Program koła matematycznego dla uczniów kl. I gimnazjum

Spis treści

1. Wstęp
2. Cele główne
3. Cele szczegółowe
4. Tematyka zajęć
5. Procedury osiągania celów
6. Przewidywane osiągnięcia uczniów
7. Ewaluacja programu

1. Wstęp

Opracowanie programu koła matematycznego jest wynikiem kilkuletnich doświadczeń w prowadzeniu takich zajęć oraz zainteresowań uczniów.
Program został napisany w oparciu o rozkład materiału z matematyki w klasie I . Treści z tego obszaru zostały rozszerzone o „zadania z gwiazdką”, czy zadania z konkursów. Pojawiły się również tematy, z którymi uczniowie nie spotkają się na lekcjach matematyki np. anaglify, palindromy, fraktale, parkietaże, wstęga Mobiusa, butelka Kleina, figury niemożliwe, złudzenia optyczne, paradoksy matematyczne itp. Z doświadczenia wiem, że zagadnienia te są dla uczniów zainteresowanych matematyką bardzo ciekawe. Na zajęciach uczniowie będą mieli możliwość samodzielnego wykonania takich prac jak parkietaże, czy gry matematyczne.

2. Cele główne

- wspomaganie rozwoju uczniów zdolnych
- popularyzacja matematyki wśród uczniów
- rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych uczniów
- rozszerzanie wiadomości i umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki
- rozwijanie zdolności poznawczych
- rozwijanie pamięci, wyobraźni przestrzennej, myślenia logicznego, myślenia abstrakcyjnego
- stworzenie uczniom możliwości skonfrontowania wiedzy i umiejętności z rówieśnikami

3. Cele szczegółowe

- ćwiczenie sprawności rachunkowej
- zapoznanie uczniów z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania
- poszerzenie wiedzy na temat stosowania kalkulatora
- przygotowanie uczniów do konkursów matematycznych
- rozwijanie umiejętności sprawnego posługiwania się pojęciami matematycznymi
- ćwiczenie umiejętności poszukiwania nietypowych rozwiązań
- ćwiczenie umiejętności rozwiązywania problemów w twórczy sposób
- ćwiczenie umiejętności współdziałania w grupie
- rozwijanie umiejętności analizowania danych w zadaniach (rozpoznawanie zadań z nadmiarem lub z niedomiarem danych)
- doskonalenie umiejętności korzystania z Internetu w celu wyszukiwania potrzebnych informacji

4. Tematyka zajęć

Symbolem * zostały zaznaczone tematy wykraczające poza program nauczania matematyki w klasie I gimnazjum.

Tematyka:

