Powtórki teoretyczne z matematyki dla technikum cz.1

Pytania z liczb rzeczywistych, zbiorów i przedziałów
1) Co to są liczby wymierne, liczby pierwsze i złożone? Podaj po trzy przykłady.
2) Przytocz 4 wzory dotyczące pierwiastkowania
3) Przytocz wzór na kwadrat różnicy, różnicę kwadratów i kwadrat sumy
4) Przytocz 6 wzorów dotyczących potęgowania
5) Wyjaśnij na przykładzie usuwanie niewymierności z mianownika
6) Wyjaśnij na przykładzie wyciąganie czynnika przed znak pierwiastka
7) Co nazywamy sumą zbiorów. Podaj przykład dwóch zbiorów i dla nich wyznacz sumę zbiorów.
8) Co nazywamy iloczynem zbiorów. Podaj przykład dwóch zbiorów i dla nich wyznacz iloczyn zbiorów
9) Co nazywamy różnicą zbiorów. Podaj przykład dwóch zbiorów i dla nich wyznacz różnicę zbiorów
10) Co nazywamy sumą przedziałów. Podaj przykład dwóch przedziałów i dla nich wyznacz sumę przedziałów.
11) Co nazywamy iloczynem przedziałów. Podaj przykład dwóch przedziałów i dla nich wyznacz iloczyn przedziałów
12) Co nazywamy różnicą przedziałów. Podaj przykład dwóch przedziałów i dla nich wyznacz różnicę przedziałów
13) Wyjaśnij różnicę między procentem i punktem procentowym
Pytania z funkcji
14) Co to jest funkcja?
15) Co nazywamy dziedziną funkcji? W jaki sposób wyznaczmy dziedzinę funkcji wymiernej?
16) Co to jest miejsce zerowe funkcji i w jaki sposób wyznaczamy miejsce zerowe funkcji mając wzór funkcji?
17) Wyjaśnij kiedy funkcja jest rosnąca, a kiedy malejąca? ( nie chodzi o funkcję liniową, ale o dowolną funkcję)
18) Odczytując własności funkcji z wykresu podajemy min. że funkcja osiąga wartości niedodatnie. Co to oznacza?
19) Odczytując własności funkcji z wykresu podajemy min. że funkcja osiąga wartości maksymalne. Co to oznacza?

Pytania z funkcji liniowej
20) Jak wygląda postać kierunkowa f. liniowej
21) Jak wygląda postać ogólna f. liniowej
22) Wyjaśnij znaczenie współczynnika „a”, wyjaśnij znaczenie współczynnika „b”
23) Jaka jest zależność między współczynnikiem „a”, a kątem nachylenia prostej do osi OX
24) W jaki sposób obliczamy współczynnik kierunkowy prostej. Wyjaśnij na przykładzie
25) W jaki sposób obliczysz miejsce zerowe funkcji liniowej?
26) Jak opisać równaniem prostą pionową?
27) Podaj warunek równoległości prostych ( podaj również przykład)
28) Podaj warunek prostopadłości prostych ( oraz przykład)
29) Ile miejsc zerowych może mieć f. liniowa? Podaj przykładowe wzory do każdego przypadku.
30) W jaki sposób wyznaczamy wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty?
31) Wyprowadź wzór przez dwa punkty o wybranych przez siebie współrzędnych.
32) Ile rozwiązań może mieć równanie 1 stopnia z jedną niewiadomą? Do każdego rodzaju podaj przykład.
33) Ile rozwiązań może mieć układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi? Podaj po jednym przykładzie do każdego przypadku
34) Jakimi metodami można rozwiązać układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi?
35) Objaśnij metodę przeciwnych współczynników
36) Na czym polega graficzne rozwiązywanie układów równań?
37) Objaśnij metodę podstawiania
38) Jakie znasz rodzaje układów równań ( chodzi o typ układu w zależności od ilość rozwiązań tego układu)
39) Co jest graficznym rozwiązaniem układu oznaczonego, nieoznaczonego lub sprzecznego?
40) Co jest rozwiązaniem nierówności liniowej z jedną niewiadomą?
41) Co jest rozwiązaniem układu nierówności liniowych z jedną niewiadomą?
42) W jaki sposób obliczamy współrzędne punktów przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych?
43) W jaki sposób sprawdzamy, czy trzy punkty są współliniowe?
44) W jaki sposób badamy monotoniczność funkcji liniowej jeśli mamy damy wzór prostej?
Pytania z funkcji kwadratowej
45) Co to jest jednomian kwadratowy? Jak będzie położony wykres jednomianu kwadratowego?
46) Podaj postać ogólną f. kwadratowej i wyjaśnij znaczenie współczynników a i c
47) Jak wygląda postać kanoniczna funkcji kwadratowej? Objaśnij występujące we wzorze „literki”
48) Jak wygląda postać iloczynowa funkcji kwadratowej? Objaśnij występujące we wzorze „literki”
49) Wyjaśnij podwójne znaczenie liczb p i q
50) Omów własności funkcji kwadratowej ( zbiór wartość, ymax i ymin, przedziały monotoniczności) dla a>0
51) Omów własności funkcji kwadratowej ( zbiór wartość, ymax i ymin, przedziały monotoniczności) dla a<0
52) Przy jakich założeniach parabola znajduje się cała pod osią OX, a kiedy nad osią OX?
53) Wyjaśnij znaczenie wyróżnika kwadratowego
54) Przytocz wzory na miejsca zerowe f. kwadratowej
55) Wyjaśnij jaki wykres należy przesunąć o wektor [p,q], aby otrzymać wykres f(x)=a(x-p)2+q
56) Co jest osią symetrii paraboli?
57) Przytocz dwa wzory na p oraz wzór na q
58) Kiedy funkcja kwadratowa ma wartość największą, a kiedy najmniejszą?
59) W jaki sposób wyznaczamy wartość największą i najmniejszą w przedziale domkniętym?
60) W jaki sposób rysujemy wykres funkcji kwadratowej gdy:
a) Delta jest dodatnia
b) Delta jest równa 0 lub jest ujemna
61) W jaki sposób rozwiązujemy równania kwadratowe?
62) W jaki sposób rozwiązujemy nierówności kwadratowe?
63) Co może być rozwiązaniem nierówności kwadratowej? Wymień wszystkie możliwości
64) Jak rozwiązujemy nierówności kwadratowe gdy delta jest ujemna?