Badanie wiedzy i umiejętności z matematyki w kl. III gimnazjum

BADANIE WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI
W KLASIE III Gimnazjum ( po I semestrze)

Kartoteka testu

zad. 1 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji przedstawia część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie; stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym - 2 pkt
zad. 2 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych)- 1 pkt
zad. 3 IV. Użycie i tworzenie strategii wykonuje działania na pierwiastkach- 1 pkt
zad. 4 IV. Użycie i tworzenie strategii stosuje twierdzenie Pitagorasa- 1 pkt
zad. 5 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi -1 pkt
zad. 6 III. Modelowanie matematyczne zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą -1 pkt
zad. 7 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne -1 pkt
zad. 8 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym 1pkt
zad. 9 I.Wykorzystanie i tworzenie informacji interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów 1 pkt
zad. 10 V. Rozumowanie i argumentacja oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca,stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) 1 pkt
zad. 11 III. Modelowanie matematyczne za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym 3 pkt
zad. 12 V. Rozumowanie i argumentacja stosuje cechy przystawania trójkątów- 2 pkt
zad. 13 V. Rozumowanie i argumentacja oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca,stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) 3 pkt
Razem: 19 pkt
17p-19 p-bardzo dobry
14 p-16 p- dobry
9 p- 13p- dostateczny
6 p-8 p- dopuszczający
0p – 5 p -niedostateczny
PLAN TESTU
Wymaganie numer zad. maksym.liczba pkt procenty
ogólne
I.Wykorzystanie
i tworzenie informacji 9 1 5%
II. Wykorzystywanie
i interpretowanie 1,2,5,7,8 6 32%
reprezentacji
III. Modelowanie
matematyczne 6, 11 4 21%
IV. Użycie i tworzenie
strategii 3, 4 2 10%
V. Rozumowanie i
argumentacja 10,12,13 6 32%
Razem 19 100%

BADANIE OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI KL. III
Zadanie 1. (0-2)
W tabeli przedstawiono informacje z wypożyczalni samochodów.
Klasa samochodu Cena wypożyczenia samochodu na jedną dobę Opłaty dodatkowe (kaucja)
A 80 zŁ 1000 zł
B 120 zł1500 zł
C 150 zł 2000 zł
D 200 zł 2500 zł
Uzupełnij każde zdanie, tak aby było prawdziwe.
Zaznacz literę przypisaną odpowiedniej informacji.
Kaucja za samochód klasy D jest o A/B/C/D większa od kaucji za samochód klasy C.
A. 15% B. 20% C. 25% D. 30%
Kwota obejmująca koszt wypożyczenia samochodu klasy C na trzy doby oraz kaucję za ten samochód jest równa A/B/C/D.
A. 450 zŁ B. 1650 zł C. 2000 zŁ D. 2450 zŁ
Cena wypożyczenia na jedna dobę samochodu klasy A stanowi A/B/C/D ceny wypożyczenia samochodu klasy B na taki sam czas.
A. ⅖ B. ⅔ C. 3/2 D. 5/2
Kwota obejmująca koszt wypożyczenia samochodu klasy A/B/C/D ma osiem dób oraz kaucję za ten samochód jest równa 3200 zł.

Zadanie 2. (0-1)
Dane jest wyrażenie 311 : ( 1/3 )7
-------------------- =
(-27)4
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F –jeśli zdanie jest fałszywe.
Wartość danego wyrażenia jest liczbą ujemną. P P
Wartość danego wyrażenia jest liczbą całkowitą. F F

Zadanie 3. (0-1)
Dane są liczby:
I √6/√12•3√2 II √12/√6•3√2
III√12/3√2•√6 IV√6/2√3•3√2

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Najmniejszą spośród podanych liczb jest liczba oznaczona numerem

A.I B. II C. III D. IV


Zadanie 4. (0-1)
Drabina oparta jest o mur pod kątem 45° , jej dolny koniec oddalony jest od muru o 4 m.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Długość drabiny jest równa:
A. 4 m B. 4√2 m C. 4√3 m D. 8 m
Zadanie 5.(0-1)
Pan Jacek kupił 35 dag sera żółtego i 0,5 kg twarogu. Na podstawie informacji o jego zakupach zapisano układ równań, w którym niewiadomymi są cena za 1 kg sera żółtego i cena za 1 kg twarogu wyrażone w zł.
0,35 x + 0,5 y=15 zł
X=2y
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 30 zł i 15 zł
B. 28 zł i 10,40 zł
C. 25 zł i 12,50 zł
D. 24 zł i 13,20 zł
Zadanie 6. (0-1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Marek kupił 6 zeszytów i długopis. Długopis był o 2 zł droższy od zeszytu. Za zakupy zapłacił 33 zł. Jeżeli x oznacza cenę jednego zeszytu, to warunki zadania opisuje równanie:
A. 6x +x + 2=33
B. 6•2x + x+2=33
C. 6x+x-2= 33
D. 6•2x+ x-2=33

Zadanie 7. (0-1)
Dane są wyrażenia:
I : 1⅜• 4,5 i II : 1,375• 9/20;
Dokończ zdanie, wybierz właściwą odpowiedź.
Wartość I wyrażenia jest
A.100razy mniejsza od wartości II wyrażenia
B. 10 razy mniejsza od wartości II wyrażenia
C. 10 razy większa od wartości II wyrażenia
D. 100 razy większa od wartości II wyrażenia

Zadanie 8. (0-1)
W dużej skrzynce mieści się o pięć słoików więcej niż w małej. Mama Agaty zapakowała 152 słoiki do 12 małych oraz 4 dużych skrzynek, tak że całkowicie je wypełniła.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli jako x - oznaczymy liczbę słoików, które zmieszczą się w małej skrzynce, a jako y –liczbę słoików, które zmieszczą się w dużej skrzynce, to podane zależności opisuje układ równań
A.y=x+5 B. y=x+5 C. x=y+5 D. x=y+5
12x+4y=152 4x+12y=152 12x+4y=152 4x+12Y=152

Zadanie 9. (0-1)
Na diagramie przedstawiono rozkład liczby uczniów pewnej klasy ze względu na czas, jaki spędzili przy komputerze w czasie weekendu.( 6 uczniów po 6 h, 8 ucz. po 5 h, 6 ucz. po 4 h, 3 ucz. po 3 h, 4 ucz. po 2 h, 1 ucz. po 1 h)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zadanie prawdziwe.
A.Mediana czasu spędzonego przy komputerze wynosi 4,5 godziny.
B.W klasie jest 27 uczniów.
C.Średnio każdy z uczniów tej klasy spędził przy komputerze 4,5 godziny.
D.Uczniowie najczęściej wskazywali, że spędzili przy komputerze 6 godzin.
Zadanie 10. (0-1)
Marek chce zrobić model graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego powierzchnią boczna będzie prostokątna kartka papieru o wymiarach 12 cm x27 cm.
Jaką największą objętość może mieć zbudowany przez Marka model graniastosłupa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.108√3 cm3
B. 216√3 cm3
C. 243√3 cm3
D. 486√3 cm3

Zadanie 11. (0-3)
W lutym podczas przedsprzedaży Kasia kupiła bilet na wakacyjny koncert rokowy. W kwietniu bilet ten podrożał o 20% w stosunku do ceny z lutego. Tydzień przed koncertem cena biletu wzrosła, po raz ostatni, o 25 % w stosunku do ceny z kwietnia. Gdyby Kasia kupiła ten bilet w ostatnim tygodniu przed koncertem, to musiałaby za niego zapłacić o 40 zł więcej niż w lutym. Ile Kasia zapłaciła za bilet?
Zadanie 12. (0-2)
Narysuj równoległobok ABCD oraz jego przekątne, punkt ich przecięcia oznacz S. Uzasadnij, że trójkąty ABS i CDS są przystające. Zadanie 13. (0-3)
Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o polu 108 cm2 . Oblicz objętość tego walca. Zapisz obliczenia.