1. Zajęcia organizacyjne.
Liczby
· działania na liczbach wymiernych
· liczby pierwsze i złożone, sito Erastotenesa*, rozkładanie liczby na czynniki pierwsze
· liczby doskonałe*
· liczby zaprzyjaźnione*
2. Wartość bezwzględna*
· wprowadzenie pojęcia
· wykonywanie działań z wartością bezwzględną
3. Podzielność liczb, cechy podzielności liczb
· przedstawienie cech podzielności przez 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,25,100
· ćwiczenia dotyczące cech podzielności
4. Systemy liczenia*
· system dziesiątkowy
· system dwójkowy
· inne systemy (trójkowy, piątkowy)
· działania w systemach nie dziesiątkowych
5. Procenty i promile
6. Figury geometryczne
rozwiązywanie zadań dotyczących własności i pól figur płaskich
7. Układ współrzędnych
· rozwiązywanie zadań związanych z zaznaczaniem i odczytywaniem współrzędnych zaznaczonych punktów
· wprowadzenie wzoru na odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych*
· obliczanie pól i obwodów figur*
8. Parkietaże*
· konstrukcje wielokątów foremnych
· prezentacja parkietaży
· wykonywanie parkietaży
9. Bryły jakich nie znamy*
10. Ciekawostki matematyczne*
· zabawa z trójką
· fraktale
· wstęga Mobiusa, butelka Kleina
· figury niemożliwe i złudzenia optyczne i inne
· samodzielne wykonanie przez uczniów bardzo ciekawych i rzadko spotykanych brył przestrzennych (prace uczniów będą stanowiły wystawę w pracowni matematycznej)
11. Czy umiemy korzystać z kalkulatora?
· Przybliżenie uczniom różnych funkcji jakie posiada kalkulator
· Ćwiczenia dotyczące obliczeń przy użyciu kalkulatora
12. Kombinatoryka*. Na ile sposobów...?
· Przedstawienie uczniom podstawowych zagadnień z kombinatoryki
· Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki
13. Prędkość, droga, czas
· Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wzoru na prędkość
14. Kąty w kole
· Kąt środkowy i wpisany i dopisany*
· Zależności między kątami
15. Wyrażenia algebraiczne
· Upraszczanie wyrażeń algebraicznych
· Zapisywanie treści zadania w postaci wyrażenia algebraicznego
· Wprowadzenie wzorów skróconego mnożenia*
16. Równania i nierówności
· ciekawe zadania z wiekiem
· zadanie wierszowane
· układanie treści zadania do równania
17. Ciekawe zadania procentowe
· obliczenia procentowe
· podwyżki i obniżki
· lokaty bankowe
· podatki
· stężenia procentowe
18. Paradoksy matematyczne*
· paradoks kłamcy
· paradoks skazańca
· paradoks fryzjera i inne
19. Gry matematyczne
· prezentacja kilku gier matematycznych
(domino, piotruś, memory, labirynt)
· wykonywanie przez uczniów gier matematycznych
20. Palindromy*- czytam tak i wspak
· prezentacja pojęcia
· palindromy matematyczne
· inne palindromy
· tworzenie własnych palindromów
21. Symetrie
· symetria względem prostej
· symetria względem punktu
· oś symetrii figury
· środek symetrii figury
22. Anaglify*
· prezentacja pojęcia
· oglądanie anaglifów za pomącą specjalnych okularów do obrazów trójwymiarowych
23. Proporcje
· wielkości wprost proporcjonalne
· wielkości odwrotnie proporcjonalne
· złoty podział, czyli boska proporcja*

5. Procedury osiągania celów:

a) warunki realizacji programu

- program realizujemy w gimnazjum na zajęciach koła matematycznego w pracowni matematycznej
- spotkania odbywają się raz w tygodniu w ustalonym wraz z uczniami dniu i trwają 45 minut
- potrzebne na zajęcia środki dydaktyczne np. okulary do oglądania anaglifów, ilustracje, prezentacje komputerowe itp. przygotowuje nauczyciel
- uczniowie w razie potrzeby przynoszą odpowiednie materiały np. kolorowy papier, nożyczki (przy wykonywaniu parkietaży, brył, gier matematycznych)

b) metody

- podająca
- pogadanka
- problemowa
- praca z Internetem
- metoda projektu
- sesja plakatowa
- gra dydaktyczna
- krzyżówki

b) formy

- praca indywidualna
- praca w grupie
- udział w konkursach matematycznych, matematyczno-przyrodniczych, Podlaskim Festiwalu Nauki

c) środki

- podręczniki, zbiory zadań,
- komputer, ewentualnie rzutnik
- kalkulatory
- okulary do oglądania anaglifów
- karty pracy
- plakaty, plansze
- bryły
- modele
- kolorowe kartki, klej, nożyczki
- testy, różnorodne konkursy z ubiegłych lat

6.Przewidywane osiągnięcia uczniów

- zainteresowanie matematyką
- rozwinięcie pamięci, wyobraźni przestrzennej, myślenia logicznego, myślenia abstrakcyjnego
- poszerzenie wiedzy na temat stosowania kalkulatora
- poprawienie sprawności rachunkowej
- rozwinięcie umiejętności wyszukiwania informacji z różnych źródeł (literatura, Internet)
- rozwinięcie umiejętności sprawnego posługiwania się pojęciami matematycznymi
- poznanie wielu ciekawostek matematycznych
- sprawne posługiwanie się pojęciami matematycznymi
- udział w konkursach matematycznych

7. Ewaluacja

Ewaluacja programu przeprowadzona zostanie na koniec roku szkolnego. Będzie ona wynikiem :
- zainteresowania uczniów prowadzonymi zajęciami
- zaangażowaniem i opiniami uczniów uczestniczących w zajęciach koła matematycznego
- obserwacji własnych
- obserwacji innych nauczycieli, którzy będą chcieli gościć na zajęciach
- efektami pracy uczniów np. wynikami w konkursach