcie tego sześcianu ?
Zadanie 9/176
Drugą pod względem długości rzeką na świecie, po Nilu jest Amazonka.Rzeka ta płynie w Ameryce Południowej i uchodzi do Atlantyku , wlewając do niego średnio 220 000m³ wody w ciągu sekundy. oblicz , ile hektarów słodkiej wody
z Amazonki wpływa w ciągu doby do Atlantyku?
Wskazówki do rozwiązania zadania
Hekto czyli 100
hektolitr (hl) = 100 l
Zadanie 12/177
Wodę wypartą z menzurki przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach: 7 cm x 5 cm x 15 cm . Woda wypełniła 1/5
pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

III. Faza końcowa
1. Podsumowanie lekcji.
2. Ocena pracy na lekcji.
3. Zadanie i omówienie pracy domowej.

Zadanie 11/177
W akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 1m x 30 cm i wysokości 50 cm woda sięgała do połowy jego wysokości. Dodano 30l wody. Do jakiej wysokości sięga teraz woda w akwarium?

Zadanie 10/176
Akwarium ma kształt sześcianu. Suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 480cm, Ile litrów wody trzeba wlać do tego akwarium,
aby wypełnić go do 3/4 wysokości?