Prędkość, droga, czas - rozwiązywanie zadań tekstowych

Scenariusz lekcji matematyki w klasie VIA – 13.01.2014r.
Temat lekcji: Prędkość, droga, czas - zadania

Cele lekcji:
- utrwalenie wiedzy z zakresu pojęcia drogi, prędkości i czasu,
- rozwiązywanie zadań tekstowych typu droga – prędkość - czas,
- zamiana jednostek,
- porównywanie jednostek,
- kształcenie i pobudzanie aktywności
- kształcenie języka matematycznego,
- przyzwyczajanie do pełnowartościowych argumentacji,
- wyrabianie stanowczości własnych przekonań.
Metody pracy:
Metoda praktyczno – ćwiczeniowa
Formy pracy:
- praca w grupach,
- praca z całą klasą,
- praca indywidualna.
Zastosowane środki dydaktyczne:
- zestawy zadań,
- karteczki z przykładowymi prędkościami,
- kolorowe karteczki (po 4 dla każdego ucznia z odpowiedziami A, B, C, D).

PRZEBIEG LEKCJI:

1. Przywitanie uczniów.
Na dzisiejszych zajęciach zajmować się będziemy zadaniami tekstowymi nt. drogi, prędkości i czasu. Lekcja ma dzisiaj formę konkursu. Będziecie pracować w grupach.
Na początku jednak zacznijmy od porównania następujących prędkości: 5m/s, 60km/h, 20m/min, 1200m/h.

2. Podanie tematu lekcji.

3. Podział klasy na grupy i wybór liderów.
Lider każdej grupy losuje zadanie, grupa rozwiązuje to zadanie, po czym wybrany przez lidera członek grupy przedstawia rozwiązanie na tablicy pozostałym grupom. Grupy starają się rozwiązać jak najwięcej zadań. Pracują 15 minut. Za najszybsze rozwiązanie danego zadania grupa otrzymuje dodatkowy punkt. Grupa, która się najlepiej zaprezentuje otrzyma oceny bdb.
Po prezentacji następuje ogłoszenie zwycięskiej drużyny i wpisanie ocen do dziennika.

4. Samodzielne rozwiązywanie testu i weryfikacja odpowiedzi poprzez podnoszenie karteczek z daną odpowiedzią przez uczniów.

5. Zadanie pracy domowej.

Załącznik nr 1

Zadanie 1
Samochód jadąc z prędkością 60 km/h pokonał 140 km. Jak długo jechał ten samochód?
Zadanie 2
Dwa samoloty wystartowały jednocześnie z dwóch lotnisk oddalonych o 3400km i leciały naprzeciw siebie. Po ilu godzinach lotu samoloty minęły się, jeżeli prędkość jednego była równa 800km/h, a drugiego 900km/h?
Zadanie 3
Bugatti Veyron, najszybszy samochód świata jeździ z prędkością 400km/h. W jakim czasie pokona on z tą prędkością odległość 80km?
Zadanie 4
Pewnego dnia z domu wczasowego wyszła grupa turystów poruszających się z prędkością 60m/min. Po upływie 15 minut wyruszyła w ślad za nimi druga grupa idąca z prędkością 80m/min. Po jakim czasie obie grupy połączyły się?
Zadanie 5
Paweł biegł przez 40s z prędkością 3m/s. Jaką drogę pokonał?
Zadanie 6
Pociąg, który ma długość 300m wjeżdża do tunelu z prędkością 20m/s. Upływa 50s od chwili, gdy lokomotywa wjechała do momentu, gdy ostatni wagon opuścił tunel. Ile metrów ma tunel?
Zadanie 7
Jacek i Marek stali w pewnej odległości od siebie. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie ku sobie. Spotkali się po 20 s. W jakiej odległości od siebie stali chłopcy, jeżeli prędkość Jacka była równa 3m/s, a Marka 2m/s?
Zadanie 8
Dwa pociągi jadą po równoległych torach w przeciwnych kierunkach, jeden z prędkością 40km/h, a drugi 50km/h. Podróżny jadący w drugim pociągu zauważył, że pierwszy pociąg mijał go przez 6s. Jaka jest długość pierwszego pociągu?
Zadanie 9
Gepard, najszybsze zwierzę na świecie, biegł przez 9 s i pokonał drogę 275m. Z jaką prędkością się poruszał?
Zadanie 10
Rowerzysta obliczył, że jeżeli pojedzie z prędkością 375 m/min., to dojedzie do celu w ciągu 40 min. Jadąc z ta prędkością przebył połowę drogi, po czym zatrzymał się na 5 min. Z jaką prędkością musi jechać dalej, aby przybyć do celu w przewidzianym czasie?

Załącznik nr 2
Zadanie 1
Samochód poruszający się z prędkością 60 w ciągu 60 minut pokona drogę:
30 km
1 km
3600 m
60 km

Zadanie 2
Który pojazd pokona dłuższą drogę: pojazd A jadący z prędkością 70 przez 4 godziny
czy pojazd B poruszający się z prędkością 60 przez 5 godzin?
pojazd A
obydwa pokonują taką samą drogę
pojazd B
nie można tego określić

Zadanie 3
Pewien kierowca, jadąc z Gdańska do Warszawy, pokonał tę trasę w ciągu 4,5 godziny. Droga powrotna zajęła mu o 20 minut dłużej. Które zdanie jest prawdziwe?
Nie da się porównać tych prędkości.
Kierowca w pierwszą stronę jechał z mniejszą prędkością niż z powrotem.
Kierowca w pierwszą stronę jechał z większą prędkością niż z powrotem.
Kierowca w pierwszą stronę jechał z taką samą prędkością jak z powrotem.

Zadanie 4
Jeśli w ciągu 20 sekund pokonasz 30 metrów, to oznacza, że poruszasz się z prędkością:
60
3
1,5
15

Zadanie 5
Ile czasu potrzeba, aby przejechać 120 kilometrów z prędkością 60 ?
3 godziny
2 godziny
5 godzin
60 minut

Zadanie 6
Gołąb pocztowy lecący z prędkością 80 w ciągu 15 minut pokona:
15km
20km
80km
1200m

Zadanie 7
Żółw porusza się z prędkością 4 . Ile czasu zajmie mu przejście 1 kilometra?
0,25godz.
6godz. 10min
25min
4godz. 10min

Zadanie 8
Prędkość 10 odpowiada prędkości:
36
500
60
120

Zadanie 9
Jacek pokonywał zwykle drogę do szkoły w ciągu 12 minut, poruszając się z prędkością 5 . Dzisiaj zaspał i ten odcinek przeszedł w ciągu 10 minut. Z jaką prędkością się poruszał?
6
10

1,2

Zadanie 10
Rowerzysta przejechał pewien dystans ze stałą prędkością. Na podstawie poniższego wykresu oblicz prędkość tego rowerzysty.


5
50
5
300