Okrąg i koło - obwód i pole - scenariusz lekcji matematyki

Temat: Okrąg i koło - obwód i pole.

Czas trwania lekcji: 45 min

Cele:
Uczeń:
-ma ogólna wiedzę o własnościach okręgu i koła;
-sam potrafi wyprowadzić wzór na obwód i pole okręgu;
-zna liczbę π;
-dostrzega zastosowanie poznanych wzorów w życiu codziennym;

Wiadomości wstępne uczniów:
-znajomość definicji okręgu, promienia okręgu, średnicy, wycinka koła;
-znajomość zależności między średnicą, a promieniem okręgu;

Dominujące metody pracy na lekcji:
-pogadanka;
-badawcza;
-praca w grupach;

Środki i materiały dydaktyczne:
-przedmioty codziennego użytku w kształcie okręgów o różnych średnicach takich jak np.: doniczka, talerz, temperówka, koło hula- hop itp.
=wycięte z tektury okręgi;
=karty pracy z przygotowanymi tabelkami do uzupełnienia pomiarów;
=centymetr, linijka, nożyczki;

Planowany przebieg zajęć:
1.Sprawy organizacyjne, sprawdzenie pracy domowej, przypomnienie niezbędnych wiadomości.
2.Podzielenie uczniów na grupy, rozdanie kart pracy i przygotowanych przedmiotów każdej grupie.
3.Wyjaśnienie uczniom jak należy uzupełnić karty pracy.
4.Wspólne wyciągnięcie wniosków z kart pracy odnośnie obliczania liczby π.
5.Wspólne wyprowadzenie, na podstawie kart pracy, wzoru na długość okręgu.
6.Rozdanie grupom kartonowych kół i polecenie, aby przy pomocy podzielili te okręgi wzdłuż średnic na jak najwięcej równych części, a następnie wycieli powstałe wycinki kołowe i ułożyli z nich prostokąt.
7.Wspólne wyciągnięcie wniosków z pracy w postaci wzoru na pole koła.
8.Zastosowanie poznanych wzorów w praktyce w rozwiązywaniu zadań.
9.Podsumowanie lekcji.
10.Zadanie pracy domowej.
Przykładowe zadania do rozwiązywania na lekcji:
Zad. 1 Oblicz pole i obwód koła, którego promień jest równy:
1 cm
0,75 m
2,2 dm
51/3 cm
Zad. 2 Oblicz promień koła, którego pole jest równe 36π cm².
Zad. 3 Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 39,56 cm. Przyjmij, że π=3,14.
Zad. 4 Ile obręczy o promieniu 4 cm możesz wykonać z drutu o długości 1 m.
Zad. 5 Promień koła roweru ma długość około 32 cm. Jaką drogę przebędzie to koło po stu obrotach? Wynik podaj z dokładnością do 1m. Przyjmij, że π=3,14.
Zad. 6 Czy żeton o średnicy 7 cm zmieści się w okrągłym otworze o średnicy 2 cm?

Joanna Zonenberg
Centrum Wiedzy Tukan
www.cwt.edu.pl