Powtórzenie i utrwalenie wiadomości i umiejętności o figurach podobnych - metoda stacji

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL. III GIMNAZJUM
TEMAT: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości i umiejętności o figurach podobnych-metoda stacji
Opracowała - Dorota Sikora
Data-17.10.2015 r
Klasa-III
Cele lekcji:
Uczeń:
- rozpoznaje prostokąty podobne i trójkąty prostokątne podobne,
-rozpoznaje trójkąty podobne,
- potrafi uzasadnić podobieństwo prostokątów i trójkątów ,
- oblicza skalę podobieństwa,
- porównuje pola powierzchni figur podobnych,
-stosuje własności figur podobnych do rozwiązywania zadań problemowych.

Pomoce dydaktyczne: karty z zadaniami, plansze ze stacjami, tablica interaktywna
Metody pracy: metoda stacji
Formy pracy: indywidualna, praca w parach
1. Faza przygotowawcza:
a) Sprawdzenie listy obecności
b) Podanie tematu lekcji i uświadomienie celów lekcji
c) Powtórzenie wiadomości ogólnych z podobieństwa:
-kiedy figury są podobne?
-wymień kiedy prostokąty są podobne oraz trójkąty prostokątne
-wymień cechy podobieństwa trójkątów
- w jaki sposób obliczamy skalę podobieństwa
-jaka jest zależność miedzy polami figur podobnych
d) podział uczniów na grupy dwuosobowe i wyjaśnienie metody stacji.
Przygotowane jest 5 stacji ( od 1 do 4 obowiązkowe i 5jest fakultatywna dla uczniów zdolnych), każda stacja ma opracowane zadania, które należy rozwiązać w dowolnej kolejności. Uczniowie otrzymują kartki, na których będą w parach rozwiązywać zadania, sami decydują o tempie pracy i od której stacji rozpoczną rozwiązywać zadania. Stacja I – zadania dotyczą rozpoznawania trójkątów podobnych oraz sprawdzenia czy prostokąty są podobne; stacja II i III –zadania dotyczą obliczenia skali podobieństwa oraz obliczenia boków trójkąta;
stacja IV-zadania dotyczą zależności miedzy polami figur podobnych oraz obliczania długości boków trójkątów podobnych; stacja V- zadania z zastosowaniem podobieństwa figur w stopniu trudniejszym.
Zmiana stacji odbywa się dopiero po wykonaniu poprzedniego zadania, odwiedzone stacje uczniowie zapisują na kartce.
Uczniowie muszą wykonać co najmniej po 1 zadaniu z danej stacji ( można wybrać więcej)
2. Faza realizacyjna:
Uczniowie wybierają stacje i rozwiązują zadania w parach, zapisują rozwiązania na kartkach.
3. Faza podsumowująca:
Po zakończeniu rozwiązywania zadań uczniowie sami sprawdzają poprawność rozwiązania zadań wyświetlonych na tablicy interaktywnej.
Następuje faza refleksji uczniów: gdzie miałem problemy, gdzie poradziłem sobie, gdzie trwało najdłużej.
Na koniec lekcji uczniowie dokonują oceny swojego przygotowania do sprawdzianu, wypełniając kartę samooceny indywidualnej.

Karta samooceny ucznia
Lp. Umiejętności Ocena od 1 do 6
1. Potrafię rozróżnić figury podobne
2. Potrafię wskazać prostokąty podobne
3. Znam cechy podobieństwa trójkątów
4. Odróżniam trójkąty prostokątne podobne
5. Obliczam boki figury podobnej przy danej skali
6. Obliczam zadanie na stosunek pól figur podobnych
7. Rozwiązuję zadania z zastosowaniem podobieństwa figur

4. Praca domowa
Zadania z podręcznika –sprawdź czy to umiesz? Str.44 i 45

Załączniki:(przykładowe zadania ze stacji)

Stacja I

Zadanie 1
Sprawdź, czy prostokąty o podanych bokach są podobne:
6cmx12cm i 4cmx8cm

Stacja II

Zadanie 1
Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| = 12 cm i |BC|= 9 cm oraz prostokąt A’B’C’D’ o wymiarach |B’C’| = 54 cm i |A’B’| = 72 cm.
Sprawdź, czy prostokąty są podobne. Oblicz skalę podobieństwa.

Zadanie 2
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A’B’C’. Oblicz długość boku |A’C’|, jeżeli |AB| = 8 cm, |AC| = 5 cm, |A’B’| = 12 cm.

Stacja III
Zadanie 1
Trójkąty ABC i A’B’C’ są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 30 cm, 45 cm i 60 cm. Obwód trójkąta A’B’C’ wynosi 18 cm. Oblicz długości boków trójkąta A’B’C’.

Stacja IV

Zadanie 1
Pole pewnego trójkąta wynosi 12 cm2. Oblicz pole trójkąta podobnego do niego w skali k = 3.

Zadanie 2

Skala podobieństwa dwóch trójkątów k=1,5. Długość odpowiadających sobie boków rożni się o 5cm. Oblicz długości tych boków.

Stacja V
Zadanie 1
Trójkąt ABC ma obwód równy 30 cm a pole 24cm2. Obwód trójkąta A1B1C1 podobnego do trójkąta ABC wynosi 15 cm. Oblicz pole trójkąta A1B1C1.

Zadanie 2
Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy .Oblicz długość boków każdego z nich, jeżeli wiesz, że suma pól tych kwadratów wynosi 160 cm2.

Zadanie 3
W trapezie ABCD (ABIICD) dane są IABI =12cm, ICDI= 3 cm, IADI 4 cm, IBCI=8 cm. Ramiona trapezu przedłużono tak, że przecięły się w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS